電磁系統仿真模擬的不確定性量化

蘇拉傑特·羅伊是印度理工學院電氣與計算機工程學院的副教授，同時也是計算模型與仿真研究組的負責人，2013年至2018年於美國科羅拉多州立大學任教。Sourajeet Roy副教授現為IEEE的高級會員，其研究領域為高速器件、電路的數值建模仿真和不確定性量化算法。

第1章 電磁器件、電路與系統模擬中的不確定性量化的價值與重要性
1.1 數值模擬基礎
1.2 確定性數值模擬
1.3 隨機數值模擬
1.3.1 不同類型的不確定性
1.3.2 不確定性量化的價值
1.4 不確定性量化的前沿技術
1.4.1 隨機采樣近似
1.4.2 代理模型與元建模方法
1.5 本書結構
1.6 本章小結
參考文獻
第2章 基於多項式混沌的不確定性量化理論
2.1 多項式混沌展開
2.1.1 截斷
2.1.2 統計特性
2.1.3 展開系數的計算
2.2 非嵌入式方法
2.2.1 偽譜配置法
2.2.2 最小二乘回歸方法
2.2.3 隨機測試法
2.2.4 特點
2.2.5 比較
2.3 隨機伽遼金方法
2.3.1 討論
2.3.2 電氣電路中的應用
2.3.3 線性元素的SPICE等效兼容電路
2.3.4 整體增廣網絡
2.3.5 非線性元素的建模
2.4 先進方法
2.4.1 稀疏方法
2.4.2 微擾方法
2.4.3 分層方法
2.4.4 有理方法
參考文獻
第3章 基於多項式混沌方法在電氣工程中的不確定性量化應用
3.1 電氣電路
3.1.1 全橋二極管整流器
3.1.2 CMOS與非門
3.1.3 帶CMOS運算放大器的非反相放大器
3.1.4 全橋單相逆變器
3.2 多導體傳輸線
3.2.1 端接二極管的裸導線
3.2.2 傳輸線網絡
3.2.3 低噪聲放大器
3.2.4 電子鏈路
3.3 全波電磁應用案例
3.3.1 微帶帶阻濾波器
3.3.2 雙極化貼片天線
3.3.3 隨機散射問題
參考文獻
第4章 解決多項式混沌維數災難的降維策略
4.1 簡介
4.2 全局敏感度分析
4.2.1 局部敏感度分析
4.2.2 全局敏感度分析
4.2.3 降維的其他方法
4.3 基於HDMR的敏感度分析
4.3.1 \(S_i\)計算
4.3.2 動態系統的\(S_i\)
4.3.3 降維PC元模型的構建
4.3.4 多維QoI情況
4.3.5 降維算法的覆雜性分析
4.4 說明案例
4.4.1 說明案例1
4.4.2 說明案例2
4.4.3 說明案例3
4.5 本章小結
參考文獻
第5章 基於多項式混沌方法的碳納米管互連統計模型的快速預測-校正算法
5.1 簡介
5.2 MWCNT網絡的先進建模
5.2.1 單位長度參數提取
5.2.2 MWCNT網絡確定性模擬
5.2.3 統計模擬和不確定性量化
5.3 MWCNT網絡的預測-校正算法
5.3.1 MWCNT網絡的預測元模型
5.3.2 校正函數推導
5.3.3 校正函數訓練
5.3.4 瞬態響應的PC元模型校正
5.3.5 數值耗時分析
5.4 說明案例
5.4.1 說明案例1
5.4.2 說明案例2
5.4.3 說明案例3
5.5 改進的預測-校正算法
5.6 本章小結
參考文獻
第6章 非高斯相關過程中的不確定性量化和設計優化
6.1 背景:gPC類型方法
6.1.1 經典gPC方法
6.1.2 非高斯相關的Sozie方法
6.2 非高斯相關的基函數
6.2.1 多元正交多項式基函數
6.2.2 數值實現問題
6.3 面向隨機配置框架
6.3.1 基於優化的求積法則
6.3.2 誤差與覆雜度邊界
6.3.3 實際案例:CMOS環形振蕩器
6.3.4 框架的拓展應用
6.4 良率感知與機會約束的設計優化
6.4.1 良率優化與良率感知優化
6.4.2 矩邊界機會-約束優化
6.4.3 PoBO方法
6.5 本章小結
參考文獻
第7章 機器學習在不確定性量化中的應用
7.1 代理模型
7.2 機器學習的基本範式
7.3 普通最小二乘
7.4 偏差-方差均衡
7.5 正則化
7.5.1 嶺回歸\((q = 2)\)
7.5.2 LASSO回歸\((q = 1)\)
7.6 超參數調整
7.6.1 驗證集
7.6.2 交叉驗證
7.6.3 說明案例
7.7 經典回歸方法
7.8 基於機器學習的元模型
7.9 LS-SVM回歸
7.10 高斯過程回歸
7.11 應用案例
7.11.1 高速通信鏈路
7.11.2 開關轉換器
7.11.3 小結
7.12 從靜態單輸出系統到動態多輸出系統
7.13 PCA壓縮代理建模
7.14 應用案例:16位閃存總線
參考文獻
第8章 基於人工神經網絡的電磁結構參數不確定性優化
8.1 簡介
8.2 基於MC方法的良率驅動EM優化
8.3 基於SM方法的良率驅動EM優化
8.4 基於PC方法的良率驅動EM優化
8.4.1 PC近似的公式
8.4.2 包含PC系數的優化目標函數求解
8.4.3 基於PC的FSI波導帶通濾波器的良率優化
8.5 基於ANN方法的良率驅動EM優化
8.5.1 基於完全神經網絡的良率驅動EM優化方法的推導
8.5.2 neuro-TF方法在良率驅動的EM優化中的應用
8.5.3 自適應加權良率驅動EM優化與neuro-TF代理模型的結合
8.5.4 自適應加權良率優化方法與neuro-TF函數代理模型在四極波導濾波器良率優化中的應用
8.6 討論
8.7 本章小結
參考文獻
第9章 不確定性量化的降階聚類方法在