A Course of Stochastic Analysis
暫譯: 隨機分析課程
Melnikov, Alexander
- 出版商: Springer
- 出版日期: 2026-06-03
- 售價: $2,660
- 貴賓價: 9.5 折 $2,527
- 語言: 英文
- 頁數: 292
- 裝訂: Hardcover - also called cloth, retail trade, or trade
- ISBN: 303220481X
- ISBN-13: 9783032204813
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相關分類:
機率統計學 Probability-and-statistics
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商品描述
- Optional Stochastic Analysis on non-"usual" filtrations: the first textbook presentation of optional processes on stochastic bases beyond the standard right-continuous, complete setting, with an accompanying optional stochastic calculus. Optional SDEs and stochastic exponentials/logarithms: existence-uniqueness theory and product/inverse rules, with financial modeling worked out in this optional-semimartingale framework. New applications: Stochastic Regression Analysis and Risk Theory, showing how optional tools yield estimation results and ruin-probability bounds in general settings. Expanded exercises with solutions: a substantially enlarged Supplement (Ch. 15) featuring problems that reinforce both core theory and applications.
商品描述(中文翻譯)
這本徹底更新的第二版提供了一條統一的現代途徑，從科爾莫哥洛夫（Kolmogorov）概率基礎到隨機微積分工具，再到金融、統計和風險的應用。書中以清晰和廣泛的方式發展了鞅（martingale）和半鞅（semimartingale）理論，並與隨機微分方程（stochastic differential equations）並行，保持離散時間和連續時間的觀點。
第二版的新內容：
- 非「常規」濾波上的可選隨機分析：首次在標準的右連續、完整設置之外，對隨機基礎上的可選過程進行教科書式的介紹，並附有可選隨機微積分。
- 可選隨機微分方程（SDEs）和隨機指數/對數：存在性-唯一性理論及乘積/逆規則，並在這個可選半鞅框架中進行金融建模。
- 新的應用：隨機回歸分析和風險理論，展示了可選工具如何在一般情境中產生估計結果和破產概率界限。
- 擴展的練習題及解答：大幅增強的補充材料（第15章），包含強化核心理論和應用的問題。
本書旨在為高年級本科生、研究生和講師提供服務，同時也適合需要從測度理論概率到金融、統計和風險建模技術的簡明、以範例為驅動的路徑的研究人員和實務工作者。豐富的範例和全面的問題集（附提示和解答）使其成為自學或課程採用的理想選擇。
作者簡介
作者簡介(中文翻譯)
亞歷山大·梅爾尼科夫（Alexander Melnikov）是阿爾伯塔大學（University of Alberta）的教授，專注於隨機分析及其在金融、統計和保險中的應用。他是九本書籍的作者，以及約一百五十篇發表於領先學術期刊和會議的論文。他是俄羅斯自然科學院的院士，獲得該院的列昂季耶夫獎章（Leontiev medal）和阿爾伯塔大學的麥卡拉教授職位（McCalla Professorship）。除了學術工作外，他還在商業和專業組織中擔任過多個高級職位：德國風險投資公司（Risk-Invest Deutschland，法蘭克福）的首席科學家、俄羅斯精算師協會的副會長、莫斯科精算與金融研究中心（Center for Actuarial and Financial Studies）的副主任，以及波士頓模型資本管理公司（Model Capital Management）的高級研究顧問。
