工程數學基礎 Essential Mathematics for Engineers and Scientists

Thomas J. Pence，Indrek S. Wichman 譯 史明仁

工程數學基礎

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商品描述

本書適用於擁有工程學或物理科學專業的本科學位或廣泛課程並希望加深對應用數學基本主題的理解的學生。
書中介紹的方法構成了工程和物理科學分析的核心。
讀者將學習研究中需要的解決方案、技術和方法。
例如，他們將能夠瞭解用於解決技術問題的各種科學軟件包背後的基礎知識
（例如，描述複雜結構的固體力學的方程式或短期天氣預報和長期天氣預報的流體力學方程式氣候變化），
這對於成功使用此類法規至關重要。
詳細而眾多的工作問題有助於確保對應用數學進行清晰而有節奏的介紹。
每章末尾的計算挑戰性問題為學生提供了動手學習的機會，並有助於確保對概念的掌握。

作者簡介

托馬斯·J.彭斯（Thomas J.Pence），密歇根州立大學機械工程系教授，擁有密歇根州立大學工程力學學士學位和加州理工學院應用力學碩士和博士學位。他的研究興趣包括解析建模和計算建模、高形變固體等。他是美國國家理論和應用力學委員會成員，Journal of Elasticity、International Journal of Solids and Structures和Journal of Mechanics of Materials and Structures期刊的編委會成員。

目錄大綱

譯者序
前言
致謝
第一部分 線性代數
第1章 線性代數與有限維向量空間
1.1 矩陣回顧
1.2 線性無關與線性相關
1.3 張成和基
1.4 分解向量空間為直和
1.5 數量積
1.6 正交性與格拉姆施密特正交化
1.7 正交補
1.8 基底變換和正交矩陣
習題
第2章 線性變換
2.1 線性變換概念
2.2 線性變換的基底變換
2.3 投影張量
2.4 正交投影
2.5 不變子空間
2.5.1 零空間
2.5.2 值域
2.5.3 一維不變子空間
習題
第3章 線性變換在方程組的應用
3.1 值域的正交補和零空間
3.2 弗雷德霍姆選擇定理－第一次檢視
3.3 當A的行列式為0時的“最佳解”
3.3.1 滿足可解性條件
3.3.2 不符合可解性條件
3.4 正規方程
3.5 廣義逆－第一次檢視
3.5.1 與最小平方法資料擬合的關係
3.5.2 應用：擬合橡膠的應力拉伸數據
習題
第4章 特徵值的光譜
4.1 特徵值和特徵向量
4.2 特徵空間
4.2.1 對角化
4.2.2 應用：彈簧與質量網絡的振動
4.3 長方形矩陣與奇異值
4.4 弗雷德霍姆選擇定理－第二次檢視
4.4.1 弗雷德霍姆選擇定理對Rn→Rm的推廣
4.4.2 弗雷德霍姆選擇定理與奇異值的關係
4.5 奇異值分解
4.6 廣義逆－第二次檢視
4.6.1 與長方形矩陣的奇異值分解的關係
……
第二部分 複變量
第三部分 偏微分方程
參考文獻

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