離散數學 (Rosen: Discrete Mathematics and Its Applications, 7/e)(授權經銷版)

Kenneth H. Rosen 著、謝良瑜、陳志賢 譯

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商品描述

<內容簡介>

隨著電腦科學的飛速發展,離散數學的重要性則日益彰顯。它為許多資訊科學課程提供了數學基礎,包括資料結構、演算法、資料庫理論、形式語言與作業系統等。如果沒有離散數學的相關數學基礎,學生在學習上述課程中,便會遇到較多的困難。此外,離散數學也包含了解決作業研究、化學、工程學、生物學等眾多領域的數學背景。Rosen教授所著之《離散數學》(Discrete Mathematics and its Applications, 7e)是一本文字淺顯易懂的數學書,提供豐富的習題、補充內容。作者使用精準的數學語言,但又不過度形式化與抽象化。此外,還補充重要數學家的生平簡介,更為抽象的數學概念增添了些許人文氣息,豐富了上課的趣味。

本書特色
  本書非常強調數學推理,以及各種解題方式。大體而言,有五個重要的主題貫穿本書:

  數學推理:本書一開始針對數理邏輯進行探討,討論證明時,建構證明的科學面和藝術面都會顧及。特別強調數學歸納法的技巧,藉由各種不同形態的範例進行說明。

  組合分析:本書在討論如何列舉物件時,先從計數的基本技術開始。我們的重點在於使用組合分析來解決計數問題,以及演算法的解析,而不是直接套用公式。

  離散結構:離散數學的課程應該要教學生如何處理離散結構──用以代表離散物件及其間關係之抽象的數學結構。離散結構包括集合、排列、關係、圖形、樹圖及有限狀態機器。

  演算法思考:某些類別的問題可藉由演算法的明確敘述來解決。一旦演算法被清楚說明之後,就可建構電腦程式予以執行。描述演算法的方式,除了日常語言之外,也會用到容易明瞭的虛擬碼形式。

  應用與模型化:本書探討了許多關於資訊科學和資料網路方面的應用,另外還包括化學、植物學、動物學、語言學、地理、商業、網際網路等各種領域。將離散數學模型化是極為重要的一種解題技巧,學生可以從習題中揣摩發展,建構出屬於自己的模型。
<章節目錄>

1章 基礎:邏輯與證明
2章 基本結構:集合、函數、序列、總和與矩陣
3章 演算法
4章 數論與密碼學
5章 歸納與遞迴
6章 計數
7章 進階計數技巧
8章 關係
9章 圖形
10章 樹圖
11章 布林代數(CD
附錄1 實數與正整數的公理(CD
附錄2 指數函與對數函數(CD
附錄3 虛擬碼(CD