機率統計 (原書第4版)

Morris H.DeGroot，Mark J. Schervish 譯者 白雲芬//熊德文

機率統計 (原書第4版)

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商品描述

本書包括機率論、數理統計兩部分，涉及條件分佈、期望、大樣本理論、估計、
假設檢定、非參數方法、線性統計模型、統計模擬等，內容取材比較時尚新穎。
新版不但重寫了許多章節，也介紹了在電腦科學中日益重要的Chernoff界，以及矩方法、Newton法、EM演算法、樞軸量、
似然比檢定的大樣本分佈等方面的知識，將目前研究前沿的一些問題深入淺出地融人教材。
書中內容豐富完整，適當地選擇某些章節，可作為一學年的機率論與數理統計課程的教材，亦可作為一學期的機率論與隨機過程的教材。
適合數學、統計學、經濟學等專業高年級本科生和研究生用，也可供統計工作人員用作參考書。

作者簡介

熊德文，上海交通大學數學科學學院副教授，長期從事金融數學研究。曾主持或參與多項國家自然科學基金項目，曾獲上海交通大學“教書育人獎集體獎”一等獎、“教書育人獎”三等獎、“燭光獎”一等獎和二等獎、“致遠榮譽教師”稱號。他主講的“隨機過程”獲批“上海市重點課程建設”項目、“上海市一流課程建設”項目，出版多本教材

目錄大綱

譯者序
前言
第1章 關於機率的引言
1.1 機率的歷史
1.2 機率的解釋
1.3 試驗和事件
1.4 集合論
1.5 機率的定義
1.6 有限樣本空間
1.7 計數方法
1.8 組合方法
1.9 多項式係數
1.10 和事件的機率
1.11 統計詐騙
1.12 補充習題
第2章 條件機率
2.1 條件機率的定義
2.2 獨立事件
2.3 貝葉斯定理
*2.4 賭徒破產問題
2.5 補充習題
第3章 隨機變量及其分佈
3.1 隨機變量及離散分佈
3.2 連續分佈
3.3 分佈函數
3.4 二元隨機變量的分佈
3.5 邊際分佈
3.6 條件分佈
3.7 多元分佈
3.8 隨機變量的函數
3.9 兩個或多個隨機變量的函數
*3.10 馬可夫鏈
3.11 補充習題
第4章 數學期望
4.1 隨機變量的數學期望
4.2 數學期望的性質
4.3 方差
4.4 矩
4.5 平均數和中位數
4.6 協方差和相關係數
4.7 條件期望
*4.8 效用
4.9 補充習題
第5章 特殊分佈
5.1 引言
5.2 伯努利分佈與二項分佈
5.3 超幾何分佈
5.4 泊松分佈
5.5 負二項分佈
5.6 常態分佈
5.7 伽瑪分佈
5.8 貝塔分佈
5.9 多項分佈
5.10 二元常態分佈
5.11 補充習題
第6章 大隨機樣本
6.1 引言
6.2 大數定律
6.3 中心極限定理
6.4 連續性修正
6.5 補充習題
第7章 估計
7.1 統計推斷
7.2 先驗分佈與後驗分佈
7.3 共軛先驗分佈
7.4 貝葉斯估計量
7.5 極大似然估計量
7.6 極大似然估計量的性質
*7.7 充分統計量
*7.8 聯合充分統計量
*7.9 估計量的改進
7.10 補充習題
第8章 估計量的抽樣分佈
8.1 統計量的抽樣分佈
8.2 卡方分佈
8.3 樣本平均數和樣本變異數的聯合分佈
8.4 t分佈
8.5 信賴區間
*8.6 常態分佈樣本的貝氏分析
8.7 無偏估計量
*8.8 Fisher資訊量
8.9 補充習題
第9章 假設檢驗
9.1 假設檢定問題
*9.2 簡單假設的檢驗
*9.3 一致最大功效檢驗
*9.4 雙邊備擇假設
9.5 t檢驗
9.6 比較兩個常態分佈的平均值
9.7 F分佈
*9.8 貝葉斯檢驗
*9.9 基本問題
9.10 補充習題
第10章 分類資料和非參數方法
10.1 適合度檢定
10.2 複合假設的適合度檢定
10.3 列聯表
10.4 同質性檢驗
10.5 Simpson悖論
*10.6 KolmogorovSmirnov檢驗
*10.7 穩健估計
*10.8 符號檢定和秩檢定
10.9 補充習題
第11章 線性統計模型
11.1 最小平方法
11.2 回歸
11.3 簡單線性迴歸的統計推斷
*11.4 簡單線性迴歸的貝葉斯推斷
11.5 一般線性模型與多元迴歸
11.6 變異數分析
*11.7 雙因子試驗設計
*11.8 具有複製的雙因子試驗設計
11.9 補充習題
第12章 模擬
12.1 什麼是模擬
12.2 為什麼模擬是有用的
12.3 特定分佈的模擬
12.4 重要性抽樣
*12.5 馬可夫鏈蒙特卡羅（MCMC）方法
12.6 自助法
12.7 補充習題
奇數序號習題答案
附錄
參考文獻

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