Error-controlled Adaptive Finite Elements in Solid Mechanics

This book contains the numerical methods, mathematical analysis, algorithms, software aspects and comparative results of a six year joint project of nine German University institutes, supported by the German National Science Foundation (DFG).

It covers new progress for efficient and reliable error estimates mainly of the Finite Element Method for non-linear problems in solid mechanics, as well as efficient re-meshing techniques and solution algorithms.

Topics covered include:

• Elastoplastic deformations and contact problems

• Shear localization of inelastic deformations

• Thin-walled structures

• Elastodynamics

Table of Contents

Preface.

Introduction (E. Stein).

Error Estimation and Adaptive Mesh Design for FE Models in Elasto-Plasticity Theory (R. Rannacher and F. Suttmeier).

Adaptive FEM for Elasto-plastic Deformations (E. Stein and M. Schmidt).

Numerical Simulation of Localization Phenomena in Geomechanics by Entended Continuum Formulations (W. Wunderlich, et al.).

Adaptive Methods for Contact Problems (A. Rieger, et al.).

An Adaptive Boundary Element Method for Contact Problems (C. Eck, et al.).

Goal-Oriented Error Estimation in Solid Mechanics (H. Steeb, et al.).

The p-version of the Finite Element Method for Structural Problems (E. Rank, et al.).

Adaptive Analysis of Plate and Shell Structures Under Transient Loading (K. Schweizerhof, et al.).

The Application of Adaptive Parallel Multigrid Methods to Problems in Nonlinear Solid Mechanics (S. Lang, et al.).

Benchmarks (E. Stein, et al.).

Index.

本書包含了德國九所大學研究所六年聯合項目的數值方法、數學分析、演算法、軟體方面和比較結果，並得到德國國家科學基金會（DFG）的支持。

本書主要涵蓋了非線性固體力學中有限元法的高效可靠誤差估計的新進展，以及高效的重新網格技術和解決方案演算法。

涵蓋的主題包括：

• 彈塑性變形和接觸問題
  
  
  


• 非彈性變形的剪切局部化
  
  
  


• 薄壁結構
  
  
  


• 彈性動力學

目錄

前言。

引言（E. Stein）。

彈塑性理論中FE模型的誤差估計和自適應網格設計（R. Rannacher和F. Suttmeier）。

彈塑性變形的自適應有限元法（E. Stein和M. Schmidt）。

通過擴展連續體形式對地力學中的局部化現象進行數值模擬（W. Wunderlich等）。

接觸問題的自適應方法（A. Rieger等）。

接觸問題的自適應邊界元法（C. Eck等）。

固體力學中的目標導向誤差估計（H. Steeb等）。

結構問題的有限元法的p版本（E. Rank等）。

在瞬態載荷下對板和殼結構進行自適應分析（K. Schweizerhof等）。

自適應並行多重網格方法在非線性固體力學問題中的應用（S. Lang等）。

基準測試（E. Stein等）。

索引。