課本裏不可不知的100個數學知識點（初中篇）

崔鵬，人大附中數學高級教師，北京市骨幹教師，中國教育電視臺《同上一堂課·高三總復習》主講教師，北京數學會會員，《課本裏不可不知的100個數學知識點（高中篇）》作者，《高考關鍵真題必刷視頻講解版》副主編，參與編寫《高中數學情境與問題設計（必修）》《高中數學情境與問題設計（選擇性必修）》等書；

 

趙婷，人大附中數學高級教師，海澱區骨幹教師，中國科協“英才計劃”數學組委員；

 

肖警慶，人大附中數學高級教師，海澱區骨幹教師；

 

董明皓，人大附中數學教師，第 9、10 屆中國女子數學奧林匹克銀牌，第 27 屆中國數學奧林匹克（CMO）銅牌；

 

沈一凡，人大附中數學教師，獲北京市第八屆“啟航杯”教學風采展示活動一等獎。

1 數與式 001

11　負數001

12　數軸003

13　相反數005

14　絕對值006

15　有理數的基本運算：四則運算、乘方及混合運算　008

16　無理數、實數　011

17　平方根、算術平方根、立方根013

18　用有理數估計無理數的大致範圍　015

19　二次根式、最簡二次根式017

110　二次根式的四則運算018

111　代數式　020

112　代數式的值022

113　科學記數法023

114　單項式、多項式025

115　合並同類項026

116　添括號、去括號法則027

117　整式的加法與減法029

118　冪的運算030

119　整式的乘法032

120　乘法公式033

121　整式的除法036

122　因式分解037

123　分式、最簡分式039

124　分式的基本性質040

125　分式的四則運算041

2　方程與不等式　044

21　等式的性質044

22　解的意義045

23　一元一次方程及解法047

24　二元一次方程組及解法048

25　一元二次方程及解法051

26　一元二次方程根的判別式053

27　一元二次方程的根與系數的關系　054

28　不等式的性質056

29　一元一次不等式及解法058

210　一元一次不等式組的解法059

3　函數062

31　函數的概念及表示法062

32　正比例函數的概念、圖像及性質　064

33　一次函數的概念、圖像及性質　065

34　一次函數與二元一次方程的關系　067

35　二次函數的概念、圖像及性質　069

36　二次函數最值的求法072

37　二次函數與一元二次方程的關系　074

38　反比例函數的概念、圖像及性質　077

39　用待定系數法求解析式079

4　圖形的性質　081

41　線段的和、差及中點081

42　基本事實：兩點確定一條直線　083

43　基本事實：兩點之間線段最短　085

44　角的度量單位及換算087

45　角的和差及角的平分線089

46　余角和補角091

47　鄰補角和對頂角093

48　基本事實：在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直　095

49　同位角、內錯角、同旁內角097

410　平行線的概念、性質及判定099

411　三角形（相關的角、線段及穩定性）101

412　三角形的內角和定理、外角定理103

413　三角形三邊關系105

414　全等三角形的概念及性質107

415　三角形全等的判定109

416　角平分線的性質　112

417　線段垂直平分線的性質　114

418　等腰三角形的定義、性質及判定　116

419　等邊三角形的定義、性質及判定　118

420　直角三角形的定義、性質及判定120

421　勾股定理及其逆定理122

422　多邊形的概念及內角和、外角和公式125

423　平行四邊形的定義、性質及判定127

424　矩形的定義、性質及判定129

425　菱形的定義、性質及判定132

426　正方形的定義、性質及判定134

427　三角形的中位線定理136

428　圓的相關概念138

429　垂徑定理139

430　弧、弦、圓心角關系定理140

431　圓周角定理及推論142

432　點和圓的位置關系143

433　直線和圓的位置關系144

434　切線的性質與判定、切線長定理146

435　弧長和扇形面積147

436　正多邊形與圓的關系149

437　距離的概念（兩點間的距離、點與直線的距離、平行線間的距離）150

438　尺規作圖151

5　圖形的變化　154

51　軸對稱154

52　旋轉155

53　中心對稱157

54　平移158

55　相似160

56　相似三角形的定義、性質及判定　162

57　位似164

58　銳角三角函數的定義166

59　特殊角的三角函數值168

510　解直角三角形169

511　投影及視圖　171

6　圖形與坐標　173

61　圖形的位置與坐標173

62　圖形的運動與坐標176

7　數據的收集與處理　178

71　數據的收集178

72　數據的整理180

73　數據的分析183

74　用列舉法求概率186

75　用頻率估計概率188