Python數字信號處理

趙春江，博士，畢業於上海交通大學;現任職於合肥大學電子信息與自動化學院，副教授，在信息處理領域有著近二十年的豐富的教學和科研經驗;共主持過3項省級教科研項目，在國內外期刊和會議上共發表20多篇學術論文，其中被SCI或EI檢索的有12篇;曾出版和翻譯了6本關於圖像處理、機器學習等方面的圖書。

目 錄

第 1 章 Python 概述 1

1.1 Python 簡介 1

1.2 Python 語法基礎 1

1.3 NumPy 基礎 5

1.4 Matplotlib 基礎 8

1.5 SciPy 基礎 1

第 2 章 離散時間信號與系統的時域分析 12

2.1 離散時間信號的表示 12

2.2 幾種典型的離散時間序列 13

2.2.1 單位脈沖序列 13

2.2.2 單位階躍序列 14

2.2.3 單位矩形序列 16

2.2.4 實指數序列 17

2.2.5 正弦序列 18

2.2.6 復指數序列 19

2.3 序列的基本運算 20

2.3.1 序列的加法和乘法 20

2.3.2 序列的移位 23

2.3.3 序列的翻轉 24

2.3.4 序列的相關性 26

2.3.5 序列的能量 28

2.3.6 序列的抽取和插值 29

2.3.7 實序列的偶部和奇部 30

2.4 離散系統的輸入輸出描述法 32

2.5 離散線性卷積運算 39

2.6 時域信號的采樣與重建 4

第 3 章 信號與系統的頻譜分析 50

3.1 離散時間傅裏葉變換的定義 50

3.2 離散時間傅裏葉變換的性質 54

3.2.1 周期性 54

3.2.2 線性 55

3.2.3 時移性 56

3.2.4 頻移性 56

3.2.5 卷積性 58

3.2.6 翻轉性 58

3.2.7 共軛性 59

3.2.8 對稱性 59

3.3 z變換 62

3.4 離散系統的頻譜分析 67

第 4 章 離散傅裏葉變換及其快速算法 78

4.1 離散傅裏葉級數 78

4.2 離散傅裏葉變換 79

4.3 離散傅裏葉變換的性質 83

4.3.1 線性 83

4.3.2 循環翻轉性 84

4.3.3 共軛性 86

4.3.4 循環移位性 87

4.3.5 共軛對稱性 90

4.3.6 循環卷積 93

4.3.7 帕斯維爾定理 97

4.4 快速傅裏葉變換 98

4.4.1 FFT 函數 98

4.4.2 FFT 的應用 103

4.5 頻域采樣 106

4.6 DFT 的應用 107

4.6.1 利用 DFT 計算線性卷積 107

4.6.2 利用DFT 計算線性相關序列 11

4.6.3 利 用DFT 對信號進行譜分析 113

4.6.4 Chirp-z 變換 119

第 5 章 數字濾波器的結構 124

5.1 IIR 濾波器的基本網絡結構 125

5.1.1 直接型網絡結構 125

5.1.2 級聯型網絡結構 125

5.1.3 並聯型網絡結構 128

5.2 FIR 濾波器的基本網絡結構 132

5.2.1 直接型網絡結構 133

5.2.2 級聯型網絡結構 133

5.2.3 線性相位型網絡結構 134

5.2.4 頻率采樣型網絡結構 134

5.3 格型網絡結構 138

5.3.1 全零點格型網絡結構 138

5.3.2 全極點格型網絡結構 141

5.3.3 極點-零點格型網絡結構 144

第 6 章 IIR 數字濾波器的設計 149

6.1 數字濾波器的技術指標 149

6.2 歸一化模擬低通濾波器的設計 150

6.2.1 巴特沃斯濾波器 151

6.2.2 切比雪夫濾波器 155

6.2.3 橢圓濾波器 163

6.3 模擬濾波器的頻率變換 169

6.3.1 低通到低通的頻率變換 169

6.3.2 低通到高通的頻率變換 171

6.3.3 低通到帶通的頻率變換 173

6.3.4 低通到帶阻的頻率變換 176

6.4 模擬濾波器的直接設計 178

6.5 用脈沖響應不變法設計IR 數字濾波器 187

6.6 用雙線性變換法設計IIR 數字濾波器 195

6.7 數字濾波器的頻帶變換 201

6.8 一步頻帶變換 209

6.9 直接設計各類數字濾波器 214

第 7 章 FIR 數字濾波器的設計 222

7.1 線性相位 FIR 數字濾波器的特點 222

7.2 窗函數法 232

7.2.1 常用的窗函數 233

7.2.2 窗函數法的實現 244

7.3 頻率采樣法 258

7.4 FIR 濾波器的最優化設計 268

7.4.1 均方誤差最小準則下的最優化設計 268

7.4.2 最大誤差最小化準則下的最優化設計 269

附 錄A Spyder 簡介 276

附錄B 本書編寫的用於數字信號處理的

函數 279

附錄C SciPy 中常用的數字信號處理

函數 293

參考文獻 296