歐拉代數原本：上卷 定量分析
萊昂哈德·歐拉（Leonhard Euler）
- 出版商: 人民郵電
- 出版日期: 2026-07-01
- 售價: $528
- 語言: 簡體中文
- 頁數: 354
- ISBN: 7115671273
- ISBN-13: 9787115671271
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商品描述
本書是一部跨越時代的數學經典，被譽為代數入門的“聖經”。作為 18 世紀最偉大的數學家之一，歐拉以其深邃的洞察力和通俗的筆觸，將代數的基礎知識與應用娓娓道來。本書從正負整數、分數、平方根到對數、比例、數列與方程，層層遞進，既涵蓋加減乘除的運算規則，又探討了多角數、卡爾達諾公式等進階概念，輔以大量實例，展現了數學思維的嚴謹性與實用性。尤其是三次方程與四次方程的根式解、無窮級數展開等內容，彰顯了歐拉在數學分析領域的深厚造詣。
全書以清晰的結構、直觀的例子和循序漸進的講解方式，打破了傳統數學教材的晦澀感，既適合初學者夯實基礎，也為進階學習者提供了深刻的理論啟發。無論是數學愛好者、學生還是教育工作者，都可以從中領略代數之美，感受歐拉作為“數學巨匠”的智慧光芒。
作者簡介
萊昂哈德·歐拉 （Leonhard Euler，1707—1783），瑞士數學家，自然科學家。1707年4月15日生於瑞士巴塞爾，1783年9月18日去世於俄國聖彼得堡。15歲在巴塞爾大學獲學士學位，翌年獲碩士學位。父親希望他學神學，而他對數學很感興趣，並受到約翰·伯努利的指導。18歲時，徹底放棄當牧師的念頭而專攻數學，並開始發表文章。1727年，歐拉應聖彼得堡科學院的邀請到俄國。1731年接替丹尼爾·伯努利成為物理教授。他以旺盛的精力投入研究，在俄國的14年中，他在分析學、數論和力學方面做了大量出色的工作，他還應俄國政府的要求，解決不少諸如地圖學、造船業中的實際問題。大量的寫作帶來的眼疾使他在1735年右眼失明。1741年受普魯士腓特烈大帝的邀請到柏林科學院工作，達25年之久。在柏林期間他的研究內容更加廣泛，涉及行星運動、剛體運動、熱力學、彈道學、人口學，這些工作和他的數學研究相互推動。歐拉這個時期在微分方程、曲面微分幾何以及其他數學領域的研究都是開創性的。1766年他又回到了聖彼得堡。一場重病使他的左眼於1771年也完全失明。然而由於他驚人的記憶力和心算技巧使他的創造力繼續得到發揮。他通過與助手討論以及直接口授等方式又完成了大量科學著作，直至生命的最後一刻。 歐拉是18世紀數學界最傑出的人物之一，他不但在數學上做出偉大貢獻，而且把數學用到了幾乎整個物理領域。他又是一個無與倫比的多產作者，他寫了大量的力學、分析學、幾何學、變分法的教科書，《無窮分析引論》《微分學原理》《積分學原理》都成為數學中的經典著作。除了教科書外，他在工作期間幾乎以每年800頁的速度寫出創造性論文。
目錄大綱
第一編 簡單量的不同計算方法 / 001
第一章 數學總論 / 002
第二章 加號“+”與減號“-” / 004
第三章 簡單量的乘法 / 008
第四章 整數及其因數 / 013
第五章 簡單量的除法 / 016
第六章 從分數看整數的性質 / 020
第七章 分數概說 / 024
第八章 分數的性質 / 030
第九章 分數的加減法 / 034
第十章 分數的乘除法 / 038
第十一章 平方數 / 044
第十二章 平方根與由此而來的無理數 / 047
第十三章 不可能數或虛數 / 053
第十四章 立方數 / 056
第十五章 立方根與由此而來的無理數 / 058
第十六章 乘方概說 / 061
第十七章 乘方的運算 / 066
第十八章 多次方根 / 068
第十九章 以分數指數表示無理數的方法 / 070
第二十章 不同運算及其相互關系 / 073
第二十一章 對數概說 / 077
第二十二章 常用對數表 / 081
第二十三章 對數的表示法 / 085
第二編 復合量的不同計算方法 / 091
第一章 復合量的加法 / 092
第二章 復合量的減法 / 095
第三章 復合量的乘法 / 097
第四章 復合量的除法 / 103
第五章 如何將分數分解為無窮級數 / 108
第六章 復合量的平方 / 119
第七章 復合量的開方 / 123
第八章 無理數的運算 / 128
第九章 立方與立方根的求解 / 133
第十章 復合量的高次方 / 136
第十一章 若將前文法則中的數字替換為字母 / 143
第十二章 用無窮級數表示無理數的乘方 / 148
第十三章 負數乘方的展開 / 153
第三編 比例關系與比例 / 159
第一章 算術比例關系 / 160
第二章 算術比例 / 163
第三章 等差數列 / 166
第四章 等差數列求和 / 171
第五章 多角數 / 176
第六章 幾何比例關系 / 182
第七章 兩個已知數的最大公約數 / 185
第八章 幾何比例 / 189
第九章 幾何比例及其用途 / 193
第十章 復合比例關系 / 199
第十一章 等比數列 / 205
第十二章 無限小數 / 213
第十三章 利息的計算 / 220
第四編 代數方程及其求解 / 233
第一章 解題通論 / 234
第二章 一次方程及其求解 / 237
第三章 例題若幹 / 242
第四章 求解兩個或多個一次方程 / 253
第五章 形如……二次方程的求解 / 265
第六章 形如……的二次方程的求解 / 272
第七章 多角數求根 / 282
第八章 求含根式的二項式的平方根 / 287
第九章 二次方程的性質 / 296
第十章 形如……的三次方程的求解 / 301
第十一章 形如……的三次方程的求解 / 306
第十二章 卡爾達諾公式 / 316
第十三章 求解四次方程 / 324
第十四章 將四次方程降為三次方程的邦貝利法則 / 331
第十五章 求解四次方程的新方法 / 336
第十六章 利用逼近法求解方程 / 344
譯後記 / 353
