Self-Normalized Processes: Limit Theory and Statistical Applications
暫譯: 自正規化過程：極限理論與統計應用

Peña, Victor H., Lai, Tze Leung, Shao, Qi-Man

Self-Normalized Processes: Limit Theory and Statistical Applications

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商品描述

Independent Random Variables.- Classical Limit Theorems, Inequalities and Other Tools.- Self-Normalized Large Deviations.- Weak Convergence of Self-Normalized Sums.- Stein's Method and Self-Normalized Berry-Esseen Inequality.- Self-Normalized Moderate Deviations and Laws of the Iterated Logarithm.- Cramér-Type Moderate Deviations for Self-Normalized Sums.- Self-Normalized Empirical Processes and U-Statistics.- Martingales and Dependent Random Vectors.- Martingale Inequalities and Related Tools.- A General Framework for Self-Normalization.- Pseudo-Maximization via Method of Mixtures.- Moment and Exponential Inequalities for Self-Normalized Processes.- Laws of the Iterated Logarithm for Self-Normalized Processes.- Multivariate Self-Normalized Processes with Matrix Normalization.- Statistical Applications.- The t-Statistic and Studentized Statistics.- Self-Normalization for Approximate Pivots in Bootstrapping.- Pseudo-Maximization in Likelihood and Bayesian Inference.- Sequential Analysis and Boundary Crossing Probabilities for Self-Normalized Statistics.

商品描述(中文翻譯)

獨立隨機變數。- 古典極限定理、不等式及其他工具。- 自我正規化的大偏差。- 自我正規化和的弱收斂。- Stein 方法與自我正規化的 Berry-Esseen 不等式。- 自我正規化的中等偏差與迭代對數法則。- 自我正規化和的 Cramér 型中等偏差。- 自我正規化的經驗過程與 U 統計量。- 馬丁蓋爾與依賴隨機向量。- 馬丁蓋爾不等式及相關工具。- 自我正規化的一般框架。- 通過混合方法的偽最大化。- 自我正規化過程的矩與指數不等式。- 自我正規化過程的迭代對數法則。- 具有矩陣正規化的多變量自我正規化過程。- 統計應用。- t 統計量與學生化統計量。- 自我正規化在自助法中的近似樞紐。- 在似然與貝葉斯推斷中的偽最大化。- 自我正規化統計的序列分析與邊界穿越概率。

作者簡介

Victor H. de la Peña is Fellow of Institute of Mathematical Statistics and a Medallion Lecturer for IMS in 2007.

Tze Leung LAI: Distinguished Lecture Series in Statistical Science from Academia Sinica (2001), Starr Lectures in Financial Mathematics from the University of Hong Kong (2001), Center for Advanced Study in the Behavioral Sciences Fellowship (1999-2000), Richard Anderson Lecture in Statistics from University of Kentucky (1999), Election to Academia Sinica (1994), Committee of Presidents of Statistical Societies Award (1983), John Simon Guggenheim Fellowship (1983-84).

Qi-Man SHAO is Associate Editor of 5 top journals and co-author of: Chen, M. H., Shao, Q. M. and Ibrahim, J.G. (2000), Monte Carlo Methods In Bayesian Computation . Springer Series in Statistics, Springer-Verlag, New York. ISBN 0-387-98935-8

作者簡介(中文翻譯)

Victor H. de la Peña 是數學統計學會的研究員，並於2007年擔任IMS的獎章講者。

賴子良：中央研究院統計科學特邀講座系列（2001年）、香港大學金融數學斯達講座（2001年）、行為科學高級研究中心獎學金（1999-2000年）、肯塔基大學統計學理查德·安德森講座（1999年）、當選中央研究院院士（1994年）、統計學會會長委員會獎（1983年）、約翰·西蒙·古根海姆獎學金（1983-84年）。

邵啟滿是五本頂尖期刊的副編輯，並共同撰寫了以下著作：Chen, M. H., Shao, Q. M. 和 Ibrahim, J.G. (2000)，《Monte Carlo Methods In Bayesian Computation》。施普林格統計系列，施普林格-瓦格出版社，紐約。ISBN 0-387-98935-8

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