商品描述
本書以經濟、管理、氣象、醫學、工業生產、金融等活動中產生的時間序列數據為對象，運用數學和統計學方法，進行時間序列的時域和頻域分析。本書將理論分析與數據案例相結合，從傳統經典時間序列模型到現代機器學習、深度學習、強化學習與時間序列數據融合，按由淺入深的方式編寫而成。本書有配套PPT課件、教學大綱、案例數據、R代碼等教學資源，智慧樹平臺有教學視頻和練習題，提供多源、豐富的輔助學習工具。本書可以作為統計學、數據科學等相關專業本科生、碩士生學習相關課程的教材，也可以作為企業、政府等相關人員學習預測和決策方面知識的參考書。
目錄大綱
第1章 時間序列分析概述 1
1.1 隨處可見的時間序列 1
1.2 時間序列的定義 4
1.3 時間序列分析的發展歷程 6
1.3.1 描述性時間序列分析 6
1.3.2 統計時間序列分析 7
1.4 時間序列分析的基本流程與課程導論 10
1.4.1 時間序列分析的系統化流程 10
1.4.2 前置要求 11
1.4.3 主要參考書目 11
1.5 R語言 11
1.5.1 R程序包的安裝 12
1.5.2 調用R程序包 13
1.5.3 查看函數的幫助文件 13
1.5.4 R的函數 14
1.5.5 賦值、註釋和對象命名 14
1.5.6 元素與對象的類 15
1.5.7 R的運算符 16
1.5.8 R的數據讀取和存儲 18
1.5.9 向量、矩陣和數據框的創建 20
1.5.10 R對象類的判斷與轉換 21
1.5.11 R中元素的引用與訪問 23
1.5.12 條件篩選與排序 26
1.5.13 R的工作路徑 28
1.5.14 R繪圖 30
1.5.15 R函數編寫 32
1.5.16 R腳本編程 35
習題 37
第2章 時間序列分析的基礎 38
2.1 隨機過程 38
2.1.1 隨機過程的定義 38
2.1.2 隨機過程的矩統計量 38
2.1.3 隨機過程的平穩性 39
2.2 概率分布與特征統計量 41
2.3 樣本的特征統計量 42
2.3.1 樣本均值 42
2.3.2 樣本自協方差函數 43
2.3.3 樣本自相關系數 44
2.3.4 樣本偏自相關系數 45
2.4 時間序列的平穩性的概念 45
2.4.1 嚴平穩 46
2.4.2 寬平穩 46
2.4.3 平穩時間序列的統計性質 46
2.4.4 平穩性的意義 47
2.5 平穩性檢驗 47
2.5.1 圖檢法 47
2.5.2 ADF檢驗 53
2.5.3 PP檢驗 56
2.5.4 KPSS檢驗 58
2.6 白噪聲 59
2.6.1 定義 59
2.6.2 純隨機序列的性質 60
2.6.3 純隨機性檢驗 61
2.7 時間序列過程的自回歸和移動平均 65
2.8 線性差分方程 66
2.8.1 差分的定義 66
2.8.2 延遲算子 67
2.8.3 差分方程及其求解 68
2.8.4 時間序列模型與線性差分方程的關系 69
習題 72
第3章 平穩時間序列分析 74
3.1 AR模型 74
3.1.1 AR模型的定義 74
3.1.2 AR模型的平穩性 74
3.1.3 平穩AR模型的統計性質 80
3.2 MA模型 90
3.2.1 MA模型的定義 90
3.2.2 MA模型的統計性質 90
3.2.3 MA模型的可逆性 93
3.2.4 MA(q)模型的偏自相關系數 94
3.3 ARMA模型 97
3.3.1 ARMA(p, q)模型的平穩性與可逆性 98
3.3.2 可逆性與AR(∞)模型 98
3.3.3 平穩性與MA(∞)模型 100
3.3.4 ARMA模型的統計性質 101
3.4 平穩時間序列建模步驟 104
習題 105
第4章 平穩時間序列的擬合與預測 106
4.1 模型識別 106
4.2 模型定階 107
4.3 參數估計 109
4.3.1 矩估計 110
4.3.2 最小二乘估計 114
4.3.3 最大似然估計 118
4.4 模型檢驗 121
4.4.1 模型顯著性檢驗 121
4.4.2 參數顯著性檢驗 125
4.5 模型優化 128
4.6 模型預測 130
4.7 應用舉例：荷爾蒙激素濃度序列分析 142
習題 150
第5章 非平穩時間序列的隨機分析 151
5.1 Wold和Cramer分解定理 151
5.1.1 Wold分解定理 151
5.1.2 Cramer分解定理 152
5.2 差分及其實現 152
5.2.1 差分與差分算子 152
5.2.2 差分運算與平穩化方法 153
5.3 ARIMA模型 159
5.4 疏系數模型 172
5.5 季節模型 174
5.5.1 季節AR模型 175
5.5.2 季節MA模型 176
5.5.3 季節ARMA模型 178
5.5.4 乘積季節模型 179
5.6 GARCH模型 190
5.6.1 異方差 191
5.6.2 條件異方差模型 195
5.6.3 廣義自回歸條件異方差模型 200
5.7 案例分析：道瓊斯工業平均指數 210
習題 215
第6章 非平穩時間序列的確定性分析 216
6.1 時間序列的因素分解 216
6.2 平滑法 218
6.2.1 簡單指數平滑 218
6.2.2 Holt兩參數指數平滑 220
6.2.3 Holt-Winters三參數指數平滑(加法模型) 220
6.2.4 Holt-Winters三參數指數平滑(乘法模型) 221
6.3 移動平均法 222
6.3.1 中心移動平均 222
6.3.2 X11模型 227
6.4 序列變換 230
6.4.1 對數變換 230
6.4.2 Tukey變換 232
6.4.3 Box-Cox變換 233
6.5 回歸法 234
6.5.1 殘差自回歸 234
6.5.2 馬爾可夫區制轉換自回歸模型 237
習題 249
第7章 多元時間序列分析 251
7.1 ARIMAX模型 251
7.2 幹預模型 254
7.3 虛假回歸 259
7.4 協整與誤差修正模型 260
7.4.1 單整 260
7.4.2 協整 261
7.4.3 誤差修正模型 264
7.5 Granger因果模型 266
7.6 向量自回歸模型 271
7.6.1 VAR(p)過程 271
7.6.2 VAR模型的估計 272
7.6.3 VAR模型的脈沖響應和方差分解 272
習題 276
第8章 時間序列的頻域分析和濾波 278
8.1 周期性 278
8.2 譜密度 283
8.3 譜估計 287
8.3.1 非參數譜估計 287
8.3.2 參數譜估計 294
8.4 線性濾波器 295
習題 298
第9章 時間序列的機器學習/深度學習模型 299
9.1 時間序列分析中的機器學習 299
9.2 特征工程與時間序列預處理 301
9.2.1 時間序列特征提取 302
9.2.2 時間序列降維 302
9.2.3 數據預處理 302
9.3 時間序列回歸模型 303
9.3.1 支持向量回歸 303
9.3.2 回歸樹 306
9.4 時間序列分類和聚類模型 309
9.4.1 分類模型 309
9.4.2 聚類模型 310
9.5 時間序列異常值檢測模型 313
9.6 時間序列降維與特征提取 316
9.7 時間序列的生成對抗網絡模型 317
9.8 時間序列的註意力機制模型 320
習題 322
第10章 時間序列的強化學習模型 324
10.1 強化學習的基本理論 324
10.1.1 強化學習的概念與基礎 324
10.1.2 強化學習的主要算法 325
10.2 時間序列的策略優化與控制 327
10.2.1 時間序列的策略優化模型 327
10.2.2 強化學習在時間序列控制中的應用 328
10.3 時間序列異常檢測中的強化學習 329
10.3.1 DQN模型化與算法 330
10.3.2 DDPG 331
10.3.3 PPO 332
10.4 強化學習與時間序列模型的聯合優化 333
10.4.1 基於強化學習的時間序列優化預測 333
10.4.2 時間序列中的多智能體強化學習 334
10.5 時間序列強化學習模型的評價與改進 335
10.5.1 模型評價與改進方向 335
10.5.2 基於強化學習的時間序列應用 336
習題 340
參考文獻 342
