量子力學概論 (原書第3版)

本書譯自David JGriffiths和Darrell FSchroeter教授所著《量子力學概論》（第3版），包含了我國大學量子力學課程主要的內容。本書強調量子力學的實驗基礎和基本概念，講解直接從薛定諤方程開始；同時力圖體現現代物理內容，把問題擴展到多個前沿的研究領域，如統計物理、固體物理、粒子物理等。在寫法上，作者從務實的角度出發，著重於交互式的寫作，採用對話式的語言，敘述簡明，文筆流暢，力圖改變量子力學難於理解、難於接受的教學狀況。本書為高等學校物理學或相關專業量子力學課程的基礎教材，也可供有關專業教師、科研人員等參考。This is a Simplified Chinese Translation of the following title published by Cambridge University Press:Introduction to Quantum Mechanics, 3rd Edition, ISBN 9781107189638Second edition  David J. Griffiths 2017.Third edition  Cambridge University Press 2018.This Simplified Chinese Translation for Chinese mainland (excluding Hong Kong SAR, Macao SAR and Taiwan)is published by arrangement with the Press Syndicate of the University of Cambridge, Cambridge, United Kingdom. Cambridge University Press and China Machine Press 2023. This Simplified Chinese Translation is authorized for sale in Chinese mainland ( excluding Hong Kong SAR, Macau SAR and Taiwan) only. Unauthorised export of this Simplified Chinese Translation is a violation of the Copyright Act. No part of this publication may be reproduced or distributed by any means, or stored in a database or retrieval system, without the prior written permission of Cambridge University Press and China Machine Press.本書由Cambridge University Press授權機械工業出版社在中國大陸地區（不包括香港、澳門特別行政區及台灣地區）出版與發行。未經許可之出口，視為違反著作權法，將受法律之製裁。Copies of this book sold without a Cambridge University Press sticker on the cover are unauthorized and illegal.本書封面貼有Cambridge University Press防偽標籤，無標籤者不得銷售。北京市版權局著作權合同登記圖字：0120200528號。Unauthorised export of this Simplified Chinese Translation is a violation of the Copyright Act. No part of this publication may be reproduced or distributed by any means, or stored in a database or retrieval system, without the prior written permission of Cambridge University Press and China Machine Press.本書由Cambridge University Press授權機械工業出版社在中國大陸地區（不包括香港、澳門特別行政區及台灣地區）出版與發行。未經許可之出口，視為違反著作權法，將受法律之製裁。Copies of this book sold without a Cambridge University Press sticker on the cover are unauthorized and illegal.本書封面貼有Cambridge University Press防偽標籤，無標籤者不得銷售。北京市版權局著作權合同登記圖字：0120200528號。Unauthorised export of this Simplified Chinese Translation is a violation of the Copyright Act. No part of this publication may be reproduced or distributed by any means, or stored in a database or retrieval system, without the prior written permission of Cambridge University Press and China Machine Press.本書由Cambridge University Press授權機械工業出版社在中國大陸地區（不包括香港、澳門特別行政區及台灣地區）出版與發行。未經許可之出口，視為違反著作權法，將受法律之製裁。Copies of this book sold without a Cambridge University Press sticker on the cover are unauthorized and illegal.本書封面貼有Cambridge University Press防偽標籤，無標籤者不得銷售。北京市版權局著作權合同登記圖字：0120200528號。本書由Cambridge University Press授權機械工業出版社在中國大陸地區（不包括香港、澳門特別行政區及台灣地區）出版與發行。未經許可之出口，視為違反著作權法，將受法律之製裁。Copies of this book sold without a Cambridge University Press sticker on the cover are unauthorized and illegal.本書封面貼有Cambridge University Press防偽標籤，無標籤者不得銷售。北京市版權局著作權合同登記圖字：0120200528號。本書由Cambridge University Press授權機械工業出版社在中國大陸地區（不包括香港、澳門特別行政區及台灣地區）出版與發行。未經許可之出口，視為違反著作權法，將受法律之製裁。Copies of this book sold without a Cambridge University Press sticker on the cover are unauthorized and illegal.本書封面貼有Cambridge University Press防偽標籤，無標籤者不得銷售。北京市版權局著作權合同登記圖字：0120200528號。

目錄
譯者的話
前言
第Ⅰ部分理論
第1章波函數2
1.1薛定諤方程2
1.2統計詮釋2
1.3機率6
1.3.1離散變量6
1.3.2連續變量9
1.4歸一化11
1.5動量13
1.6不確定原理15
本章補充習題17
第2章定態薛定諤方程20
2.1定態20
2.2無限深方勢阱25
2.3諧振子32
2.3.1代數法34
2.3.2解析法41
2.4自由粒子47
2.5δ函數勢53
2.5.1束縛態和散射態53
2.5.2δ函數勢阱55
2.6有限深方勢阱61
本章補充習題66
第3章形式理論79
3.1希爾伯特空間79
3.2可觀測量81
3.2.1厄米算符81
3.2.2定態83
3.3厄米算符的本徵函數84
3.3.1離散譜84
3.3.2連續譜86
3.4廣義統計詮釋88
3.5不確定原理91
3.5.1廣義不確定原理的證明91
3.5.2最小不確定波包94
3.5.3能量時間不確定原理94
3.6矢量和算符98
3.6.1希爾伯特空間的基矢98
3.6.2狄拉克記號101
3.6.3狄拉克記號中的基矢變換105
本章補充習題107
第4章三維空間中的量子力學114
4.1薛定諤方程114
4.1.1球坐標115
4.1.2角方程116
4.1.3徑向方程120
4.2氫原子125
4.2.1徑向波函數125
4.2.2氫原子光譜135
4.3角動量136
4.3.1本徵值137
4.3.2本徵函數142
4.4自旋144
4.4.1自旋1/2146
4.4.2磁場中的電子150
4.4.3角動量耦合154
4.5電磁作用158
4.5.1最小耦合158
4.5.2阿哈羅諾夫玻姆效應160
本章補充習題164
第5章全同粒子174
5.1雙粒子體系174
5.1.1玻色子和費米子176
5.1.2交換力178
5.1.3自旋181
5.1.4廣義對稱性原理182
5.2原子184
5.2.1氦原子185
5.2.2元素週期表187
5.3固體190
5.3.1自由電子氣190
5.3.2能帶結構194
本章補充習題199
第6章對稱性和守恆律204
6.1引言204
6.1.1空間變換204
6.2平移算符206
6.2.1算符如何平移207
6.2.2平移對稱性209
6.3守恆律212
6.4宇稱213
6.4.1一維宇稱213
6.4.2三維宇稱214
6.4.3宇稱選擇定則216
6.5旋轉對稱217
6.5.1繞z軸旋轉217
6.5.2三維旋轉218
6.6簡併221
6.7轉動選擇定則223
6.7.1標量算符的選擇定則223
6.7.2矢量算符的選擇定則226
6.8時間平移變換230
6.8.1海森伯繪景231
6.8.2時間平移不變性233
本章補充習題235第Ⅱ部分應用
第7章定態微擾理論242
7.1非簡併微擾理論242
7.1.1一般公式242
7.1.2一階理論243
7.1.3二階能量修正246
7.2簡併微擾理論248
7.2.1二重簡併248
7.2.2“好”態252
7.2.3多重簡併254
7.3氫原子的精細結構256
7.3.1相對論修正256
7.3.2自旋軌道耦合259
7.4塞曼效應263
7.4.1弱場塞曼效應264
7.4.2強場塞曼效應266
7.4.3中間場塞曼效應267
7.5氫原子超精細分裂269
本章補充習題271
第8章變分原理283
8.1理論283
8.2氦原子的基態287
8.3氫分子離子291
8.4氫分子295
本章補充習題300
第9章WKB近似307
9.1“經典”區域307
9.2隧道效應311
9.3連接公式314
本章補充習題322
第10章散射327
10.1引言327
10.1.1經典散射理論327
10.1.2量子散射理論329
10.2分波法331
10.2.1理論形式331
10.2.2計算策略333
10.3相移334
10.4玻恩近似337
10.4.1薛定諤方程的積分形式337
10.4.2一階玻恩近似340
10.4.3玻恩級數343
本章補充習題345
第11章量子動力學349
11.1二能級系統350
11.1.1微擾系統350
11.1.2含時微擾理論352
11.1.3正弦微擾355
11.2輻射的發射與吸收357
11.2.1電磁波357
11.2.2吸收、受激發射和自發發射358
11.2.3非相干微擾359
11.3自發發射361
11.3.1愛因斯坦A、B係數361
11.3.2激發態壽命363
11.3.3選擇定則365
11.4費米黃金規則367
11.5絕熱近似370
11.5.1絕熱過程370
11.5.2絕熱定理372
本章補充習題377
第12章跋388
12.1EPR佯謬388
12.2貝爾定理390
12.3混合態和密度矩陣395
12.3.1純態395
12.3.2混合態396
12.3.3子系統398
12.4不可克隆定理399
12.5薛定諤貓400
附錄線性代數403
A.1矢量403
A.2內積405
A.3矩陣407
A.4基矢變換411
A.5本徵矢和本徵值413
A.6厄米變換419
索引422