現代數學之旅 (上冊) (原書第10版)

現代數學之旅 (上冊) (原書第10版)

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商品描述

本書涵蓋原書Excursions in Modern Mathematics,Tenth Edition（《現代數學之旅（原書第10版）》）的第一部分和第二部分。原書共有五部分，詳細介紹了數學在生活不同領域的應用，從選舉方法的選擇到旅行路線的設計、資源調度，再到人口增長模型、金融理財、花紋圖案中的幾何原理。書中沒有晦澀難懂的公式和冗長的證明，而是通過大量貼近生活的例子，展示數學在我們身邊的廣泛應用。

在翻譯原書的過程中，我們感覺原書的篇幅過於龐大，大部頭的圖書對於任何讀者無形中都是一種壓力，遂建議將中文版分為上下兩冊：《現代數學之旅 上冊（原書第10版）》和《現代數學之旅 下冊（原書第10版）》。

《現代數學之旅 上冊（原書第10版）》包含兩部分——社會選擇和管理科學，包括原書的第1～8章，涉及的主題有選舉中的數學、權力中的數學、分配中的數學、席位分配中的數學、出行中的數學、旅行中的數學、網絡中的數學、調度中的數學等。《現代數學之旅 下冊（原書第10版）》包含三部分——增長、形狀和形式、統計，包括原書的第9～17章，涉及的主題有人口增長模型，金融中的數學，對稱中的數學，分形幾何學，斐波那契數和黃金比例，人口普查、調查、民意調查和案例研究，圖形、圖表和數字，概率、勝算和期望值，以及正態性中的數學等。

本書英文原版歷經10個版本的更新與疊代，第10版不僅增加了最新實例，還擴充了相關數據集及配套練習，從專業表達到應用案例的選取都極其豐富。此次中文版的出版是首次將這部經典著作完整地呈現給中文讀者，使更多人能夠通過本書理解現代數學的魅力。如果你是一名數學領域的專業人士，閱讀本書是一次深入淺出的前沿探索之旅，為你的研究提供新的思路和靈感。如果你是一名非數學領域的讀者，本書則是通往奇妙數學世界的一扇門，幫助你發現數學之美，在閱讀中感受到數學的趣味性和實用性。

數學是一種思維方式，更是一種理解世界的語言。希望本書的出版能夠激發讀者對數學的興趣，讓我們一起踏上這場數學之旅，發現數學之美，探索數學之用，感受數學的力量。

目錄大綱

譯者序
前?言
第一部分?社會選擇
選舉中的數學? /2
1.1?選舉的基本要素? /3
1.2?相對多數投票法? /11
1.3?博爾達計數法? /15
1.4?排序覆選法? /18
1.5?成對比較法? /24
1.6?公平準則和阿羅不可能定理? /29
結論 /34
　關鍵概念 /36
　練習 /37
權力中的數學? /53
2.1?加權投票介紹? /54
2.2?班紮夫權力? /57
2.3?夏普裏-舒比克權力? /69
2.4?子集和排列? /77
結論 /81
　關鍵概念 /81
　練習 /83
分配中的數學? /99
3.1?公平分配博弈? /100
3.2?分割者-選擇者方法? /103
3.3?單獨分割者方法? /105
3.4?單獨選擇者方法? /112
3.5?密封投標方法? /117
3.6?標記法? /123
結論 /127
　關鍵概念 /128
　練習 /129
席位分配中的數學? /152
4.1?席位分配問題及方法? /152
4.2?漢密爾頓法? /157
4.3?傑斐遜法? /160
4.4?亞當斯法和韋伯斯特法? /164
4.5?亨廷頓-希爾法? /168
4.6?配額規則和席位分配悖論? /173
結論 /179
　關鍵概念　/181
　練習 /183


第二部分?管理科學
出行中的數學? /198
5.1?街道路線問題? /199
5.2?圖的簡介? /204
5.3?歐拉定理和福樓裏算法? /216
5.4?歐拉化和半歐拉化? /224
結論 /230
　關鍵概念 /231
　練習 /232
旅行中的數學? /250
6.1?什麼是旅行商問題? /251
6.2?漢密爾頓路徑和回路? /256
6.3?蠻力算法? /263
6.4?最近鄰算法和重覆最近鄰算法? /267
6.5?最便宜鏈路算法? /272
結論 /277
　關鍵概念 /278
　練習 /279
網絡中的數學? /293
7.1?網絡和樹? /294
7.2?生成樹、MST和MaxST? /302
7.3?克魯斯卡爾算法? /306
結論 /311
　關鍵概念 /311
　練習 /312
調度中的數學? /322
8.1?調度介紹? /323
8.2?有向圖? /328
8.3?優先列表調度? /331
8.4?遞減時間算法? /339
8.5?關鍵路徑和關鍵路徑算法? /341
結論 /347
　關鍵概念 /347
　練習 /349
部分練習參考答案? /363

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