計算流體力學大串講輕松解鎖CFD 從公式到代碼的奇妙之旅
田東
- 出版商: 人民郵電
- 出版日期: 2025-07-01
- 售價: $479
- 語言: 簡體中文
- 頁數: 212
- ISBN: 7115667047
- ISBN-13: 9787115667045
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相關分類:
流體力學 Fluid-mechanics
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商品描述
計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）是一門交叉學科，融合了流體力學、數值分析與計算機技術，致力於通過數學建模和數值模擬解決復雜流體流動問題。它不僅推動了航空航天、機械工程、能源開發等領域的技術進步，也為現代科學研究提供了強有力的支持。本書以深入淺出的方式，系統闡述了計算流體力學的基本理論與核心方法，旨在為讀者開啟一扇通往流體模擬世界的大門。
全書共分8章，內容層層遞進。第1章從動力學基礎出發，引入流體力學的基本概念。第2章深入探討連續性方程、動量方程與能量守恒方程等偏微分方程的推導與特性。第3章聚焦計算區域與控制方程的離散化方法。第4、5章分別介紹有限差分法、有限體積法及代數方程組的求解技術。第6～8章則圍繞擴散問題、對流-擴散問題及壓力-速度耦合問題展開詳細討論。
本書適合高校相關專業的本科生與研究生作為參考教材使用，也可供科研人員和工程技術人員參閱。無論是初學者還是有一定基礎的讀者，都能從本書中獲得有用的理論知識和可借鑒的實踐方法。
作者簡介
田東，長期專註於流體力學與傳熱領域的研究，從2017 年開始在B 站陸續講授傳熱學、工程熱力學、流體力學等考研課程，幫助幾千名學生以高分考上研究生。從2021 年開始陸續推出“計算流體力學湍流模型大串講”“OpenFOAM 基礎入門教程”等課程，累計播放量達200 萬人次。
目錄大綱
第 1章 動力學基礎 1
1.1 金風玉露一相逢，便勝卻人間無數 1
1.2 質量流量和體積流量 2
1.3 泰勒展開 4
1.4 子非魚，安知魚之樂—歐拉法和拉格朗日法 5
第 2章 大自然的秘密—偏微分方程 7
2.1 連續性方程 7
2.1.1 連續性方程的推導 7
2.1.2 可壓縮、定常流動連續性方程 11
2.1.3 不可壓縮流體連續性方程 11
2.1.4 物質導數（運動流體微團的時間變化率） 12
2.1.5 連續性方程非守恒形式（選學） 15
2.1.6 速度散度及其物理意義（選學） 16
2.2 動量方程推導 17
2.2.1 應力形式的N-S方程 17
2.2.2 正常形式的N-S方程 21
2.2.3 向量形式的N-S方程 27
2.2.4 守恒形式的N-S方程 28
2.3 能量守恒方程 30
2.3.1 簡單形式的能量方程 30
2.3.2 嚴格形式的能量方程 32
2.4 流動與傳熱微分方程 47
2.4.1 流動與傳熱通用微分方程的通用形式 47
2.4.2 流動與傳熱通用微分方程的各種具體形式 48
2.5 微分方程的分類與特性 51
2.5.1 常微分方程 51
2.5.2 偏微分方程 51
2.5.3 線性和非線性方程 51
2.5.4 擬線性偏微分方程 53
2.5.5 偏微分方程的分類 53
2.5.6 不同類型偏微分方程的性質及其對CFD數值解的影響 55
2.6 偏微分方程小結 57
第3章 計算區域與控制方程的離散化 60
3.1 哲學家笛卡兒—CFD離散和連續 60
3.2 代數和微分之間的切換 61
3.2.1 一階導數和代數的切換 61
3.2.2 二階導數和代數的切換 62
3.3 CFD的基本求解思想 63
3.3.1 解析解（精確解、分析解）與數值解（近似解）的概念 63
3.3.2 求解域的離散化（畫網格） 64
3.3.3 網格簡介 66
3.4 常用微分方程轉變成代數方程的方法 67
第4章 初識有限差分法和有限體積法 68
4.1 有限差分法 68
4.1.1 有限差分法基礎 69
4.1.2 差分方程 72
4.1.3 顯式格式與隱式格式 74
4.2 誤差與CFL條件 76
4.2.1 誤差 76
4.2.2 CFL條件（庫朗數） 78
4.3 初探有限體積法 80
4.3.1 高斯定理 80
4.3.2 有限體積法的基本思想 81
第5章 代數方程組的求解 83
5.1 直接解法 85
5.1.1 高斯消元法 85
5.1.2 TDMA 85
5.2 疊代解法 91
5.2.1 雅可比疊代 91
5.2.2 高斯-賽德爾疊代 93
5.2.3 超松弛疊代和欠松弛疊代 95
5.2.4 塊疊代（選學） 97
5.2.5 交替方向疊代法 99
第6章 典型擴散問題的有限體積法 102
6.1 一維穩態擴散問題（導熱問題）的有限體積法 102
6.1.1 無內熱源一維穩態導熱問題 104
6.1.2 有內熱源一維穩態導熱問題 107
6.2 二維穩態擴散問題（導熱問題）的有限體積法 110
6.3 三維穩態擴散問題（導熱問題）的有限體積法 112
6.4 穩態擴散問題小結 114
6.5 典型非穩態擴散問題的有限體積法 114
6.5.1 一維非穩態擴散問題（導熱問題） 115
6.5.2 二維非穩態擴散問題（導熱問題） 138
6.5.3 三維非穩態擴散問題（導熱問題） 139
第7章 對流-擴散問題的有限體積法 141
7.1 一維穩態對流-擴散問題的有限體積法 141
7.2 常用離散格式及其特性 143
7.2.1 中心差分格式 143
7.2.2 離散格式的性質 152
7.2.3 一階迎（上）風格式 156
7.2.4 混合格式 161
7.2.5 指數格式（選學） 167
7.2.6 乘方格式 169
7.2.7 各類離散格式的匯總 170
7.2.8 低階格式中的假擴散與人工黏性 170
7.2.9 QUICK格式 171
7.3 二維穩態對流-擴散問題的有限體積法 184
7.4 三維穩態對流-擴散問題的有限體積法 187
7.5 三維非穩態對流-擴散問題的有限體積法 187
第8章 壓力-速度耦合問題的有限體積法 190
8.1 問題引出 190
8.2 壓力-速度耦合問題及求解困難 191
8.2.1 壓力-速度耦合問題 191
8.2.2 壓力-速度耦合問題求解的困難 191
8.3 交錯網格技術 193
8.4 交錯網格上運動方程的離散 194
8.5 SIMPLE算法 195
8.5.1 壓力和速度的修正 195
8.5.2 SIMPLE算法基本思路 200
8.6 SIMPLER算法 203
8.7 SIMPLEC算法 206
8.8 PISO算法 207
8.9 Coupled算法 210
參考資料 211
