數學原來這麼簡單

目錄
第1篇 致即將開始學習數學的各位
第1章 本書的結構與特征
1.1 人人都能掌握的高中數學基礎！ 2
1.2 僅需150分鐘即可讀完！ 4
1.3 本書內容導覽 5
第2章 快速梳理初中數學基礎
2.1 比0更小的數 8
2.2 包含負數的加法 9
2.3 包含負數的減法 9
2.4 包含負數的乘法與除法 11
2.5 乘方 12
2.6 平方根 13
2.7 多項式 13
2.8 多項式的書寫規則 15
2.9 接下來，讓我們來學習高中數學吧 16
第1篇 自測題 16
第2篇 函數
第3章 從零開始學函數
3.1 什麼是函數 18
3.2 函數示例（1）：開車 18
3.3 函數示例（2）：找零 19
3.4 函數的寫法 19
3.5 使函數更直觀的“函數圖像” 21
第4章 一次函數與二次函數
4.1 什麼是一次函數 24
4.2 一次函數圖像 26
4.3 一次函數示例（1）：年薪 28
4.4 一次函數示例（2）：電費 29
4.5 什麼是二次函數 30
4.6 二次函數圖像 31
專欄 三次函數 33
第5章 指數函數
5.1 我們首先覆習一下乘方運算 34
5.2 什麼是指數函數 35
5.3 急劇增長的指數函數 36
5.4 指數函數示例（1）：傳染病的傳播 37
5.5 指數函數示例（2）：公司規模的增長 38
5.6 進階：其實2-1 和20.5 也是可以計算的 39
第6章 對數函數
6.1 對數的本質 42
6.2 對數函數是什麼 43
6.3 對數函數示例（1）：投資 44
6.4 對數函數示例（2）：對數圖 45
專欄 用計算機計算對數的方法 48
第2篇 自測題 49
第3篇 排列組合、概率與統計
第7章 計算有多少種可能情況的“排列組合”
7.1 數數看有多少種情況吧 52
7.2 樹狀圖 53
7.3 樹狀圖的缺點 56
7.4 公式（1）：乘法原理 56
7.5 講解排列公式之前 58
7.6 公式（2）：排列公式 60
7.7 講解組合公式之前 63
7.8 公式（3）：組合公式 64
7.9 用組合公式來解決問題 66
專欄 黑白棋及其盤面數 67
第8章 概率與期望值
8.1 什麼是概率 68
8.2 計算概率 69
8.3 概率的計算方法（1）：概率除法公式 69
8.4 概率的計算方法（2）：乘法定理 70
8.5 期望值是什麼 71
8.6 期望值的計算方法 72
8.7 概率與期望值示例（1）：風險分析 73
8.8 概率與期望值示例（2）：分析盈虧 74
專欄 關於概率的一些常見誤解 75
第9章 用來分析數據的“統計學”
9.1 試著分析一組數據 76
9.2 抓取數據大致特征的“直方圖” 77
9.3 直方圖的缺點 79
9.4 平均值 79
9.5 數據的離散程度的重要性 80
9.6 標準差 81
9.7 通過標準差可以洞察的數據特性 84
專欄 關於T分數 87
專欄 平均值與中位數 88
第10章 進一步深入分析數據
10.1 如何衡量關聯的強弱 89
10.2 什麼是相關系數 91
10.3 相關系數的計算方法 92
10.4 相關系數的註意事項 95
第3篇 自測題 97
課間休息 鍛煉思考能力，挑戰謎題吧 98
第4篇 微積分
第11章 微分
11.1 可以看出變化率的“微分” 110
11.2 關於微分的註意事項 112
11.3 嘗試對函數進行微分（1） 113
11.4 嘗試對函數進行微分（2） 114
11.5 如何精確計算導數 115
11.6 微分公式 116
專欄 三次函數的微分公式 118
第12章 積分
12.1 可以看出累計值的“積分” 120
12.2 關於積分的註意事項 122
12.3 嘗試計算積分（1） 123
12.4 嘗試計算積分（2） 124
12.5 計算更覆雜的積分 125
12.6 積分公式 126
12.7 微分與積分互為逆運算 127
專欄 進階：積分的寫法 129
第4篇 自測題 130
第5篇 其他主題
第13章 整數(1)：歐幾裏得算法
13.1 最大公約數 132
13.2 如何快速計算最大公約數 133
13.3 歐幾裏得算法 134
13.4 最小公倍數 135
13.5 如何快速計算最小公倍數 136
第14章 整數(2)：十進制與二進制
14.1 十進制 138
14.2 二進制 139
14.3 十進制與二進制的對應關系 139
14.4 二進制轉十進制 141
14.5 十進制轉二進制 142
專欄 進制轉換的原理 144
專欄 計算機與二進制 145
第15章 數列
15.1 所謂數列，就是把數排列起來146
15.2 等差數列與等比數列146
15.3 “數列求和”的應用場景 148
15.4 等差數列求和149
15.5 等差數列求和公式的正確性證明 150
專欄 等比數列求和公式 151
專欄 充分條件與必要條件 152
第16章 三角比與三角函數
16.1 講解三角比之前 154
16.2 sin 155
16.3 cos 156
16.4 tan 157
16.5 三角比小結 158
16.6 三角比的計算方法 158
16.7 三角比應用示例（1）：傾角 159
16.8 三角比應用示例（2）：飛機 160
16.9 什麼是三角函數 161
專欄 sin 0°等於0的原因 164
第5篇 自測題 165
第6篇內容回顧
第17章 高中數學基礎知識覆習
17.1 本書學習內容總覽 168
17.2 第2篇“函數” 169
17.3 第3篇“排列組合、概率與統計” 170
17.4 第4篇“微積分” 172
17.5 第5篇“其他主題” 173
小測試 174
答案 183
結語 199