電磁場數值計算及基於 FreeFEM 的編程實現

趙彥普教授， 博士生導師。 2006年本科畢業於河北工業大學理學院，2009年碩士畢業於南開大學數學系計算數學專業，隨後在中科院深圳先進技術研究院高性能計算中心工作14個月。 2010年10月赴香港理工大學電機工程系從事研究工作並於2012年7月開始攻讀博士學位。獲博士學位後，於2016年5月加入美國ANSYS公司賓州Canonsburg研發總部，擔任ANSYS Maxwell 3D電磁場有限元素分析模組資深研發工程師。 2019年7月全職回國，加入武漢大學電機與自動化學院，獲國家級青年人才及省級海外高階人才計畫。擔任IEEE Senior Member，ICS(International Compumag Society)Member，中國電工技術學高級會員，中國電工技術學會電工理論與新技術專委會委員，中電聯輸變電設備模擬技術標準化技術委員會委員，中國模擬學會綜合能源系統數碼委員，IEEE PES 區電力系統委員會。長期致力於工程電磁場數值方法、多物理場耦合計算、電氣裝備模擬最佳化設計及高精度有限元素演算法研究及軟件開發，在IEEE等多個國際期刊發表SCI期刊論文35篇其中第一作者(通訊作者)論文24篇。

目錄推薦序一
推薦序二
前言
第1章電磁場有限元素計算的基本理論
1.1電磁場基本理論
1.1.1麥克斯韋方程組
1.1.2標量及向量位函數表示的電磁場方程式
1.1.3電磁場問題的邊界條件
1.1. 4電磁場的激勵源
1.2電磁場數值計算有限元素法介紹
1.2.1二維靜電場有限元素法初步
1.2.2前處理網格技術
1.2.3電磁場量的後處理方法
參考文獻
第2章FreeFEM軟件介紹及基本程式設計方法
2.1FreeFEM軟件簡介
2.2入門指南
2.2.1FreeFEM語言的特色及功能
2.2.2FreeFEM程式的開發流程
2.3FreeFEM腳本程式設計語法介紹
2.3.1資料類型
2.3.2主要類型
2.3.3保留字及全域變量
2.4網格生成功能
2.4.1square網格生成指令
2.4.2區域邊界的定義
2.4.3三維網格生成
2.4.4網格資料格式及讀寫
2.5靜電場問題FreeFEM程式舉例
參考文獻
第3章二維電場計算的有限元素方法及FreeFEM代碼
3.1二維靜電場問題
3.1.1二維平面靜電場控制方程式
3.1.2二維平面靜電場有限元素計算格式
3.1.3二維軸對稱靜電場控制方程式
3.1.4二維軸對稱靜電場有限元素計算格式
3.1.5算例1TEAM 33B靜電場問題
3.1.6算例2多導體系統電容矩陣的計算
3.1.7算例3圓柱形電容器自電容的計算
3.2二維直流傳導電場問題
3.2.1二維平面直流傳導電場控制方程式
3.2.2二維平面恆定電流場有限元素計算格式
3.2.3二維軸對稱直流傳導電場
3.2.4二維軸對稱恆定電流場有限元素計算格式
3.2.5算例4金屬薄片電阻計算
3.2.6算例5半球接地極接地電阻計算
3.3二維交流傳導電場問題
3.3.1二維平面交流傳導電場控制方程式
3.3.2二維平面交流傳導電場的有限元素計算格式
3.3.3二維軸對稱交流傳導電場控制方程式
3.3.4二維軸對稱交流傳導電場的有限元素計算格式
3.3.5算例6有損耗電介質平板電容器的介質損耗計算
3.3.6算例7電纜接頭的交流電場計算
3.4二維瞬態電場問題
3.4.1二維平面瞬態電場控制方程式
3.4.2二維平面瞬態電場有限元素計算格式
3.4.3二維軸對稱瞬態電場
3.4.4二維軸對稱瞬態電場有限元素計算格式
3.4.5算例8多層電容器瞬態電場分析
3.4.6算例9圓盤形電容器瞬態電場分析
參考文獻
第4章二維磁場計算的有限元素方法及FreeFEM代碼
4.1二維靜磁場問題
4.1.1二維平行平面靜磁場控制方程式
4.1.2二維平面靜磁場有限元素格式
4.1.3二維軸對稱靜磁場控制方程式
4.1.4二維維軸對稱靜磁場有限元素格式
4.1.5算例1兩塊矩形永久磁鐵的作用力（xy平面座標）
4.1.6算例2無限長平行輸電線迴路單位長度的電感（xy座標）
4.1.7算例3兩個線圈的作用力（rz座標）
4.1.8算例4螺線管中心軸線Bz的解析解以及電感計算（rz座標）
4.2二維渦流場（時諧磁場/交流磁場）問題
4.2 .1二維平面渦流場控制方程式
4.2.2二維平面渦流場有限元素格式
4.2.3二維軸對稱渦流場控制方程式
4.2.4二維軸對稱渦流場有限元素格式
4.2.5算例5TEAM Workshop Problem 30 A：二維平面渦流場分析
4.2.6算例6單匝實體線圈之間的互感
4.3二維瞬態磁場問題
4.3.1二維平面瞬態磁場控制方程式
4.3.2二維平面瞬態磁場有限元素格式
4.3.3二維軸對稱瞬態磁場控制方程式
4.3.4二維軸對稱瞬態磁場有限元素格式
4.3.5算例7TEAM Workshop第30A問題：二維平面瞬態磁場分析
4.3.6算例8TEAM Workshop第9-1問題：柱對稱瞬態磁場計算
參考文獻
第5章三維電場計算的有限元素方法及FreeFEM代碼
5.1三維靜電場問題
5.1.1三維靜電場控制方程式
5.1.2三維靜電場有限元素格式
5.1.3電容矩陣的提取及靜電力的計算方法
5.1.4算例1孤立金屬球電容的計算
5.1.5算例2兩個導體球系統的電容計算
5.2三維直流傳導電場問題
5.2. 1三維直流傳導電場控制方程式
5.2.2三維直流傳導電場有限元素格式
5.2.3損耗的計算及電阻矩陣的提取
5.2.4算例3三維接地電阻計算問題
5.3三維交流傳導電場問題
5.3.1三維交流傳導電場控制方程式
5.3.2三維交流傳導電場有限元素計算格式
5.3.3算例4平板電容器（有損電介質）
5.4三維瞬態電場問題
5.4.1三維瞬態電場控制方程式
5.4. 2三維瞬態電場有限元素格式
5.4.3算例5三維麥克斯韋電容器（有損電介質）
參考文獻
第6章三維低頻磁場計算的有限元素方法及FreeFEM編程案例
6.1三維靜磁場問題
6.1.1三維靜磁場控制方程式、激勵源及邊界條件
6.1.2三維靜磁場向量磁位法（A→方法）
6.1.3三維靜磁場標量磁位方法（Ω方法）
6.1.4三維靜磁場混合有限元素方法（H→方法）
6.1.5Whitney向量單元基函數
6.1.6算例13D螺線管（A→-χ方法）
6.1.7算例13D螺線管（H→方法）
6.1.8算例13D螺線管（T →0-Ω方法）
6.1.9算例2永磁體間作用力
6.2三維渦流場問題
6.2.1三維渦流場控制方程式、激勵源及邊界條件
6.2.2三維渦流問題A→-φ方法的數學表達
6.2.3三維渦流問題A→-φ方法的有限元素格式
6.2.4三維渦流問題的A→方法
6.2.5三維渦流問題A→方法有限元素格式
6.2.6算例3TEAM Workshop第7基準問題：頻域損耗計算（A→-φ方法）
6.2.7算例4功率電感參數擷取（A→格式）
6.3立體瞬態磁場問題
6.3.1三維瞬態磁場控制方程式、激勵條件及邊界條件
6.3 .2三維瞬態磁場有限元素格式
6.3.3算例5TEAM Workshop第7基準問題：時域瞬態磁場分析
參考文獻