相關主題
商品描述
不等式是中學數學學習中的重點和難點內容，本書正是為解決這一問題而編寫的。全書按照“從科普到競賽”的漸進式主線分為以下四部分。*部分以輕松有趣的方式帶你走進不等式的世界，打下堅實的邏輯基礎。*部分介紹了中學生熟悉的 10 餘個*不等式，力圖使讀者對每個*不等式*有*系統的認識。第三部分設置了 6 個專題，引導讀者從“熟悉工具”走向“深入應用”，從“專題研究”走向“思維深化”，為後續的競賽學習做好思維準備。第四部分則嘗試從競賽數學的高度帶領讀者體會“如何構造一個新的不等式問題”。 本書註重基礎，趣味性強，但又能深入數學本質，竭力達到“起點低，落點高”的目的。作者站在教師的角度，思考如何講授才能通俗易懂，以期不等式初學者盡快入門。本書適合中學生和教師閱讀，也可供廣大數學愛好者參考。
作者簡介
楊春波，教育碩士，鄭州一中、鄭州市桐柏一中數學競賽教練，具有初高中一體化教學經驗和競賽生貫通式培養經驗。輔導的學生曾獲CMO*，進入國家集訓隊，保送*北京大學、清華大學等高校。現已出版兩部，參與編寫十餘部，近年來在CN刊物上發表論文百餘篇，指導學生發表論文十餘篇，多篇榮獲特等獎、一等獎。教學風格輕松自然，曾獲“基礎教育精品課”河南省一等獎，鄭州市優質課一等獎。教育學生耐心有方，曾獲鄭州市德育創新先進個人，中原區教育系統*教師等榮譽稱號。 程漢波博士，高中數學*教師，中國數學*一級教練員，廣州市第六屆高中數學十佳青年教師。華南師大附中數學教師，兼任廣東省數學會理事，廣州市高考數學研究組成員，廣州市數學學科奧賽教練組成員。在核心期刊《數學教育學報》、《數學通報》上發表論文5篇，另有兩篇論文被人大覆印資料全文轉載，出版*《不等式探秘》、《函數與函數思想》、《數學培優競賽講座+一課一練》（高一年級）、《高中數學一點一題型》（高中三冊）。輔導多名學生進入清華、北大、覆旦等雙*高校。 彭翕成博士，數學科普作家。主要從事數學文化傳播和數學教育技術的普及。十餘部，主要有《數學教育技術》《數學哲學》《數學人的邏輯》《課本上學不到的數學》《師從張景中》《仁者*面積法》《繞來繞去的向量法》《點幾何解題》（中英文版）《從初等數學到高等數學》（1-3卷）等。近年從事智能解答研究，提出了恒等式算法，使得數以千計的幾何難題能夠一行證明，將幾何定理機器證明從可讀水平推進到明證水平，研究成果在《Journal of Automated Reasoning》《Journal of Systems Science and Complexity》《中國科學：數學》等雜誌發表。
目錄大綱
第 1 章 不等式王國規則 1
第 2 章 糖水的秘密：糖水不等式 5
第 3 章 木桶盛水有學問：木桶不等式 22
第 4 章 *值函數與*值不等式 31
第 5 章 耐克函數與耐克不等式 54
第 6 章 萬丈高樓平地起：基本不等式 77
第 7 章 均值不等式：各種平均數，究竟誰* 103
第 8 章 向量點乘藏玄機：柯西不等式 127
第 9 章 打水排序你可知：排序不等式 149
第 10 章 凸凹不平怎反映：延森不等式 166
第 11 章 令人費解的赫爾德不等式 193
第 12 章 叱咤風雲數十年：舒爾不等式 210
第 13 章 一個會生蛋的不等式：嵌入不等式 225
第 14 章 小小三角形，蘊藏大乾坤 241
第 15 章 專題 1：不等式的對稱性 2692 | 不等式探秘
第 16 章 專題 2：不等式的齊次性 279
第 17 章 專題 3：不等式問題的多證與推廣 285
第 18 章 專題 4：美麗背後的火熱思考 301
第 19 章 專題 5：不等式的加強 313
第 20 章 專題 6：三角代換，巧證代數不等式 331
第 21 章 視角 1：從*試題出發 338
第 22 章 視角 2：從三角不等式出發 341
第 23 章 視角 3：從舒爾不等式出發 345
第 24 章 視角 4：從嵌入不等式出發 350
第 25 章 視角 5：從內斯比特不等式（問題 4）出發 357
參考文獻 371
