衛星軌道理論與應用

本書是航天器飛行動力學領域的基礎論著之一，書中內容是作者50多年來在該領域教學、科研和工程實踐中的成果總結。主要針對地球、月球和幾個大行星的環繞型探測器（通常所說的人造衛星）的質心運動，闡述軌道力學的基本理論及其在航天領域相關工程中的應用。全書共12章，包括軌道力學的基本問題，即二體問題（衛星的無攝運動）對應的軌道解，受攝二體問題的處理方法及其相應的小參數冪級數解，軌道變化的復雜規律與特徵，以及這些規律與特徵在各特定航天任務中的應用。特別需要說明的是，盡管主要內容是針對環繞型探測器（人造衛星）的，但同樣適用於解決太陽系中小天體（小行星和自然衛星等）運動的類似問題，從中獲得解決空間探測與航天工程問題的理論依據和實用方法。本書理論體系完整，與實際應用緊密結合，既具基礎性又具實用性。可作為天文、應用數學、一般力學和航天動力學等領域研究生學習軌道力學的基礎教材，也可作為天文與航天領域等相關應用系統有關科技人員的參考書。

目 錄
第1章 衛星運動的數學模型與參考系的選擇 1
1.1 衛星在軌運動的數學模型及其求解問題 1
1.2 時空參考系 3
1.3 地球坐標系統 9
1.4 月球坐標系統 22
1.5 火星坐標系統 30
參考文獻 35
第2章 二體問題——無攝運動 37
2.1 二體問題的解——六個獨立積分 37
2.2 橢圓運動的基本關系式 43
2.3 軌道根數與位置、速度矢量之間的轉換關系 48
2.4 橢圓運動的微分關系式 51
2.5 橢圓運動的展開式 55
2.6 拋物線軌道和雙曲線軌道 62
參考文獻 65
第3章 受攝運動方程的建立及其基本解法 66
3.1 受攝運動的處理方法——常數變易法 66
3.2 攝動運動方程的建立 70
3.3 攝動運動方程的各種形式 76
3.4 攝動運動方程的奇點與處理方法 81
3.5 小參數冪級數解的構造——攝動法 86
參考文獻 90

第4章 改進的攝動法——平均根數法 91
4.1 參考解的選擇——平均根數的引入 92
4.2 橢圓運動中有關量的平均值 93
4.3 平均根數法 96
4.4 中心天體的扁率攝動解 100
4.5 衛星軌道半長徑二階周期攝動項的獲得 110
4.6 扁率攝動解的幾種形式及其等價性 113
參考文獻 116
第5章 中心天體的非球形引力攝動 117
5.1 天體非球形引力位的一般表達形式 118
5.2 太陽系幾個大行星和月球非球形引力位的特徵 130
5.3 地球非球形引力帶諧項的攝動解 135
5.4 地球非球形引力田諧項的攝動解 151
5.5 月球非球形引力攝動解的構造 163
5.6 金星非球形引力攝動解的構造 172
5.7 坐標系附加攝動及其相關問題 175
參考文獻 192
第6章 小分母問題及其解決方法——擬平均根數法 195
6.1 問題的提出 195
6.2 通約奇點對應的軌道共振問題 196
6.3 擬平均根數法 200
6.4 採用擬平均根數法構造中心天體的非球形引力攝動解 203
6.5 同時消除e＝0和通約奇點的攝動法 210
6.6 同時消除e＝0，i＝0和通約奇點的攝動法 225
參考文獻 227
第7章 其他引力攝動 228
7.1 衛星軌道的第三體引力攝動模型 228
7.2 地球衛星軌道的第三體引力攝動解 232
7.3 其他大天體衛星軌道的第三體引力攝動簡介 243
7.4 中心天體的形變攝動 245
7.5 衛星軌道運動中的後牛頓效應 251
參考文獻 258
第8章 非引力攝動與軌道機動問題 260
8.1 太陽輻射壓攝動 260
8.2 阻尼效應——大氣阻力攝動 272
8.3 錶面力模型的改進問題 291
8.4 小推力助推問題與軌道機動 293
參考文獻 295
第9章 衛星軌道變化的特徵及其應用 297
9.1 恆星周期與交點周期 297
9.2 極軌衛星 303
9.3 太陽同步衛星 306
9.4 凍結軌道的存在及其特徵 310
9.5 臨界傾角軌道的特徵及其應用 318
9.6 中心天體同步軌道的漂移現象 320
9.7 衛星運動的軌道壽命問題 328
參考文獻 232
第10章 變換方法 334
10.1 哈密頓力學簡介 334
10.2 正則變換 339
10.3 正則變換方法的引用 351
10.4 一般變換方法 372
參考文獻 377
第11章 軌道運動方程的數值解法 379
11.1 常微分方程數值解法簡介 379
11.2 常用數值解法中的單步法 382
11.3 常微數值解法中的多步法 388
11.4 衛星運動方程數值解中狀態量和積分步長的選擇 395
11.5 衛星運動方程數值解中沿跡誤差的特徵及其控制 400
參考文獻 404
第12章 衛星軌道確定問題 406
12.1 衛星軌道確定問題的提法 406
12.2 初軌確定的基本前提與定軌原理 407
12.3 精密定軌簡介 420
12.4 衛星軌道預報與定軌的關系 437
參考文獻 438
附錄1 天文常數 440
附錄2 常用公式 442
附錄3 幾個大天體的引力場模型 449
附錄4 太陽系大天體的平均 軌道計算公式 482
附錄5 IAU2000天體定向模型 486