數學覺醒：學會更清晰地思考

[法]戴維·貝西（David Bessis） 趙曉蕊

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商品描述

邏輯，是人類理解世界不可或缺的工具，它支撐著數學和科學，是自古以來人類每一次重大知識進步的基礎之一。2000多年來，邏輯推理貌似發展得相當成熟，數學也一片光明。但悖論、無窮和難以解釋的現實問題總向數學發起挑戰。本書將透過數學、證明和邏輯的故事，洞察數學的思想本質，探討人類學習、認識數學的關鍵因素。歸根結底，邏輯推理並不是死板的工具，而數學是人類以自己對世界的直覺和信念為基礎的偉大創造。 本書既沒有覆雜的證明、公式，也沒有令人生畏的數學術語，作者用旅行和探險故事、校園生活、科學名人和歷史故事、與孩子們的對話等內容，將現實世界的經驗與數學，物理世界的實在與抽象和邏輯相關聯。數學好似一片繁茂的雨林，我們漫步其中感受到的不僅是偉大的智慧、深邃的思想和嚴密的論證，也有思考的快樂。本書適合大眾讀者閱讀。  

作者簡介

[法]戴維·貝西（David Bessis） 巴黎高等師範學院（ENS）數學本科，巴黎西岱大學純數學博士，曾任耶魯大學吉布斯助理教授（Gibbs Assistant Professor），法國國家科學研究中心（CNRS）研究員，研究領域為代數、幾何與拓撲學。  

目錄大綱

第一部分　邏　輯  
第　1 章 求知學堂 邏輯與證明入門　2  
第　2 章 如何說服赫蘇斯 勾股定理是正確的嗎　23  
第　3 章 簡單明了的真相 直覺與信念在數學中的作用　36  
第　4 章 烏龜對阿喀琉斯說了什麼 邏輯及其漏洞　53  
第　5 章 勒讓德的悲歌 非歐幾何的奇異世界　76  
第二部分　無 窮  
第　6 章 埃文的洞見 數到無窮大　94  
第　7 章 愛琴海上的邂逅 有限與無窮的相遇　115  
第　8 章 特洛伊*人辛多 芝諾的運動悖論　131  
第　9 章 尋找飛馬座 無理數存在嗎　146  
第　10 章 有些事永無止境 數學歸納法的邏輯　164  
第　11 章 其餘皆為人類的成果 集合論的驚人論證　178  
第三部分　現 實  
第　12 章 一把籌碼 數學真能反映真實世界嗎　194  
第　13 章 誰拿到了一手同花順 用概率進行預測　206  
第　14 章 雙六和雙幺 大數定律　224  
第　15 章 安娜的指控 真理的檢驗　241  
第　16 章 我推斷是莫蒂默醫生 科學和數學中的合情推理　255  
結　語　271  
附錄　1 證明所有三角形*是等腰三角形　277  
附錄　2 拆解三段論的方法　279  
附錄　3 數軸上無理數的密度　285  
附錄　4 康托爾對實數不可數的證明　287  
註　釋　290  
致　謝　320  

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