QPanda 量子計算編程

郭國平

第十四屆全國人大代表，民革第十四屆中央委員會委員，中國科學院量子信息重點實驗室副主任，中國科學技術大學講席教授，中國計算機學會（CCF）量子計算專業委員會秘書長，安徽省量子計算工程研究中心主任，量子計算芯片安徽省重點實驗室主任，本源量子創始人、首席科學家，中國自主超導量子計算機研製團隊負責人。

竇猛漢

本源量子副總裁兼量子軟件中心總監，安徽省量子計算工程研究中心副主任、特聘研究員，“本源司南”量子操作系統研製團隊負責人。主要從事量子操作系統、量子計算框架、量子語言及編譯器、量子雲計算等技術領域的研究工作。已發表數篇論文，並有50多項相關領域專利獲授權。

陳昭昀

合肥綜合性國家科學中心人工智能研究院副研究員，國家“青年973”項目首席科學家。2021年獲中國科學技術大學博士學位，主要研究方向為量子軟件和實用量子計算。在國際學術期刊、會議發表論文10餘篇。曾擔任本源量子的量子軟件部技術總監，是QPanda、本源量子計算雲平臺、VQNet等量子軟件項目的創始人之一。

目錄

第 1 章量子計算的基本概念 1

1.1 量子比特及其特性 1

1.1.1 單量子比特 2

1.1.2 多量子比特 4

1.2 量子計算的基本操作 5

1.2.1 單量子比特邏輯門 6

1.2.2 多量子比特邏輯門 8

1.2.3 量子測量 11

1.2.4 量子線路 13

1.2.5 量子程序 16

1.2.6 QIf 與QWhile 17

1.2.7 基於量子信息的IF 與WHILE 18

第 2 章QPanda 與本源量子計算雲平臺的使用 20

2.1 QPanda 的安裝及使用案例 20

2.2 本源量子計算雲平臺的使用案例 21

第3 章Shor 算法 27

3.1 量子算術運算 27

3.1.1 量子加法器 27

3.1.2 量子減法器 31

3.1.3 量子乘法器 33

3.1.4 量子除法器 34

3.2 量子傅裏葉變換 37

3.2.1 基於QFT 的常數算術運算 41

3.2.2 變量模運算基本組件 50

3.3 量子相位估計 57

3.4 Shor 算法及其應用 61

第4 章量子態制備算法 67

4.1 編碼到基向量 67

4.2 編碼到量子比特旋轉角度與相位 68

4.3 編碼到振幅 70

4.3.1 Top-down 振幅編碼 72

4.3.2 Bottom-top 振幅編碼 74

4.3.3 雙向振幅編碼 75

4.3.4 基於Schmidt 分解的振幅編碼 77

第5 章量子搜索算法 79

5.1 振幅放大算法 79

5.2 Grover 算法 81

5.3 量子行走搜索算法及其應用 85

5.3.1 馬爾可夫鏈與經典隨機行走 86

5.3.2 量子行走 88

5.3.3 量子行走搜索算法 89

5.3.4 量子行走搜索算法編程示例 93

第6 章量子線性方程組求解器 97

6.1 哈密頓量模擬 97

6.1.1 基礎原理 97

6.1.2 哈密頓量的有效模擬 98

6.1.3 量子行走模擬任意哈密頓量 103

6.2 HHL 算法及其應用 104

6.2.1 基礎原理 104

6.2.2 算法流程 105

6.2.3 算法討論 106

6.2.4 代碼實現 107

6.3 量子態層析 113

6.3.1 單量子比特層析 113

6.3.2 多量子比特層析 115

6.3.3 代碼實現 116

第7 章變分量子算法 119

7.1 變分量子算法的原理 119

7.2 量子近似優化算法及其應用 123

7.2.1 量子近似優化算法 125

7.2.2 算法原理與參數優化方法 134

7.2.3 量子交替算符擬設 136

7.3 變分量子本徵求解器及其應用 145

7.3.1 以泡利算符為基底展開厄米矩陣 146

7.3.2 試驗態的制備 148

7.3.3 量子期望估計 149

7.3.4 經典優化器參數優化 155

7.4 量子機器學習算法及其應用 157

第8 章使用含噪聲虛擬機驗證量子算法 170

8.1 量子電腦的運行機制 170

8.1.1 量子電腦與傳統電腦的區別 170

8.1.2 量子程序代碼構成 171

8.2 量子邏輯門分解 171

8.2.1 CS 分解 171

8.2.2 QS 分解 173

8.2.3 多控門分解 175

8.2.4 基礎邏輯門轉換 177

8.3 量子芯片拓撲結構映射 178

8.3.1 Sabre 算法 178

8.3.2 BMT 拓撲映射算法 180

8.4 量子電腦的噪聲 181

8.4.1 開放系統 182

8.4.2 Kraus 算符 184

8.4.3 Lindblad 主方程 186

8.4.4 Choi 矩陣 188

8.5 含噪聲虛擬機及其使用方法 190

8.5.1 噪聲模型介紹 190

8.5.2 噪聲接口使用 192

8.6 量子程序的實用分析工具 193

第9 章使用量子電腦運行量子算法 201

9.1 使用本源量子計算雲平臺運行量子算法 201

9.1.1 本源量子計算雲平臺 201

9.1.2 圖形化編程頁面介紹 201

9.1.3 創建量子線路 202

9.2 使用QPanda 運行量子算法 205

9.2.1 概述 205

9.2.2 振幅放大 206

9.3 量子電腦性能分析指標 209

9.3.1 概述 209

9.3.2 線路運行時間 209

9.3.3 每秒線路層操作數 209

9.3.4 量子體積 210

9.3.5 隨機基準 211

9.3.6 交叉熵基準 213

第 10 章量子計算數學基礎 215

10.1 集合與映射 215

10.1.1 集合的概念 215

10.1.2 集合的關系 218

10.1.3 集合的運算 218

10.1.4 集合的運算法則 220

10.1.5 映射 220

10.2 向量空間 221

10.2.1 向量空間的概念與性質 221

10.2.2 線性無關與基 223

10.2.3 向量的內積 225

10.3 矩陣間的運算 227

10.3.1 矩陣的概念 227

10.3.2 矩陣的加法與乘法 228

10.3.3 可逆矩陣與矩陣相似 231

10.4 矩陣的特徵 231

10.4.1 矩陣的特徵值與特徵向量 231

10.4.2 厄米矩陣 232

10.4.3 對易式與反對易式 233

10.5 矩陣的函數 233

10.6 線性算符與矩陣表示 235

10.6.1 線性算符 235

10.6.2 矩陣表示 235

10.6.3 向量外積 237

10.6.4 對角表示 238

10.6.5 投影算符 238

參考文獻 240