圖論入門

李德明

圖論入門

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商品描述

本書是一本圖論入門書，自從1972年出版以來，深受廣大讀者的歡迎，不斷再版。本書用淺顯易懂的語言，系統地介紹了圖論的基本概念、基本定理和精彩證明，還介紹了圖論中某些性質、參數的應用。本書的內容大致包含四部分。1~3章介紹基礎知識，包含圖、有向圖、連通性、歐拉圖、哈密爾頓圖、圈和樹的定義和示例。第4章和第5章主要講平面性和著色，特別提到了四色定理。第6章討論橫截理論、連通性, 以及網絡流的應用。第7章介紹擬陣, 本部分將前幾章的內容聯系在一起, 並介紹了一些 進展。本書每節設練習，每章設挑戰性問題, 旨在幫助讀者理解相應知識點，這樣的編排方式是本書的一個特色。本書可以作為組合數學、運籌學及算法等相關領域的從業者的入門讀物，可以作為普通高等院校應用數學、計算機科學與技術、信息工程及管理科學等專業的本科生的參考書，也可以作為高年級中學生在數學方面的課外閱讀資料。

作者簡介

羅賓·J.威爾遜，英國格瑞薩姆學院訪問教授，曾在牛津大學彭布羅克學院授課。他的研究興趣在圖論領域，尤其聚焦於圖著色問題。他還致力於研究數學史，包括組合數學的發展史。他著有幾十本書籍，其中與數獨和四色定理有關的書籍尤其暢銷。

目錄大綱

譯者序
前言
第0章 引言
第1章 定義和例子
1.1 定義
1.2 例子
1.3 圖的多樣性
1.4 3個謎題
挑戰性問題
第2章 路和圈
2.1 連通性
2.2 歐拉圖和有向圖
2.3 哈密爾頓圖和有向圖
2.4 應用
挑戰性問題
第3章 樹
3.1 樹的性質
3.2 樹的計數
3.3 更多應用
挑戰性問題
第4章 平面性
4.1 可平面圖
4.2 歐拉公式
4.3 對偶圖
4.4 其他曲面上的圖
挑戰性問題
第5章 圖的著色
5.1 點著色
5.2 色數多項式
5.3 地圖著色
5.4 四色定理
5.5 邊著色
挑戰性問題
第6章 匹配、婚姻定理和蒙格定理
6.1 霍爾的“婚姻”定理
6.2 蒙格定理
6.3 網絡流
挑戰性問題
第7章 擬陣
7.1 引入擬陣
7.2 擬陣的例子
7.3 擬陣和圖
挑戰性問題
附錄A 算法
附錄B 數表
符號列表
參考文獻
部分練習答案

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