精通MATLAB科學計算與數據統計應用 精通MATLAB科学计算与数据统计应用

在各行各業的工程實踐中，有大量的科學計算工作需要完成。傳統的計算方式一般需要較長的周期，相比之下開發效率極高的MATLAB是一個更好的選擇。在MATLAB中，編程細節被簡化，繁瑣的實現過程也被略去，用戶可以將更多精力集中於所需要處理的核心問題上。
MATLAB科學計算涉及數學、機械、電子、控制和金融等多個領域。本書以MATLAB科學工程計算為立足點，介紹MATLAB在科學計算領域中如何運用龐大的科學函數庫來解決一些實際問題。在函數的選擇上兼顧各函數的使用頻率和專業性，力求典型全面。本書可作為MATLAB課程的教學用書或者線性代數、概率統計等課程的教學輔助書。

趙彬，軟件工程師。
瀋陽工業大學信號與信息處理碩士，通信工程和工商管理雙學士。曾獲得瀋陽市科學技術進步獎一等獎“工業機器人智能化關鍵技術研究”。
在國內外會議、雜誌上發表多篇文章，獲得多項發明專利。
擅長機器人實時控制系統設計、控制算法的研發。

第1章MATLAB入門1 
1.1 MATLAB簡介1 
1.1.1 MATLAB的產生和發展1 
1.1.2 MATLAB的產品構成與特點2 
1.1.3 MATLAB與科學計算4 
1.2 MATLAB的安裝開發環境、窗口簡介4 
1.2.1 MATLAB的安裝4 
1.2.2 MATLAB的集成開發環境9 
1.2.3 MATLAB的窗口10 
1.3 MATLAB程序及其幫助系統13 
1.3.1搜索路徑13 
1.3.2 M文件14 
1.3.3幫助系統16 
1.3.4學習MATLAB的方法19 

第2章MATLAB程序設計21 
2.1基本語法21 
2.1.1標識符21 
2.1.2數據類型23 
2.1.3運算符35 
2.1.4流程控制語句37 
2.1.5矩陣與數組41 
2.1.6腳本與函數43 
2.2文件I/O 44 
2.2.1使用load/save 44 
2.2.2讀寫文本文件45 
2.2.3讀寫圖像文件47
2.3 MATLAB編程技巧49 
2.3.1高效開發技巧49 
2.3.2提高代碼效率49 
2.3.3向量化編程50 
2.3.4並行計算50 
2.3.5稀疏矩陣51 
2.4綜合實例56 

第3章可視化編程58 
3.1繪製二維圖形58 
3.1.1常用繪圖函數58 
3.1.2圖形設置60 
3.1.3特殊圖形62 
3.1.4特殊坐標系函數64 
3.2繪製三維圖形65 
3.3 GUIDE工具69 
3.3.1設計工具69 
3.3.2句柄圖形對象70 
3.3.3 GUIDE簡介72 
3.3.4創建GUIDE 74 
3.3.5 GUI的編程78 
3.3.6 CallBack函數80 
3.4綜合實例81
 
第4章MATLAB求微分與積分89 
4.1極限89 
4.2數值積分92 
4.2. 1 Int求積分92 
4.2.2梯形法求積分96 
4.2.3辛普森（Simpleson）積分法98 
4.2.4重積分辛普森（Simpleson）法101
4.2.5多重數值積分法103 
4.2.6積分變換104 
4.3數值微分107 
4.3.1 Diff求微分107 
4.3.2梯度109 
4.3.3 jacobian函數110 
4.3.4中點公式112 
4.3.5三點公式法和五點公式法113 
4.3.6樣條函數法116 
4.3.7辛普森（Simpleson）微分法117 
4.3.8多項式的微分121 
4.4綜合實例123 

第5章MATLAB插值計算124 
5.1一維插值124 
5.1.1拉格朗日插值124 
5.1.2牛頓插值129 
5.1.3埃爾米特插值131 
5.1.4分段低次插值135 
5.1.5三次樣條插值138 
5.2二維插值140 
5.2.1近鄰插值141 
5.2 .2分片線性插值141 
5.2.3雙線性插值142 
5.2.4雙三次插值143 
5.2.5散亂節點插值147 
5.3綜合實例149 

第6章MATLAB函數逼近152 
6.1泰勒逼近152 
6.2平方逼近156
6.2.1平方逼近的原理156 
6.2.2正交多項式162 
6.2.3切比雪夫多項式163 
6.2.4勒讓德多項式170 
6.3一致逼近175 
6.4綜合實例—泰勒展開式的降次182 

第7章MATLAB曲線與曲面擬合185 
7.1二乘擬合185 
7.2 MATLAB擬合函數191 
7.2.1多元線性擬合—lsqlin、regress 191 
7.2.2一元多項式擬合194 
7.2.3非線性擬合198 
7.3 MATLAB擬合工具箱203 
7.4綜合實例—臨床藥物注射問題213 

第8章MATLAB求解線性方程組216 
8.1線性方程組216 
8.2符號解法217 
8.3求逆法221 
8.4矩陣分解法223 
8.4.1 Cholesky分解223 
8.4.2 LU分解225 
8.4.3 QR分解227 
8.5迭代法228 
8.5.1 Gauss-Seidel迭代法229 
8.5.2 SOR超鬆弛迭代法231 
8.5.3 Jacobi迭代法234 
8.5.4 Bicg迭代法236
8.6綜合實例238 

第9章MATLAB求解非線性方程組242 
9.1二分法242 
9.2迭代法244 
9.2.1牛頓法246 
9.2.2簡化牛頓法248 
9.2.3割線迭代法249 
9.2.4黃金分割法250 
9.2.5拋物線法252 
9.2.6不動點迭代法254 
9.2.7牛頓下山法256 
9.3綜合實例257 

第10章MATLAB概率統計261 
10.1概率統計工具箱261 
10.2隨機數生成262 
10.2.1生成均勻分佈隨機數264 
10.2.2生成正態分佈隨機數266 
10.3隨機變量的統計值267 
10.3.1求期望267 
10.3.2求方差269 
10.3.3求標準差270 
10.3.4矩272 
10.3.5幾何平均數273 
10.3.6算術平均數274 
10.3.7中位數274 
10.3.8值差275 
10.3.9調和平均數276 
10.3.10樣本的偏斜度277 
10.3.11協方差278 
10.3.12相關係數279
10.3.13其他數字特徵281 
10.4參數估計281 
10.4.1均勻分佈的參數估計282 
10.4.2正態分佈的參數估計283 
10.4.3二項分佈的參數估計284 
10.4.4 mle —指定分佈的參數估計285 
10.5假設檢驗286 
10.5.1 t檢驗法287 
10.5.2 u檢驗法288 
10.5.3秩和檢驗289 
10.5.4符號秩檢驗290 
10.6回歸291 
10.6.1線性回歸291 
10.6.2非線性回歸292 
10.7綜合實例293 

第11章MATLAB求解微分方程組298 
11.1常微分方程298 
11.1.1微分方程組的符號解298 
11.1.2歐拉法299 
11.1.3改進的歐拉法301 
11.1.4龍格—庫塔法303 
11.1.5亞當斯（Adams）外插法307 
11.1.6亞當斯（Adams）內插法308 
11.2偏微分方程——有限差分法309 
11.2.1網格剖分309 
11.2.2數值微分310 
11.3 PDE工具箱311
11.3.1 PDE支持的方程311 
11.3.2 PDE使用說明312 
11.4綜合實例315 

第12章MATLAB優化計算320 
12.1 MATLAB優化工具箱的函數320 
12.1.1優化工具箱321 
12.2線性規劃329 
12.3 0-1整數規劃333 
12.4二次規劃334 
12.5多目標規劃337 
12.6貪心算法339 
12.7遺傳算法341 
12.8模擬退火算法345 
12.9粒子群算法347 
12.10綜合實例347 

第13章C/C++與MATLAB混合編程353 
13.1 C/C++與MATLAB混合調用的方法353 
13.2 MATLAB調用C/C++ 354 
13.2.1 MATLAB的MEX文件355 
13.2.2 C-MEX文件的使用356 
13.3 C/C++調用MATLAB 357 
13.3.1 C/C++調用引擎357 
13.3.2 C/C++調用Matcom 363 
13.3.3 C/C++調用COM 370 
13.3.4 C/C++調用動態鏈接庫376 
13.4綜合實例381

第14章MATLAB工程計算案例精粹387 
14.1 Delta並聯機器人建模387 
14.1.1背景介紹387 
14.1.2問題闡述388 
14.1.3實驗例程390 
14.2柴油機故障診斷394 
14.2.1問題闡述394 
14.2.2實驗例程395 
14.3街頭遊戲解謎398 
14.3.1問題闡述398 
14.3.2實驗例程398 
14.4零件參數的設計400 
14.4.1問題闡述400 
14.4.2實驗例程402