線性系統控制理論：開環性質與反饋設計

郭寶珠張瓊

出版商: 高等教育
出版日期: 2026-05-01
售價: $714
語言: 簡體中文
ISBN: 7040665816
ISBN-13: 9787040665819
相關分類: 控制系統 Control-systems

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商品描述

本書是一本基礎的控制理論教材，但其涵蓋內容與其他教材不太相同。本書的主要目的是運用簡單的、具有教學啟發性的方法敘述開環系統的基本理論，並介紹具有典型代表性的反饋設計理論。全書分為五章：章為預備知識；第二章主要是關於開環系統的基本理論，包括能控性、能穩性、能觀性以及系統的零點與極點等基本理論；第三章介紹線性系統二次控制的基本理論，特別是關於系統輸出跟蹤與Kalman濾波的基礎理論，這部分是線性系統為完善的理論，不同方法常殊途同歸；第四章主要論述線性系統的內模原理，該理論於20世紀70年代中期發展，是設計系統反饋的為的例子之一，不僅提供了處理不確定性的系統化方法，被視為魯棒控制理論的先聲；第五章討論20世紀 80年代發展的H∞控制理論，該理論充分考慮系統所面臨的各類一般性幹擾，以達到系統的控制目標。各章節內容具有相當的獨立性，僅少數數學理論需借助前三章的基礎。本書可作為高年級本科生及研究生的控制理論入門教材。對本科生而言，後兩章內容可能略有難度；但對研究生來說，這是需要掌握的理論基礎。我們盡量使用簡單的數學工具，只在必要的時候才引入稍覆雜的數學。

目錄大綱

章系統的描述
1.1 預備知識
1.2 控制信號
1.3 系統描述
1.4 典型環節與系統的分解
1.4.1 典型環節
1.4.2 系統的串聯、並聯與反饋
1.4.3 高階環節
第二章線性系統的開環性質
2.1 能控性
2.1.1 能控性與Gram矩陣
2.1.2 能控性的Kalman判據
2.1.3 Kalman分解
2.1.4 Hautus引理
2.1.5 極點配置
2.2 穩定性
2.2.1 穩定性與譜界
2.2.2 Lyapunov方程
2.2.3 耗散系統
2.2.4 穩定性與Gram矩陣
2.2.5 非齊次系統的漸近穩定性
2.2.6 輸入輸出穩定性
2.2.7 Routh-Hurwitz判據
2.3 非線性系統的穩定性
2.3.1 非線性系統穩定性的定義
2.3.2 Lyapunov定理
2.4 能穩性
2.4.1 能控性與能穩性
2.4.2 能穩性判據
2.5 能觀性
2.5.1 能觀性與Gram矩陣
2.5.2 對偶原理
2.5.3 能觀性與Lyapunov方程
2.5.4 對偶系統與控制
2.6 能檢測性
2.6.1 能檢測性
2.6.2 線性系統的結構分解
2.7 觀測器
2.7.1 動態控制器
2.7.2 時間延遲補償觀測器
2.8 古典調節原理
2.8.1 傳遞函數
2.8.2 Nyquist判據
2.8.3 小增益定理
2.8.4 Lur'e系統
2.8.5 線性系統的實現
2.9 零點與小相位系統
2.9.1 不變子空間
2.9.2 可達子空間
2.9.3 SISO系統的零點與零動態
2.9.4 小相位SISO系統
2.9.5 MIMO系統的零點與零動態
2.9.6 小相位MIMO系統
第三章線性二次控制理論
3.1 LQ問題
3.1.1 無限時間區間上的LQ問題
3.1.2 LQ問題解的存在性
3.1.3 代數Riccati方程
3.1.4 求解LQ問題
3.1.5 Riccati方程理論
3.2 有限時間區間上的LQ問題
3.2.1 動態規劃
3.2.2 有限時間區間上的LQ問題與HJB方程
3.2.3 微分Riccati方程
3.2.4 微分Riccati方程的求解
3.2.5 極大值原理
3.2.6 大道轉彎性質
3.2.7 線性系統的時間控制問題
3.2.8 二次輸出跟蹤問題
3.3 濾波問題與Kalman濾波
3.4 LQ問題的推廣與正實性
第四章內模原理
4.1 系統的內部穩定性
4.2 輸出調節問題
4.3 前饋控制
4.4 調節方程
4.5 調節方程的解
4.6 動態反饋與內模
4.6.1 內模結構
4.6.2 G-條件
4.6.3 p-copy
4.6.4 控制器設計
4.6.5 例子：基於觀測器的反饋
第五章 H∞控制
5.1 問題的提出
5.1.1 H∞控制的目標
5.2 狀態空間上的H∞控制理論
5.3 有限時間區間上的H∞控制：前饋控制
5.3.1 開環系統的小化問題
5.3.2 開環系統的化問題
5.3.3 兩點邊值問題與微分Riccati方程
5.3.4 控制問題（5.3.1）有解的充分條件
5.3.5 控制問題（5.3.1）有解的必要條件
5.4 無限時間區間上的H∞控制：前饋控制
5.4.1 微分Riccati方程解的極限
5.4.2 漸近穩定性
5.4.3 充分條件
5.4.4 必要條件
5.4.5 H∞濾波器
5.4.6 有限時間區間上的濾波問題
5.4.7 無限時間區間上的濾波問題
5.5 輸出反饋的H∞控制
5.5.1 有限時間區間上的H∞輸出反饋：特殊情形一
5.5.2 有限時間區間上的H∞輸出反饋：特殊情形二
5.5.3 有限時間區間上的H∞輸出反饋：一般情形
5.5.4 無限時間區間上的H∞輸出反饋
5.5.5 無限時間區間上的H∞輸出反饋：特殊情形一
5.5.6 無限時間區間上的H∞輸出反饋：特殊情形二
5.6 無限時間區間上的H∞輸出反饋：一般情形
5.7 矩陣不等式
參考文獻