電磁場數值計算及基於 FreeFEM 的編程實現

《電磁場數值計算及基於FreeFEM的編程實現》簡明介紹了工程電磁場理論及有限元素方法，
重點給出了應用開源有限元分析軟體FreeFEM進行二維及三維低頻電磁場問題自編程計算的方法和技巧，
併對約30個典型問題進行程式設計求解。
在內容組織編排上，以七大低頻電磁場應用場景（包括靜電場、交/直流傳導電場、瞬態電場、靜磁場、渦流場及瞬態磁場）為主線，
以典型場景應用案例為牽引，遵循了計算電磁學理論與FreeFEM演算法編程並重的原則。
在理論方面，給出了七大場景下計算電磁場問題的數學模型
（包括控制方程式、邊界條件、界面連續性條件及激勵條件）及相應的有限元素弱形式。
在FreeFEM程式設計實務方面，本書所選取的案例來自經典教材及學術論文,且部分為實際工程案例，
透過程式碼語句詳細展示電磁場問題自程式數值計算的全過程。
透過將複雜的實際工程計算問題以FreeFEM範例程式碼的形式呈現，
可以幫助讀者對電磁場理論、電機工程問題數學建模與有限元素分析過程有更深入的理解。
本書可作為廣大工程技術人員、科研工作者、FreeFEM 軟體開發者的參考

目錄推薦序一
推薦序二
前言
第1章電磁場有限元素計算的基本理論
1.1電磁場基本理論
1.1.1麥克斯韋方程組
1.1.2標量及向量位函數表示的電磁場方程式
1.1.3電磁場問題的邊界條件
1.1. 4電磁場的激勵源
1.2電磁場數值計算有限元素法介紹
1.2.1二維靜電場有限元素法初步
1.2.2前處理網格技術
1.2.3電磁場量的後處理方法
參考文獻
第2章FreeFEM軟體介紹及基本程式設計方法
2.1FreeFEM軟體簡介
2.2入門指南
2.2.1FreeFEM語言的特色及功能
2.2.2FreeFEM程式的開發流程
2.3FreeFEM腳本程式設計語法介紹
2.3.1資料類型
2.3.2主要類型
2.3.3保留字及全域變數
2.4網格生成功能
2.4.1square網格生成指令
2.4.2區域邊界的定義
2.4.3三維網格生成
2.4.4網格資料格式及讀寫
2.5靜電場問題FreeFEM程式舉例
參考文獻
第3章二維電場計算的有限元素方法及FreeFEM代碼
3.1二維靜電場問題
3.1.1二維平面靜電場控制方程式
3.1.2二維平面靜電場有限元素計算格式
3.1.3二維軸對稱靜電場控制方程式
3.1.4二維軸對稱靜電場有限元素計算格式
3.1.5算例1TEAM 33B靜電場問題
3.1.6算例2多導體系統電容矩陣的計算
3.1.7算例3圓柱形電容器自電容的計算
3.2二維直流傳導電場問題
3.2.1二維平面直流傳導電場控制方程式
3.2.2二維平面恆定電流場有限元素計算格式
3.2.3二維軸對稱直流傳導電場
3.2.4二維軸對稱恆定電流場有限元素計算格式
3.2.5算例4金屬薄片電阻計算
3.2.6算例5半球接地極接地電阻計算
3.3二維交流傳導電場問題
3.3.1二維平面交流傳導電場控制方程式
3.3.2二維平面交流傳導電場的有限元素計算格式
3.3.3二維軸對稱交流傳導電場控制方程式
3.3.4二維軸對稱交流傳導電場的有限元素計算格式
3.3.5算例6有損耗電介質平板電容器的介質損耗計算
3.3.6算例7電纜接頭的交流電場計算
3.4二維瞬態電場問題
3.4.1二維平面瞬態電場控制方程式
3.4.2二維平面瞬態電場有限元素計算格式
3.4.3二維軸對稱瞬態電場
3.4.4二維軸對稱瞬態電場有限元素計算格式
3.4.5算例8多層電容器瞬態電場分析
3.4.6算例9圓盤形電容器瞬態電場分析
參考文獻
第4章二維磁場計算的有限元素方法及FreeFEM代碼
4.1二維靜磁場問題
4.1.1二維平行平面靜磁場控制方程式
4.1.2二維平面靜磁場有限元素格式
4.1.3二維軸對稱靜磁場控制方程式
4.1.4二維維軸對稱靜磁場有限元素格式
4.1.5算例1兩塊矩形永久磁鐵的作用力（xy平面座標）
4.1.6算例2無限長平行輸電線迴路單位長度的電感（xy座標）
4.1.7算例3兩個線圈的作用力（rz座標）
4.1.8算例4螺線管中心軸線Bz的解析解以及電感計算（rz座標）
4.2二維渦流場（時諧磁場/交流磁場）問題
4.2 .1二維平面渦流場控制方程式
4.2.2二維平面渦流場有限元素格式
4.2.3二維軸對稱渦流場控制方程式
4.2.4二維軸對稱渦流場有限元素格式
4.2.5算例5TEAM Workshop Problem 30 A：二維平面渦流場分析
4.2.6算例6單匝實體線圈之間的互感
4.3二維瞬態磁場問題
4.3.1二維平面瞬態磁場控制方程式
4.3.2二維平面瞬態磁場有限元素格式
4.3.3二維軸對稱瞬態磁場控制方程式
4.3.4二維軸對稱瞬態磁場有限元素格式
4.3.5算例7TEAM Workshop第30A問題：二維平面瞬態磁場分析
4.3.6算例8TEAM Workshop第9-1問題：柱對稱瞬態磁場計算
參考文獻
第5章三維電場計算的有限元素方法及FreeFEM代碼
5.1三維靜電場問題
5.1.1三維靜電場控制方程式
5.1.2三維靜電場有限元素格式
5.1.3電容矩陣的提取及靜電力的計算方法
5.1.4算例1孤立金屬球電容的計算
5.1.5算例2兩個導體球系統的電容計算
5.2三維直流傳導電場問題
5.2. 1三維直流傳導電場控制方程式
5.2.2三維直流傳導電場有限元素格式
5.2.3損耗的計算及電阻矩陣的提取
5.2.4算例3三維接地電阻計算問題
5.3三維交流傳導電場問題
5.3.1三維交流傳導電場控制方程式
5.3.2三維交流傳導電場有限元素計算格式
5.3.3算例4平板電容器（有損電介質）
5.4三維瞬態電場問題
5.4.1三維瞬態電場控制方程式
5.4. 2三維瞬態電場有限元素格式
5.4.3算例5三維麥克斯韋電容器（有損電介質）
參考文獻
第6章三維低頻磁場計算的有限元素方法及FreeFEM編程案例
6.1三維靜磁場問題
6.1.1三維靜磁場控制方程式、激勵源及邊界條件
6.1.2三維靜磁場向量磁位法（A→方法）
6.1.3三維靜磁場標量磁位方法（Ω方法）
6.1.4三維靜磁場混合有限元素方法（H→方法）
6.1.5Whitney向量單元基函數
6.1.6算例13D螺線管（A→-χ方法）
6.1.7算例13D螺線管（H→方法）
6.1.8算例13D螺線管（T →0-Ω方法）
6.1.9算例2永磁體間作用力
6.2三維渦流場問題
6.2.1三維渦流場控制方程式、激勵源及邊界條件
6.2.2三維渦流問題A→-φ方法的數學表達
6.2.3三維渦流問題A→-φ方法的有限元素格式
6.2.4三維渦流問題的A→方法
6.2.5三維渦流問題A→方法有限元素格式
6.2.6算例3TEAM Workshop第7基準問題：頻域損耗計算（A→-φ方法）
6.2.7算例4功率電感參數擷取（A→格式）
6.3立體瞬態磁場問題
6.3.1三維瞬態磁場控制方程式、激勵條件及邊界條件
6.3 .2三維瞬態磁場有限元素格式
6.3.3算例5TEAM Workshop第7基準問題：時域瞬態磁場分析
參考文獻