研究所講重點【工程數學新視野-複變分析】[適用研究所考試]
歐大亮
- 出版商: 大碩教育
- 出版日期: 2025-05-20
- 定價: $400
- 售價: 9.5 折 $380
- 語言: 繁體中文
- 頁數: 264
- ISBN: 6264042722
- ISBN-13: 9786264042727
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相關分類:
工程數學 Engineering-mathematics
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商品描述
本書適合研究所入學以及研究,其特點如下:
1. 筆者將向量微積分與複變分析做系統的整合,詳述兩者之間關係。
2.利用複變函數積分當工具進而求解實變函數積分,以及求解Fourier與Laplace轉換相關積分,不論對於考試或研究都能有很大助益。
◆書籍特色
1. 此書為提供研究所考試時所準備的講義書,打造學習架構:
與歐大亮老師所出版的其他工程數學新視野系列書一樣,學習架構時主要可分成:「定義、定理、證明、解析以及重點整理」,讓讀者在學習數學時,重要的便是將定義(definitions)、定理(theorems)以及定理的證明(proof)牢記於心,進而讓解題的過程變得簡單。
2. 提供許多例題與可搭配老師所錄製的youtube的教學影片學習:
本書亦提供了很多的例題,讀者就可以依照所了解的內容練習刷題,在解例時,如果遇到困難先不要急著看答案,可以先拿出相關的定義或是內容參考,並且搭配作者在youtube的教學影片,讀者可利用QR code所提供的連結,嘗試解題和練習來加強觀念,影片會不定期的更新,請讀者隨時可以關注頻道更新。
目錄大綱
Chapter1 複變函數
1-1 複變代數
1-2 複變函數Complex Function
Chapter2 複變函數微分
2-1 複變函數之極限及連續
2-2 複變函數之微分
2-3 複變解析函數
2-4 解析函數之特性
Chapter3 複變函數積分
3-1 複變函數線積分
3-2 泰勒級數與勞倫級數(Tayler Series and Laurent Series)
3-3 留數與留數定理(Residues and Residue Theorem)
3-4 幅角定理與無窮遠的留數
3-5 保角映射(Conformal Mapping)
Chapter4 複變分析之應用
4-1 預備知識
4-2 有理三角函數積分
4-3 有理函數積分與避點積分
4-4 Fourier積分型
4-5 考慮分支切割之積分
4-6 非圓弧型式之積分路徑
4-7 複變積分計算Laplace反轉換