用數學思考萬物:範疇論趣味入門
[英]鄭樂雋(Eugenia Cheng)
- 出版商: 人民郵電
- 出版日期: 2026-08-01
- 定價: $539
- 售價: $538
- 語言: 簡體中文
- 頁數: 456
- ISBN: 7115700184
- ISBN-13: 9787115700186
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相關分類:
數學
- 此書翻譯自: The Joy of Abstraction
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商品描述
無論你有什麼樣的思考習慣,這本書都能給你一套真能用得上的思維工具。它帶領讀者一步步完成一場“智慧大冒險”。作者不是從數字開始,而是從日常生活經驗出發,逐步展現一個高階數學分支——範疇論。雖然她在書中把範疇論當作一種“普通”的思維方式,但這才是真正的數學思維,能讓讀者受益良多。 ——基思·德夫林,斯坦福大學榮休數學家 這本書能吸引的讀者可太多了,從想弄明白“數學到底是什麼”的大眾,到想了解範疇論的數學家,都可以看。我真的很享受在讀這本書時一氣呵成的感覺。我已經學到了很多,以後肯定還能從中學到更多。 ——蒂莫西·高爾斯,數學菲爾茲獎得主,《普林斯頓數學指南》主編 早該有這麼一本書了。這本書講出了範疇論原本就有的簡單模樣。作者把這門學科掰開揉碎,不拿只有數學系學生才懂的東西來嚇唬人。範疇論——不,應該說整個數學領域,都在期待這樣一本書。 ——約翰·貝茲,加州大學河濱分校 作者是真的熱愛數學。她如散文般優美又富有感染力的文字,引領讀者穿越抽象世界。最後,你看待數學和世界的眼光,都會變得不一樣。 ——約翰·尤因,美國數學促進會主席 作者有一個獨特的本領:總能巧妙地找到抽象、邏輯和生活之間的連接點,讓抽象的數學與所有人息息相關。我們終於等來了一本足夠嚴謹、門檻又不高的“數學的數學”的入門書,讓我們從中體會到範疇式思考帶來的快樂。 ——埃米莉·裏爾,約翰斯·霍普金斯大學
作者簡介
鄭樂雋(Eugenia Cheng),劍橋大學數學博士,芝加哥藝術學院常駐科學家。她在YouTube視頻網站上的演講視頻瀏覽量已超過100萬次,“消除世界上所有人對數學的恐懼”是鄭教授終身奮鬥的事業。著有《超越無窮大》《數學思維》《邏輯的力量》等多部數學科普暢銷書,英國《衛報》曾授予其“科學與自然類新秀作者”獎。同時,她還是一位舉辦過音樂會的鋼琴家,能夠流利地用法語、英語和廣東話交流。
目錄大綱
前奏
第一部分 建立範疇
第1章 範疇的觀念
第2章 抽象
第3章 樣式
第4章 情境
第5章 關系
第6章 形式化
第7章 等價關系
第8章 範疇:定義
第9章 暗中見過的例子
第10章 有序集
第11章 小型數學結構
第12章 集合和函數
第13章 數學結構的大型世界
第二部分 範疇論的應用
第14章 同構
第15章 單態射與滿態射
第16章 泛性質
第17章 對偶
第18章 積與餘積
第19章 拉回和推出
第20章 函子
第21章 範疇的範疇
第22章 自然變換
第23章 米田
第24章 更高維度
尾聲 以範疇論的方式思考
附錄A 背景知識:字母表
附錄B 背景知識:基本邏輯
附錄C 背景知識:集合論
附錄D 背景知識:拓撲空間
術語表
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致謝

