快速傅裏葉變換--算法與應用(精)

萬帥 楊付正

快速傅裏葉變換--算法與應用(精)

商品描述

卡米賽提·拉姆莫漢·饒、金道年著的這本《快速傅裏葉變換－－算法與應用》深入淺出地闡述了快速傅裏葉變換（FFT）的原理，系統地總結了各類FFT算法，並廣泛精辟地介紹了FFT在視頻和音頻信號處理中的各種應用案例。本書在闡述了離散傅裏葉變換（DFT）的原理和性質之後，詳細討論了時域抽取（DIT）和頻域抽取（DIF）的各類快速算法。論述了近似計算DFF的整數FFT、二維及多維信號FFT、非均勻DVT等原理和技術。本書還詳細討論了FFT的應用，給出了大量案例，並且附有小結、習題，還附有課程實踐和參考文獻。 本書語言流暢、圖文並茂，通過使用大量圖、表、框圖等，為讀者提供了直觀和生動的資料，並給出了最新的MATLAB程序和源代碼。本書可供通信、視頻等信號處理領域的工程技術人員、研究人員參考使用，也適合相關專業本科高年級學生和研究生，以及教師和自學者使用。

目錄大綱

譯者序
原書前言
本書結構
縮略語
第1章 簡介
1.1 離散傅裏葉變換的應用
第2章 離散傅裏葉變換
2.1 定義
2.1.1 DFT
2.1.2 IDFT
2.1.3 歸一化DFT
2.2 Z變換
2.3 DFT的性質
2.4 卷積定理
2.4.1 乘積定理
2.5 相關性定理
2.6 重疊相加和重疊保留法
2.6.1 重疊相加法
2.7 數據域的補零
2.8 使用一次覆數FFT計算兩個實序列的DFT
2.9 利用DFT矩陣將循環矩陣對角化
2.9.1 托普利茨（Toeplitz）矩陣
2.9.2 循環矩陣
2.9.3 利用DFT矩陣將循環矩陣對角化
2.10 小結
2.11 習題
2.12 課程實踐
第3章 快速算法
3.1 基-2 DIT-FFT算法
3.1.1 N =8時IFFT的稀疏矩陣因子
3.2 基於稀疏矩陣因式分解的快速算法
3.3 基-2 DIF-FFT
3.3.1 N =8時的DIF-FFT
3.3.2 原位計算
3.4 基-3 DIT-FFT
3.5 基-3 DIF-FFT
3.6 N為合數時的FFT
3.7 基-4 DIT-FFT
3.8 基-4 DIF-FFT
3.9 分裂基FFT算法
3.10 用矩陣分割技術實現快速傅裏葉變換（FFT）和快速二進制傅裏葉表示（BIFORE）變換
3.10.1 矩陣分割技術
3.10.2 DFT算法
3.10.3 BIFORE變換（BT）
3.10.4 覆BIFORE變換（CBT）
3.10.5 稀疏矩陣因式分解（SMF）
3.11 威諾格拉德傅裏葉變換算法
3.11.1 5點DFT
3.11.2 7點DFT
3.11.3 9點DFT
3.11.4 輸入為實序列時的DFT算法
3.11.5 威諾格拉德短 NDFT模塊
3.11.6 素因子映射索引
3.11.7 威諾格拉德傅裏葉變換算法（WFTA）
3.12 DFT矩陣的稀疏分解
3.12.1 使用覆數旋轉進行DFT矩陣的稀疏分解
3.12.2 利用酉矩陣進行DFT矩陣的稀疏分解
3.13 統一離散傅裏葉-哈特雷變換
3.13.1 UDFHT的快速結構
3.14 Bluestein FFT算法
3.15 Rader質數算法
3.16 小結
3.17 習題
3.18 課程實踐
第4章 整數快速傅裏葉變換
4.1 介紹
4.2 提升技術
……
第5章 二維離散傅裏葉變換
第6章 矢量基二維FFT算法
第7章 非均勻離散傅裏葉變換
第8章 應用
附錄
參考文獻

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