物理新思維：天文情境中的物理問題

塗泓

天體物理學博士、上海師範大學物理系副教授，主要從事天體物理以及物理課程與教學論的研究工作，迄今已出版數學、物理學、天文學等方面的譯著50余部。

曹新伍

天體物理學博士，主要從事天體物理研究和教學工作，1999—2019年任上海天文臺天體物理研究室研究員，2019年至今任浙江大學物理學院教授。

第 1章 天體力學 1

1.1　開普勒定律　1

1.1.1　概述　1

1.1.2　如何利用牛頓運動定律推導出開普勒第二定律　4

1.1.3　受到微小恒定阻力的人造衛星軌道如何變化　5

1.2　雙星軌道計算　10

1.2.1　概述　10

1.2.2　為什麼分光雙星系統中兩顆成員星的光譜總是交替

發生紅移和藍移　14

1.3　雙星的質量和半徑　16

1.3.1　概述　16

1.3.2　為什麼說雙星系統的質心做勻速直線運動　18

1.3.3　如何由雙星系統的速度曲線推斷其質量　18

1.3.4　為什麼雙星系統中質量大的成員星的運動速度小　20

1.4　系外行星搜索　21

1.4.1　概述　21

1.4.2　什麼樣的系外行星比較容易被發現　23

1.4.3　其他智慧生物能用視向速度法找到我們嗎　24

1.4.4　其他智慧生物能用淩星法找到我們嗎　25

1.4.5　搜尋另一個“地球”有哪些主要困難　26

思考題　28

第　2章 相對論　29

2.1　狹義相對論　29

2.1.1　概述　29

2.1.2　在海平面上能探測到多少μ子　36

2.1.3　為什麼來自噴流的輻射變化特別快　37

2.1.4　為什麼能觀測到超光速噴流　39

2.1.5　相對論性噴流的功率有多大　42

2.2　廣義相對論　43

2.2.1　概述　43

2.2.2　導航衛星上的高精度原子鐘會受到廣義相對論的

影響嗎　57

2.2.3　為什麼可以通過雙脈沖星觀測驗證引力波理論　58

2.2.4　如何根據透鏡所成的像得到光源的位置和透鏡的

質量　60

思考題　63

第3章　主序星　64

3.1　恒星的分類和赫羅圖　64

3.1.1　概述　64

3.1.2　為什麼在太陽光譜中較重的元素產生的吸收線更

尖銳　71

3.1.3　如何通過觀測譜線的輪廓來測量恒星的自轉速度　72

3.1.4　太陽在誕生時的光度是多少　74

3.1.5　等半徑恒星在赫羅圖上如何分布　74

3.1.6　由赫羅圖上主序星和巨星懸殊的數量能得到什麼

結論　76

3.1.7　如何分辨觀測到的一個雙星系統是不是物理雙星　76

3.2　恒星的結構　77

3.2.1　概述　77

3.2.2　理想氣體狀態方程對於不同組分有何不同　79

3.2.3　如何由流體靜力學平衡方程推出位力定理　81

3.2.4　如何推斷恒星核心區域的溫度　84

3.2.5　恒星內部能量的傳遞方式有哪些　86

3.2.6　如何用流體靜力學平衡方程解釋恒星的質量-光度

關系　90

3.3　恒星能源　91

3.3.1　概述　91

3.3.2　恒星的能量來源可能是引力勢能嗎　92

3.3.3　恒星的能量來源可能是化學能嗎　94

3.3.4　恒星的能量來源可能是核能嗎　95

3.3.5　發生核聚變的條件是什麼　97

3.3.6　太陽核心區域內有多大比例的粒子能夠克服庫侖

勢壘　102

3.3.7　為什麼核反應速率正比於物質密度的平方　103

3.3.8　為什麼CNO循環需要的溫度高於質子-質子鏈

反應所需的溫度　104

3.3.9　太陽核心區域還需要多長時間才會形成一個氦核　107

3.3.10　太陽在核反應結束時形成的氦核有多大　108

3.3.11　恒星的壽命由什麼決定　110

3.3.12　如何從赫羅圖推斷出球狀星團的年齡　111

思考題　117

第4章　星際介質與恒星的形成　118

4.1　星際介質　118

4.1.1　概述　118

4.1.2　為什麼可以通過觀測星團直徑來測量消光效應　124

4.1.3　為什麼韋布空間望遠鏡的口徑比哈勃空間望遠鏡

的口徑大得多，但它們的觀測分辨率幾乎一樣　125

4.2　金斯不穩定性　126

4.2.1　概述　126

4.2.2　質量略小於金斯質量的分子雲會有怎麼樣的命運　128

4.2.3　若分子雲有一定的旋轉運動，其金斯質量會怎樣

變化　130

4.2.4　磁場對金斯質量有怎樣的影響　130

4.3　分子雲坍縮過程　132

4.3.1　概述　132

4.3.2　原恒星的收縮速度有多大　134

4.3.3　為什麼銀河系中的大部分恒星是散布在其中的

場星　135

4.3.4　若一個分子雲因質量大於金斯質量而坍縮，它的

最終結局會是怎樣的　138

4.3.5　如果分子雲坍縮過程是絕熱的，會發生什麼　140

思考題　141

第5章　致密星　143

5.1　白矮星　143

5.1.1　概述　143

5.1.2　靜力學平衡條件要求白矮星有極大的溫度梯度，

這是否與觀測結果相符　148

5.1.3　白矮星如此致密，它為什麼不會坍縮　149

5.1.4　太陽核心區域的電子簡並壓有多大　154

5.1.5　為什麼錢德拉塞卡極限幾乎與白矮星的成分無關　155

5.1.6　大質量白矮星中心物質的物態有什麼變化　156

5.1.7　轉動的白矮星的錢德拉塞卡極限會有怎樣的變化　156

5.2　中子星（脈沖星）　158

5.2.1　概述　158

5.2.2　地球的最短自轉周期是多少　166

5.2.3　為什麼研究中子星的結構時需要用TOV方程，

而研究白矮星的結構時不需要　167

5.2.4　白矮星和中子星的磁場是如何形成的　168

5.2.5　為什麼脈沖星的自轉周期極短　170

5.2.6　為什麼脈沖星的自轉周期會變長　172

5.2.7　為什麼說被觀測到的脈沖星只是中子星的一小部分　175

思考題　176

第6章　黑洞　177

6.1　黑洞吸積盤　177

6.1.1　概述　177

6.1.2　天鵝座X-1每年會吞噬多少物質　187

6.1.3　黑洞會通過吸積而長大嗎　188

6.1.4　人類發現的第 一個類星體3C 273的黑洞質量有多大　189

6.1.5　事件視界望遠鏡還能給哪些黑洞拍照　190

6.1.6　薄吸積盤光度的上限是多少　192

6.2　潮汐瓦解事件　194

6.2.1　概述　194

6.2.2　太陽會被銀河系中心黑洞的潮汐力瓦解嗎　197

6.2.3　什麼樣的黑洞才能撕碎白矮星和中子星　198

6.2.4　潮汐瓦解事件形成的吸積盤有多大　199

6.2.5　為什麼潮汐力瓦解雙星系統時只加速其中一顆成員星　200

思考題　204

第7章　星系　205

7.1　銀河系　205

7.1.1　概述　205

7.1.2　太陽以內到銀河系中心這一區域的物質質量是多少　209

7.1.3　如何通過21cm氫線觀測確定銀盤、旋臂的結構　210

7.1.4　為什麼說銀河系的絕大部分質量來自暗物質　212

7.1.5　如何通過觀測銀心附近的恒星的運動軌道測量

中心黑洞的質量　215

7.1.6　在銀河系中心測得的約430萬倍太陽質量可能是

恒星團的嗎　217

7.2　星系的類型和性質　221

7.2.1　概述　221

7.2.2　如何通過測量恒星的速度彌散得到星系中心黑洞

的質量　225

7.2.3　塔利-費希爾關系的物理意義是什麼　226

7.2.4　費伯-傑克遜關系的物理意義是什麼　229

7.3　星系間的相互作用及其演化　230

7.3.1　概述　230

7.3.2　在星系碰撞和並合中發生的主要物理過程是什麼　233

7.3.3　為什麼說車輪星系的特征緣於星系相互作用　236

7.4　活動星系　239

7.4.1　概述　239

7.4.2　為什麼寬發射線區一定是由團塊組成的　243

7.4.3　為什麼寬發射線區的半徑大致正比於電離光度的

1/2次方　244

7.4.4　X射線空腔是怎麼形成的　246

思考題　249

第8章　宇宙學　251

8.1　牛頓宇宙學　251

8.1.1　概述　251

8.1.2　現代宇宙學能否解決奧伯斯佯謬　257

8.1.3　紅移和宇宙大小的關系是怎樣的　258

8.1.4　為什麼日地距離不會隨宇宙膨脹而增大　259

8.1.5　如何測量近鄰宇宙質量密度　260

8.2　宇宙微波背景輻射　262

8.2.1　概述　262

8.2.2　宇宙微波背景輻射是怎麼產生的　264

8.2.3　除了直接觀測，還有什麼觀測能限制宇宙微波

背景輻射的溫度　266

8.3　相對論宇宙學　269

8.3.1　概述　269

8.3.2　為什麼早期宇宙中的氫氦質量比是3∶1　272

8.3.3　暗能量是如何被發現的　274

8.3.4　為什麼可以通過觀測宇宙微波背景輻射測量

宇宙學參數　276

思考題　278

結語　279

附錄　280

A　引力聚焦效應的推導　280

B　動力學摩擦公式的推導　282

思考題解答　286