統計信仰：駕馭無序世界的元認知

本書分為上下兩篇，共9章。上篇包括從邏輯到統計、頻率統計、貝葉斯統計與最大熵、Fisher統計、肥尾統計，主要介紹了統計學理論四大派別的思想和主要工具。下篇包括因果認知、統計認知、商業決策、個人決策，主要剖析了統計學理論四大派別在應用端的新發展。本書的寫作參考了許多統計類書籍，將肥尾統計列到統計理論學科系統中進行梳理，並研究了它與貝葉斯統計之間的理論聯系。同時將因果推論相關的內容與傳統統計學進行交叉關聯，還探討了個人決策方面的統計學前沿應用。

上篇
第1 章 從邏輯到統計 / 7
壹 歸納推理 / 7
貳 演繹推理 / 11
叄 因果＆ 概率 / 15
肆 溯因推理 / 19
伍 邏輯＆ 語言 / 22
陸 概率＆ 統計 / 24

第2 章 頻率統計 / 28
壹 頻率主義 / 28
貳 點估計：矩估計＆ 極大似然估計 / 31
叄 最優估計量 / 35
肆 假設檢驗 / 38
伍 p 值爭議 / 43
陸 區間估計 / 48
柒 分佈族 / 51
捌 抽樣分佈 / 54
玖 一般線性模型：方差分析＆ 回歸分析 / 57
拾 模型泛化：回歸與非參數的現代方法 / 60
拾壹 統計決策 / 65
拾貳 頻率觀批判 / 67

第3 章 貝葉斯統計與最大熵 / 69
壹 貝葉斯觀點 / 69
貳 貝葉斯估計＆ 檢驗 / 75
叄 探秘先驗：經驗貝葉斯＆ 客觀貝葉斯＆ 共軛先驗 / 78
肆 貝葉斯現代方法 / 82
伍 貝葉斯觀點批判 / 85
陸 最大熵原理 / 89

第4 章 Fisher 統計 / 94
壹 統計推斷三叉戟 / 94
貳 置信區間/ 信任區間/ 信念區間 / 97
叄 第三派 / 100
肆 Fisher 信息量 / 103
伍 有偏估計 / 105
陸 大規模假設檢驗 / 109

第5 章 肥尾統計 / 113
壹 指數分佈族＆ 冪律分佈族＆ 穩定分佈族 / 113
貳 統計之旅：從退化到無序 / 119
叄 中值定理 / 126
肆 極值理論 / 129
伍 平均絕對偏差＆ 標準差 / 132
陸 高斯世界之外的奇異世界 / 135

下篇
第6 章 因果認知 / 146
壹 確定性的源頭：實驗設計初探 / 146
貳 醫學實驗設計：蛇杖上的舞蹈 / 152
叄 因果推斷：從科學範式到認知範式 / 157
肆 機器學習困局：概率的？因果的？ / 162
伍 人的行為：維納斯的賭註 / 166
陸 貝葉斯的力量：因果源於偏見 / 171

第7 章 統計認知 / 176
壹 無人車困局：無法逃離的概率世界 / 176
貳 缺憾之美：直面死亡的生存分析 / 183
叄 元認知：效應量到Meta 分析 / 189
肆 澆築現代工業之花：可靠性試驗驗證 / 195
伍 精美的試驗品：從布朗運動到金融帝國 / 199
陸 變異與毀滅：預防原則 / 204

第8 章 商業決策 / 210
壹 門薩圈套：智商測試的偽科學 / 210
貳 維度的秘密：戲局謬誤與PQ 測度 / 215
叄 大廈將傾：肥尾重塑的金融秩序 / 219
肆 效果邏輯：駕馭隨機性的創業法則 / 224
伍 投機微論：最優組合與風格博弈 / 229
陸 反身理論：從金融學到宇宙學 / 234

第9 章 個人決策 / 238
壹 偏見的偏見 / 238
貳 平均斯坦與極端斯坦 / 243
叄 遍歷性災難 / 247
肆 脆弱與反脆弱 / 251
伍 人生算法 / 255
參考文獻 / 259