數據同化

(意)羅多爾福·古齊 林知微

數據同化

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商品描述

本書闡述了數據同化的數學模型與求解方法，重點討論了允許模式存在誤差和統計誤差隨時間演化的方法。主要內容包括：數據同化步驟；誤差和估計；經典的卡爾曼濾波算法；基於遞歸貝葉斯估計的 的數據同化方法；數據同化技術在洛倫茲模型、生物學、醫學領域、火星上的行星同化以及在地震預報等技術領域的應用。

作者簡介

北京理工大學自動化學院副教授，近年來致力於數據同化和深度學習等領域的研究，將相關理論和技術應用於AI新藥研發、半導體生產制造和高超聲速飛行器的研究。對於本書的數據同化理論，有著豐富的科研和應用經驗，希望對相關科研人員的理念創新和技術創新有所啟發。

目錄大綱

第1章 歷史視角導論
1.1 預測思想的演變
1.2 初試於氣象系統
1.3 數值天氣預報模式
1.4 內涵、演進與應用
參考文獻
第2章 物理系統的表示
2.1 觀測系統和誤差
2.1.1 估計問題
2.1.2 線性假設
2.1.3 最優估計
2.1.4 代價函數最小化方法
2.1.5 估計的一些性質
2.1.6 分析質量評估
2.2 變分法：三維VAR和四維VAR
2.3 同化反問題
參考文獻
第3章 順序插值
3.1 卡爾曼濾波器的有效引入
3.1.1 線性系統
3.1.2 建立卡爾曼濾波器
3.2 其他類型的卡爾曼濾波器
3.2.1 擴展卡爾曼濾波
3.2.2 Sigma點卡爾曼濾波器(SPKF)
3.2.3 無跡卡爾曼濾波(UKF)
參考文獻
第4章 高級數據同化方法
4.1 遞歸貝葉斯估計
4.1.1 卡爾曼濾波器
4.1.2 預測步驟
4.1.3 隨機濾波預測
4.2 集合卡爾曼濾波
4.2.1 隨機集合卡爾曼濾波器步驟
4.2.2 確定性集合卡爾曼濾波器
4.2.3 分析方案
4.2.4 確定性集合卡爾曼濾波器步驟
4.3 因小集合引起的問題
4.3.1 近親繁殖
4.3.2 濾波器發散
4.3.3 方程偽相關增長
4.4 減少采樣不足問題的方法
4.4.1 空間局部化
4.4.2 協方差膨脹
4.4.3 協方差局部化
參考文獻
第5章 應用
5.1 洛倫茲模型
5.1.1 洛倫茲63模型的求解
5.1.2 洛倫茲模型和數據同化
5.2 生物學和醫學數據同化
5.2.1 腫瘤生長
5.2.2 用LETKF同化腫瘤生長數據
5.2.3 LETKF步驟計算
5.3 火星數據同化：大氣環流模式
5.4 地震預報
5.4.1 預測模型的更新過程
5.4.2 序貫重要性采樣及其他相關方法
5.4.3 抽樣重要性重采樣(SIR)步驟
參考文獻
第6章 附錄
6.1 阿達馬積
6.2 微積分
6.3 特征線法
6.4 變分法
6.5 海洋環流簡化方程的求解
參考文獻

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