數學與泛型編程:高效編程的奧秘 数学与泛型编程:高效编程的奥秘

亞歷山大 A.斯捷潘諾夫 (Alexander A.Stepanov), 丹尼爾 E.羅斯 (Daniel E.Rose)

  • 出版商: 機械工業出版社
  • 出版日期: 2017-08-01
  • 定價: $474
  • 售價: $474
  • 貴賓價: 9.5$450
  • 語言: 簡體中文
  • 頁數: 241
  • 裝訂: 平裝
  • ISBN: 7111576586
  • ISBN-13: 9787111576587

立即出貨 (庫存=1)

買這商品的人也買了...

商品描述

《數學與泛型編程:高效編程的奧秘》是一本內容豐富而又通俗易懂的書籍,由優秀的軟件設計師Alexander A.Stepanov與其同事Daniel E.Rose所撰寫。作者在書中解釋泛型編程的原則及其所依據的抽象數學概念,以幫助你寫出簡潔而強大的代碼。

目錄大綱

譯者序
致謝
作者簡介
作者附言

第1章內容提要1 
1.1編程與數學1 
1.2從歷史的角度來講解2 
1.3閱讀準備3 
1.4各章概述3 

第2章算法初談5 
2.1埃及乘法算法6 
2.2改進該算法9 
2.3本章要點12 

第3章古希臘的數論13 
3.1整數的幾何屬性13 
3.2篩選素數15 
3.3實現該算法並優化其代碼18 
3.4完美數23 
3.5畢達哥拉斯學派的構想26 
3.6畢氏構想中的嚴重缺陷28 
3.7本章要點31 

第4章歐幾里得算法33 
4.1雅典與亞歷山大33 
4.2歐幾里得的很大公度量算法36 
4.3缺乏數學成就的一千年40 
4.4奇怪的042 
4.5求餘及求商算法44 
4.6用同一份代碼來實現求餘及求商47 
4.7對很大公約數算法進行驗證49 
4.8本章要點51 

第5章現代數論的興起52 
5.1梅森素數與費馬素數52
5.2費馬小定理57 
5.3消去59 
5.4證明費馬小定理63 
5.5歐拉定理65 
5.6模運算的應用69 
5.7本章要點69 

第6章數學中的抽象71 
6.1群71 
6.2么半群與半群74 
6.3與群有關的定理77 
6.4子群及循環群80 
6.5拉格朗日定理82 
6.6理論與模型86 
6.7舉例說明範疇理論與非範疇理論89 
6.8本章要點92 

第7章推導泛型算法94 
7.1釐清算法所應滿足的要求94 
7.2對模板參數A提出要求95 
7.3對模板參數N提出要求98 
7.4提出新的要求100 
7.5將乘法算法改編為冪算法102 
7.6對運算本身加以泛化103 
7.7計算斐波那契數106 
7.8本章要點109 

第8章更多代數結構110 
8.1斯蒂文、多項式及很大公約數110 
8.2哥廷根與德國數學115 
8.3埃米·諾特與抽象代數的誕生120 
8.4環121 
8.5矩陣乘法與半環124 
8.6半環的運用:社交網絡與最短路徑125
8.7歐幾里得整環127 
8.8域及其他的代數結構128 
8.9本章要點129 

第9章整理數學知識132 
9.1證明132 
9.2數學史上的第一個定理135 
9.3歐幾里得與公理化方法137 
9.4與歐氏幾何並立的其他幾何學139 
9.5希爾伯特的形式化方法141 
9.6皮亞諾與他的公理144 
9.7用皮亞諾公理來構建算術體系147 
9.8本章要點149 

第10章編程的基本概念150 
10.1亞里士多德與抽象150 
10.2值與類型152 
10.3 concept 153 
10.4迭代器156 
10.5迭代器的種類、所支持的操作及所具備的特性157 
10.6區間160 
10.7線性搜索162 
10.8二分搜索163 
10.9本章要點167 

第11章置換算法169 
11.1置換與換位169 
11.2交換兩個區間內的元素172 
11.3旋轉175 
11.4利用循環來執行旋轉178 
11.5倒置182 
11.6空間複雜度186 
11.7內存自適應算法187
11.8本章要點188 

第12章再論很大公約數算法189 
12.1硬件的限制催生出更為高效的算法189 
12.2 Stein算法的推廣192 
12.3貝祖等式194 
12.4擴展很大公約數算法198 
12.5很大公約數算法的運用202 
12.6本章要點203 

第13章實際運用204 
13.1密碼學204 
13.2素數測試206 
13.3米勒–拉賓素數測試209 
13.4 RSA算法的步驟及原理211 
13.5本章要點214 

第14章全書總結215 
延伸閱讀217 

附錄A記法222 
附錄B常用的證明辦法225 
附錄C寫給非C++程序員看的C++知識228 
參考文獻237 
中英文詞彙對照表241