數學的藝術：劍橋大學下午茶時光

譯者序
前言
第一部分 問題
第二部分 提示
第三部分 解答
1.實序列——道面試題
2.普通分數——西爾維斯特定理
3.有理數與無理數的和
4.霧中行船
5.交集族
6.巴塞爾問題——歐拉的解答
7.素數的倒數——歐拉與埃爾德什
8.整數的倒數
9.完全矩陣
10.凸多面體（Ⅰ）
11.凸多面體（Ⅱ）
12.一個古老的優等生考核題
13.角平分線——雷米歐司-斯坦納定理
14.蘭利不定角
15.坦塔洛斯問題——來自《華盛頓郵報》
16.勾股數
17.四次方的費馬定理
18.相合數——費馬
19.有理數的和
20.一個四次方程
21.正多邊形
22.柔性多邊形
23.面積極大的多邊形
24.構造3√2拜占庭的菲隆
25.外接四邊形牛頓
26.整數分拆
27.能被m和2m整除的分拆部分
28.不等分拆與奇分拆
29.稀疏基
30.小交集——薩科奇和瑟默雷迪
31.0-1矩陣的對角線
32.三格骨牌和四格骨牌的鋪砌問題
33.矩形的三格骨牌鋪砌問題
34.矩陣的數目
35.等分圓
36.等分圓的數目
37.二項式系數的一個基本恒等式
38.泰珀恒等式
39.迪克森恒等式（Ⅰ）
40.迪克森恒等式（Ⅱ）
41.一個不一般的不等式
42.希爾伯特不等式
43.中心二項式系數的大小
44.中心二項式系數的性質
45.素數的積
46.伯特蘭公設的埃爾德什證明
47.2和3的冪
48.2的冪怡好小於完美冪
49.2的冪怡好大於完美冪
50.素數的冪恰好小於完美冪
51.巴拿赫的火柴盒問題
52.凱萊問題
53.最小與最大
54.平方數之和
55.猴子與椰子
56.覆多項式
57.賭徒的破產
58.伯特蘭的箱子悖論
59.蒙提·霍爾問題
60.整數序列中的整除性
61.移動沙發問題
62.最小的最小公倍數
63.韋達跳躍
64.無窮本原序列
65.具有小項的本原序列
66.超樹
67.子樹
68.全都在一行
69.一個美國故事
70.六個相等部分
71.實多項式的乘積
72.多項式平方的和
73.分拆的圖表
74.歐拉五角數定理
75.分拆一最大值和奇偶性
76.周期細胞自動機
77.相交集合系統
78.實數的稠密集——貝爾類型定理的一個應用
79.盒子的分拆
80.相異代表元
81.分解完全圖：格雷厄姆-泊拉克定理（Ⅰ）
82.矩陣與分解：格雷厄姆-泊拉克定理（Ⅱ）
83.模式與分解：格雷厄姆-泊拉克定理（Ⅲ）
84.六條共點直線
85.短詞的特殊情形
86.短詞的一般情形
87.因子的個數
88.公共鄰頂點
89.和集中的平方數
90.貝塞爾不等式的拓展——邦貝裏和塞爾伯格
91.均勻染色
92.分散的圓盤
93.East模型
94.完美三角形
95.一個三角形的不等式
96.兩個三角形的不等式
97.隨機交集
98.不交正方形
99.遞增子序列——埃爾德什和塞克雷斯
100.一個排列遊戲
101.桿上的螞蟻
102.兩個騎自行車的人和一只燕子
103.自然數的幾乎不相交子集
104.本原序列
105.網格上的感染時間
106.三角形的面積：勞斯定理
107.直線與向量——歐拉和西爾維斯特
108.費爾巴赫的著名圓
109.歐拉的比例-積-和定理
110.巴協的砝碼問題
111.完美分拆
112.可數多個玩家
113.一百個玩家
114.過河（Ⅰ）：約克的阿爾庫因
115.過河（Ⅱ）：約克的阿爾庫因
116.斐波那契與中世紀數學競賽
117.三角形與四邊形——雷吉奧蒙塔努斯
118.點和直線的交叉比
119.圓中的六邊形（Ⅰ）：帕斯卡的六邊形定理
120.圓中的六邊形（Ⅱ）：帕斯卡的六邊形定理
121.Zp中的序列
122.素數階元素
123.平坦三角剖分
124.三角形臺球桌
125.橢圓的弦：蝴蝶定理
126.分拆函數的遞歸關系
127.分拆函數的增長
128.稠密軌道