微積分精選850題
宋浩
- 出版商: 人民郵電
- 出版日期: 2026-09-01
- 定價: $419
- 售價: $418
- 語言: 簡體中文
- 頁數: 435
- ISBN: 7115690367
- ISBN-13: 9787115690364
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微積分 Calculus
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商品描述
本書針對大學微積分的課程內容----函數、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、多元函數、無窮級數、微分方程與差分方程----精心設計了850道經典與創新題目，並給出了相應的解題思路。書中題型規劃合理，覆蓋題型全面，解題思路清晰，非常適合想打牢微積分基礎的本科生，以及專升本、研究生考試備考考生使用。 本書分為兩部分：第一部分是精選習題，第二部分是答案和詳細的解題過程。習題設計緊密結合現實問題，幫助學生理解微積分在不同領域的應用。
作者簡介
宋浩，博士、副教授，數學視頻UP主，全網粉絲超過1000萬，視頻播放量超過5億次。 宋浩講授的高等數學、線性代數、概率論與數理統計、微積分、數學分析等課程，成為大學生期末考試、考研、專升本復習的重要視頻資源。
目錄大綱
第一章 函數
第一節 集合
第二節 函數的概念及其表示法
第三節 函數關系的建立與經濟學中的常用函數
第四節 函數的基本性質
第五節 反函數
第六節 函數的運算
第七節 初等函數
第二章 極限與連續
第一節 數列的極限
第二節 函數的極限
第三節 無窮小量與無窮大量
第四節 極限的運算法則
第五節 極限存在準則及兩個重要極限
第六節 無窮小量的階及等價無窮小量代換
第七節 函數的連續性
第八節 閉區間上連續函數的性質
第三章 導數與微分
第一節 導數的概念
第二節 導數的基本公式與運算法則
第三節 高階導數
第四節 隱函數及由參數方程確定的函數的導數
第五節 函數的微分
第四章 中值定理與導數的應用
第一節 中值定理
第二節 洛必達法則
第三節 函數單調性和曲線凹凸性的判斷
第四節 函數的極值和最值
第五節 函數的作圖
第六節 導數在經濟學中的應用
第五章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
第二節 基本積分公式和直接積分法
第三節 換元積分法
第四節 分部積分法
第五節 有理函數的定義與積分
第六章 定積分
第一節 定積分的概念與性質
第二節 微積分基本公式
第三節 定積分的換元積分法和分部積分法
第四節 定積分的應用
第五節 反常積分與Γ函數
第七章 多元函數
第一節 空間解析幾何簡介
第二節 多元函數的概念
第三節 二元函數的極限與連續性
第四節 偏導數與全微分
第五節 覆合函數的求導法則與隱函數的求導法則
第六節 多元函數的極值與最值
第七節 二重積分
第八章 無窮級數
第一節 無窮級數的概念與性質
第二節 正項級數
第三節 任意項級數
第四節 冪級數
第五節 函數的冪級數展開
第九章 微分方程與差分方程
第一節 微分方程的一般概念
第二節 一階微分方程
第三節 可降階的高階微分方程
第四節 二階常系數線性微分方程
第五節 差分方程
第六節 一階常系數差分方程
第七節 二階常系數差分方程
答案與解析
第一章 函數
第二章 極限與連續
第三章 導數與微分
第四章 中值定理與導數的應用
第五章 不定積分
第六章 定積分
第七章 多元函數
第八章 無窮級數
第九章 微分方程與差分方程
