線性代數, 2/e
姚賀騰
- 出版商: 全華圖書
- 出版日期: 2025-12-16
- 定價: $600
- 售價: 9.0 折 $540
- 語言: 繁體中文
- 頁數: 440
- ISBN: 6264015768
- ISBN-13: 9786264015769
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商品描述
本書特色
1.將知識點設計成由淺入深的路徑,從具體計算過渡到抽象概念,確保學習連貫性。
2.獨家解題經驗傳授,提供計算捷徑與高效技巧;搭配代表性習題,提升考試競爭力。
3.強調幾何直覺與應用啟發,圖像化解釋抽象概念,專注核心理論與實務。
4.附錄支援 MATLAB 與 Python 雙程式平台,指導複雜運算,接軌 AI 時代。
內容簡介
線性代數是一門高度通用且具備廣泛應用的基礎工具,無論是在人工智慧、數據分析或是各類工程領域,專業人士都需要對其具有紮實素養,方能在實際問題中建立準確的數學模型。
本書的核心特色是擺脫傳統冗長而抽象的理論推導,轉而以直覺化的概念闡釋和高效的實戰應用為主軸。在解題風格上,本書不同於一般教科書完全按照理論框架進行推導。作者憑藉多年的實戰教學經驗,在許多計算技巧上提供了獨家捷徑,幫助學生有效提升解題速度,達到事半功倍的學習效果。
同時,本書強調與現代科技趨勢的接軌,於附錄中提供 MATLAB 與 Python 雙程式平台的程式碼範例與腳本教學,專門針對複雜的線性代數計算提供電腦輔助實作指導。
目錄大綱
CH1 矩陣、向量與線性方程組
1-1 矩陣與向量
1-2 線性組合、矩陣與向量的乘法
1-3 線性方程組
1-4 高斯消去法
1-5 線性獨立與線性相依
CH2 矩陣與線性變換
2-1 矩陣乘法
2-2 可逆性與基本矩陣
2-3 反矩陣
2-4 LU分解
2-5 線性變換
2-6 線性變換的合成與可逆性
CH3 行列式
3-1 餘因子展開
3-2 行列式的性質
CH4 子空間與其特性
4-1 子空間
4-2 基底與維度
4-3 子空間的維度與矩陣的關聯
4-4 坐標系統
4-5 線性算子的矩陣表示
CH5 特徵值、特徵向量與對角化
5-1 特徵值與特徵向量
5-2 特徵多項式
5-3 矩陣對角化
5-4 線性算子的對角化
CH6 正交化
6-1 向量的幾何
6-2 正交向量
6-3 正交投影
6-4 最小平方近似
6-5 正交矩陣與算子
6-6 對稱矩陣
6-7 奇異值分解
CH7 向量空間
7-1 向量空間和其子空間
7-2 線性變換
7-3 基底與維度
7-4 線性算子的矩陣形式
7-5 內積空間
