數學圖鑒

永野裕之（作者）

1974年出生於東京，經曉星國際高中考入東京大學，畢業於東京大學理學部地球行星物理學系，後進入東京大學宇宙科學研究所（JAXA的前身）。現經營數學培訓學校“永野數學塾”。作為同時招收社會人士的數學培訓機構，“永野數學塾” 曾多次被NHK、日本電視臺、《日本經濟新聞》等多家日本媒體報道，並於2011年被《東洋經濟周刊》評為日本“最佳數學培訓學校”之一。主要著作有《寫給全人類的數學魔法書》《數學好的人是如何思考的》《如何喚醒數學腦》《寫給所有人的極簡統計學》等。

 

黃雨婷（譯者）

福建師範大學情報學碩士，現就職於圖書發行行業。日漢翻譯愛好者。

江誌強

計算機應用軟件工程師，畢業於廈門大學數學專業，目前在民航空管行業從事通信導航工作。業余時間沈迷於數學與算法。

第 1章 集合與邏輯

1.1　集合基礎　2

1.2　充分條件和必要條件　6

1.3　逆否命題　8

1.4　反證法　10

 

第　2章 排列組合與概率

2.1　排列組合　14

2.2　概率基礎　20

2.3　和事件的概率與概率加法公式　22

2.4　重復試驗的概率　26

2.5　條件概率　30

 

第3章　函數

3.1　函數基礎　36

3.2　二次函數　40

3　3 三角函數　42

3　4 指數函數　51

3　5 對數函數　60

 

第4章　微積分

4　1 極限　70

4　2 微分法　75

4　3 各種函數的微分　80

4　4 積分法　89

4　5 積分法的應用　97

 

第5章　數列

5　1 等差數列　102

5　2 等比數列　105

5　3  符號　107

5　4 遞推關系式　114

5　5 數學歸納法　119

 

第6章　向量和矩陣

6　1 向量基礎　122

6　2 向量的加減法　124

6　3 向量的內積和外積　130

6　4 位置向量　135

6.5　向量方程　138

6.6　矩陣基礎和運算　142

6.7　矩陣和方程　147

6.8　線性變換　153

 

第7章　復平面（補充內容）

7.1　復平面基礎　160

7.2　復數的極形式　163

 

第8章　挑戰日本高考真題！

8.1　“集合與邏輯”的真題　172

8.2　“排列組合與概率”的真題　180

8.3　“函數”的真題　190

8.4　“微積分”的真題　198

8.5　“數列”的真題　208

8.6　“向量和矩陣”的真題　220

8.7　“復平面”的真題　238

 

索引　242