簡明群論(物理學中的應用)(精)

徐一鴻（A.Zee），著名的理論物理學家、美國加利福尼亞大學聖巴巴拉分校教授、美國卡弗裏理論物理研究所長期資深研究員，曾獲得普林斯頓大學學士學位、哈佛大學博士學位。著有《力的統一》《可怕的對稱》《愛因斯坦的玩具》《簡明量子場論》《簡明愛因斯坦引力論》等物理學科普暢銷書和專業著作，並在德國、日本、韓國、意大利、西班牙、波蘭、印度、土耳其等出版多語言版本。 20世紀80年代末，《可怕的對稱》曾在當時的中國引領了一波科普閱讀的熱潮，而當時書上的作者名“阿熱”，實則是對“A.Zee”的誤譯，但這個有趣的誤會成為他與中國讀者結緣的開始

前言
線性代數回顧
第Ⅰ部分 群：離散的和連續的，有限的和無限的
Ⅰ.1 對稱和群
Ⅰ.2 有限群
Ⅰ.3 旋轉與李代數的概念
第Ⅱ部分 用矩陣表示群元素
Ⅱ.1 表示理論
Ⅱ.2 舒爾引理和大正交定理
Ⅱ.3 特征標是類的函數
Ⅱ.4 實表示、贗實表示、覆表示及平方根的個數
插曲Ⅱ.i1 晶體之美
插曲Ⅱ.i2 歐拉-函數、費馬小定理和威爾遜定理
插曲Ⅱ.i3 弗羅貝尼烏斯群
第Ⅲ部分 量子世界的群論
Ⅲ.1 量子力學和群論：宇稱、布洛赫定理和布裏淵區
Ⅲ.2 群論和簡諧運動：零模
Ⅲ.3 物理定律的對稱性：拉格朗日量和哈密頓量
第Ⅳ部分 張量、覆蓋和流形
Ⅳ.1 張量和旋轉群SO(N)的表示
Ⅳ.2 SO(3)的李代數和梯算符：產生和湮滅
Ⅳ.3 角動量和克萊布什-戈丹分解
Ⅳ.4 張量和特殊幺正群SU(N)的表示
Ⅳ.5 SU(2)：雙覆蓋和旋量
Ⅳ.6 電子自旋和克拉默斯簡並
Ⅳ.7 連續群的積分、拓撲、陪集流形和SO(4)
Ⅳ.8 辛群及其代數
Ⅳ.9 從拉格朗日量到量子場論：一躍而已
插曲Ⅳ.i1 有限群的不可約表示相乘：回到四面體群
插曲Ⅳ.i2 晶體場分裂
插曲Ⅳ.i3 群論和特殊函數
插曲Ⅳ.i4 覆蓋四面體群
第Ⅴ部分 微觀世界的群論
Ⅴ.1 同位旋和廣闊內部空間的發現
Ⅴ.2 SU(3)的八正法
Ⅴ.3 SU(3)李代數及其根矢
Ⅴ.4 群論指引我們進入微觀世界
第Ⅵ部分 根、權和李代數的分類
Ⅵ.1 門外漢求根
Ⅵ.2 正交代數、幺正代數和辛代數的根和權
Ⅵ.3 一般李代數
Ⅵ.4 李代數的基靈-嘉當分類
Ⅵ.5 鄧金圖
第Ⅶ部分 從伽利略到馬約拉納
Ⅶ.1 正交代數的旋量表示
Ⅶ.2 洛倫茲群和相對論物理
Ⅶ.3 SL(2,C)雙覆蓋SO(3,1)：群論指引我們得到外爾方程
Ⅶ.4 從外爾方程到狄拉克方程
Ⅶ.5 狄拉克和馬約拉納旋量：反物質和贗實性
插曲Ⅶ.i1 氫原子內隱藏的SO(4)代數
插曲Ⅶ.i2 凝聚態物理學中意外出現的狄拉克方程
插曲Ⅶ.i3 凝聚態物理中更加意外的馬約拉納方程的出現
第Ⅷ部分 膨脹的宇宙
Ⅷ.1 收縮與擴展
Ⅷ.2 共形代數
Ⅷ.3 群論下的膨脹宇宙
第Ⅸ部分 規範宇宙
Ⅸ.1 規範宇宙
Ⅸ.2 大統一和SU(5)
Ⅸ.3 從SU(5)到SO(10)
Ⅸ.4 家族謎團
尾聲
參考書目
譯後記