算法基礎及應用

呂雲翔張師毓

出版商: 機械工業
出版日期: 2026-08-01
售價: $474
語言: 簡體中文
頁數: 258
ISBN: 7111812166
ISBN-13: 9787111812166
相關分類: Algorithms-data-structures

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商品描述

本書系統地介紹了算法的基礎理論、設計方法及其應用，旨在為讀者提供全面而深入的算法知識體系。全書共分為11章，內容涵蓋算法的基本概念、特性及評價方式；詳細闡述了數據結構的基礎知識，包括線性表、棧、隊列、樹、圖等，並介紹了容器的使用；深入講解了多種基礎算法，如窮舉法、遞歸、分治法、回溯法、分支界限法、動態規劃、貪心算法等，每種算法都配有詳細的模型設計和豐富的應用實例；最後，通過圖算法、背包問題、旅行商問題、幾何問題、數論應用、NP問題、概率算法、近似算法等綜合應用，展示了算法在不同領域的實際應用。此外，本書還附有如何使用大語言模型學習算法的指導，以及相關參考文獻，為讀者提供了進一步學習和研究的資源。

目錄大綱

前言
第1章算法概述
1.1 算法的概念
1.2 算法的特點
1.3 算法的描述方式
1.4 算法設計過程
1.5 算法的評價方式
1.5.1 時間覆雜度
1.5.2 空間覆雜度
1.5.3 算法的其他評價方式
習題
第2章數據結構
2.1 數據結構概述
2.2 線性表
2.2.1 順序表（數組）
2.2.2 鏈表
2.2.3 串
2.3 棧
2.3.1 簡單棧
2.3.2 雙向棧
2.4 隊列
2.4.1 簡單隊列
2.4.2 雙端隊列
2.4.3 循環隊列
2.5 樹
2.5.1 樹的概念
2.5.2 樹的存儲
2.5.3 二叉樹
2.5.4 二叉樹的存儲
2.6 圖
2.6.1 圖的概念
2.6.2 圖的存儲
2.7 集合容器
2.7.1 List
2.7.2 Set
2.7.3 Queue
2.8 映射容器
習題
第3章窮舉法
3.1 窮舉法概述
3.1.1 什麼是窮舉法
3.1.2 窮舉法的設計理念
3.1.3 窮舉法的算法評價
3.2 窮舉法模型設計
3.2.1 算法模型
3.2.2 窮舉中的循環遍歷
3.3 窮舉算法應用
3.3.1 回文串個數
3.3.2 最大連續子序列
3.3.3 求全排列
3.3.4 求冪集
3.3.5 n皇後問題
3.3.6 任務分配問題
習題
第4章遞歸法
4.1 遞歸法概述
4.1.1 什麼是遞歸法
4.1.2 遞歸法的設計理念
4.1.3 遞歸法的算法評價
4.2 遞歸法模型設計
4.3 遞歸算法應用
4.3.1 簡單排序
4.3.2 表達式的值
4.3.3 漢諾塔
4.3.4 斐波那契數列
4.3.5 線性規劃
習題
第5章分治法
5.1 分治法概述
5.1.1 什麼是分治法
5.1.2 分治法的設計理念
5.1.3 分治法的算法評價
5.2 分治法模型設計
5.3 分治算法應用
5.3.1 快速排序
5.3.2 二路歸並排序
5.3.3 希爾排序
5.3.4 堆排序
5.3.5 二分查找
5.3.6 散列問題
5.3.7 最大連續子序列和
5.3.8 棋盤覆蓋問題
5.3.9 循環日程安排問題
5.3.10 快速傅裏葉變換
習題
第6章回溯法
6.1 回溯法概述
6.1.1 什麼是回溯法
6.1.2 回溯法的設計理念
6.1.3 回溯法的算法評價
6.2 回溯法模型設計
6.3 回溯算法應用
6.3.1 求冪集/子集/子集和
6.3.2 圖的遍歷
6.3.3 構造表達式
6.3.4 著色問題
6.3.5 n皇後問題
6.3.6 任務分配問題
6.3.7 哈密頓環問題
習題
第7章分支界限法
7.1 分支界限法概述
7.1.1 什麼是分支界限法
7.1.2 分支界限法的設計理念
7.1.3 分支界限法的算法評價
7.2 分支界限法模型設計
7.3 分支界限算法應用
7.3.1 圖的遍歷與最短路徑
7.3.2 任務分配問題
7.3.3 作業調度問題
7.3.4 A*算法
7.3.5 博弈搜索算法
習題
第8章動態規劃
8.1 動態規劃概述
8.1.1 什麼是動態規劃
8.1.2 動態規劃的設計理念
8.1.3 動態規劃的算法評價
8.2 動態規劃模型設計
8.3 動態規劃算法應用
8.3.1 最大連續子序列和
8.3.2 最長遞增子序列
8.3.3 最長公共子序列
8.3.4 三角最小路徑和
8.3.5 資源分配問題
8.3.6 旅行商問題
8.3.7 最少士兵數目問題
8.3.8 矩陣連乘問題
習題
第9章貪心算法
9.1 貪心算法概述
9.1.1 什麼是貪心算法
9.1.2 貪心算法的設計理念
9.1.3 貪心算法的算法評價
9.2 貪心算法模型設計
9.3 貪心算法應用
9.3.1 區間調度問題
9.3.2 田忌賽馬
9.3.3 零錢兌換
9.3.4 哈夫曼編碼
9.3.5 多機調度
9.3.6 擬陣
習題
第10章算法綜合應用
10.1 圖算法
10.1.1 最小生成樹
10.1.2 最短路徑
10.1.3 網絡流（最大流、最小割、匹配算法）
10.2 背包問題
10.2.1 0/1背包問題
10.2.2 完全背包問題
10.2.3 多重背包問題
10.3 回顧旅行商問題
10.4 幾何問題
10.4.1 向量運算
10.4.2 凸包問題
10.4.3 最遠點對
10.5 數論應用
10.5.1 歐幾裏得算法
10.5.2 同餘定理
10.5.3 素性檢驗算法
10.6 NP問題
10.6.1 P以及NP
10.6.2 多項式時間歸約
10.6.3 NP完全問題
10.6.4 NP困難問題
10.7 概率算法
10.7.1 數值概率算法
10.7.2 蒙特卡洛算法
10.7.3 拉斯維加斯算法
10.7.4 舍伍德算法
10.8 近似算法
第11章使用大語言模型學習算法
11.1 什麼是大語言模型
11.2 大語言模型能幫我們做些什麼
11.3 嘗試使用大語言模型進行算法學習
參考文獻