用數學的語言看世界（增訂版）
[日] 大栗博司
商品描述
本書為著名理論物理學家大栗博司先生寫給女兒的數學啟蒙書，書中以用“數學語言”解讀自然為線索，突破傳統數學教育的順序和教學方式，用歷史事件、生動故事以及比喻直接講解數學核心概念的原理與相關體系，並且講解了把數學作為一門“語言”、用數學探索自然不可見結構的思維方式，是重新認識和理解數學的科普佳作。增訂版對各章內容進行了補充與擴展，使本書內容更為翔實。
作者簡介
大栗博司（作者）
美國加州理工學院理論物理講席教授，理論物理研究所所長，日本東京大學Kavli數學物理學聯合宇宙研究機構（Kavli IPMU）研究主任。東京大學理學博士，發現了量子場論與超弦理論的深層數學構造，其研究曾獲得美國數學學會大獎（2008年）、德國洪堡研究獎（2009年）、日本仁科紀念獎（2009年）、日本數學學會詹姆斯·西蒙斯獎（2012年）。
目錄大綱
第 1章 從不確定的信息中作出判斷 1
序 歐·傑·辛普森審判與德肖維茨教授的辯護主張 1
1 先來擲骰子 3
2 打賭不輸的訣竅 4
3 條件概率與貝葉斯定理 8
4 乳腺癌檢查是否沒有意義？ 10
5 用數學來學習“經驗” 13
6 核電站重大事故再次發生的概率 14
7 歐·傑·辛普森真的殺害了妻子嗎？ 18
第 2章 回歸基本原理 21
序 創新與創造的必要條件 21
1 加法、乘法與運算三定律 22
2 減法與0 的發現 25
3 ( 1)×( 1) 為何等於1 ？ 29
4 分數與無限分割 32
5 假分數→帶分數→連分數 33
6 用連分數制定歷法 35
7 過去不被認可的無理數 37
8 二次方程的華麗歷史 42
第3章 大數並不恐怖 49
序 最初的原子彈爆炸實驗與“費米問題” 49
1 大氣中的二氧化碳究竟增加了多少 51
1.1 人類消耗了多少熱量 51
1.2 人類排放了多少二氧化碳 52
2 遇到大數不必慌張 53
3 讓天文學家壽命倍增的秘密武器 56
4 復利最大化的存款方法 59
5 讓銀行存款翻倍需要多少年 61
6 用對數透視自然法則 64
第4章 不可思議的素數 69
序 純粹數學的精華 69
1 埃拉托斯特尼篩法與素數的發現 72
2 素數有無窮個 74
3 素數的分布存在規律 77
4 用“帕斯卡三角形”判定素數 79
5 通過費馬素性檢驗就是素數？ 82
6 保護通信秘密的“公鑰密碼” 85
7 公鑰密碼的鑰匙：歐拉定理 87
8 信用卡卡號SSL 傳輸的原理 90
第5章 無限世界與不完備性定理 97
序 歡迎來到加州旅館！ 97
1 1 = 0.99999 . . . 讓人難以接受？ 107
2 阿喀琉斯永遠追不上烏龜？ 110
3 “我正在說謊” 112
4 “不在場證明”與“反證法” 114
5 哥德爾不完備性定理 115
第6章 測量宇宙的形狀 121
序 古希臘人如何測量地球周長？ 121
1 基礎中的基礎，三角形的性質 125
1.1 證明三角形內角和為180° 127
1.2 讓人終生難忘的“勾股定理”證明 130
2 笛卡兒坐標與劃時代的創想 134
3 六維、九維、十維 138
4 歐幾裏得公理不成立的世界 140
5 唯獨平行公理不成立的世界 142
6 不用外部觀測即可得知形狀的“神奇定理” 145
7 畫一個邊長為100 億光年的三角形 148
第7章 微分源於積分 153
序 來自阿基米德的書信 153
1 為何先從積分開始？ 155
2 面積究竟如何計算 156
3 任何形狀都OK，阿基米德的夾逼定理 158
4 積分究竟計算什麼 160
5 積分與函數 164
6 飛矢不動？ 167
7 微分是積分的逆運算 169
8 指數函數的微分與積分 171
第8章 真實存在的“假想的數” 175
序 假想的朋友，假想的數 175
1 平方為負的奇怪的數 176
2 從一維的實數到二維的復數 179
3 復數的乘法運算“旋轉與伸長” 185
4 從加法導出的加法定理 189
5 用方程解決幾何問題 191
6 三角函數、指數函數與歐拉公式 195
第9章 測量“難”與“美” 201
序 伽羅瓦，20 年的生涯與不滅功績 201
1 圖形的對稱性是什麼 206
2 “群”的發現 210
3 二次方程求根公式的秘密 214
4 三次方程為何可解 218
5 方程可解是什麼意思 224
6 五次方程與正二十面體 227
7 伽羅瓦最後的書信 229
8 方程的“難度”與圖形的“美” 230
9 擁有第二個靈魂 233
後記 237
附錄 補遺 241
