信號與系統基本理論（第2版）

目 錄

緒論 1
第1章 信號及系統的基本概念 3
1.1 信號的分類及典型的連續時間信號 3
1.1.1 信號的分類 3
1.1.2　典型的連續時間信號 6
1.1.3　連續時間信號的基本運算 9
1.2 階躍信號和沖激信號 11
1.2.1 單位階躍信號 12
1.2.2　單位沖激信號 13
1.2.3　階躍信號與沖激信號的關系 17
1.3 卷積積分及其性質 17
1.3.1　卷積積分的定義 17
1.3.2　卷積積分的計算 18
1.3.3　卷積積分的性質 21
1.4 離散時間信號 24
1.4.1　離散時間信號的概念 24
1.4.2　序列的基本運算 25
1.4.3　基本序列 28
1.5 離散時間信號的卷積和 32
1.5.1　卷積和的定義及計算 32
1.5.2　卷積和的性質 36
1.6 系統的描述 37
1.6.1　連續時間系統 37
1.6.2　離散時間系統 38
1.6.3　系統的框圖表示 38
1.7 系統的特性和分析方法 41
1.7.1 連續時間系統的特性 42
1.7.2 離散時間系統的特性 46
1.7.3 LTI系統分析方法概述 47
思政案例 48
習題1 49
第2章 系統的時域分析 55
2.1 LTI連續系統的響應 56
2.1.1 微分方程的經典解 56
2.1.2 零輸入響應與零狀態響應 61
2.2 沖激響應與階躍響應 68
2.2.1 沖激響應 68
2.2.2　階躍響應 70
2.3 利用卷積積分求零狀態響應 73
2.3.1　任意激勵信號的沖激函數分解 73
2.3.2　任意激勵下的LTI系統零狀態響應 74
2.4 LTI離散系統的響應 76
2.4.1　差分方程的經典解 77
2.4.2　零輸入響應與零狀態響應 79
2.5 單位序列響應和階躍響應 84
2.5.1　單位序列響應 84
2.5.2　階躍響應 85
2.6 利用卷積和求零狀態響應 87
思政案例 89
習題2 89
第3章 傅裏葉變換及連續系統的頻域分析 95
3.1 從矢量的正交分解到信號的正交分解 96
3.1.1　矢量的正交分解 96
3.1.2　信號的正交分解 97
3.2 連續周期信號的傅裏葉級數及頻譜 100
3.2.1　傅裏葉級數 100
3.2.2　頻譜的基本概念 108
3.2.3　周期矩形信號的頻譜 109
3.2.4　周期信號的功率與有效值 111
3.3 連續非周期信號的傅裏葉變換及頻譜 113
3.3.1 從傅裏葉級數到傅裏葉變換 113
3.3.2　常用信號的頻譜 115
3.4 傅裏葉變換的性質 119
3.4.1　線性性質 120
3.4.2　奇偶性 121
3.4.3　尺度變換特性 122
3.4.4　對稱特性 123
3.4.5　時移特性 124
3.4.6　頻移特性 125
3.4.7　卷積定理 126
3.4.8　時域微分和積分特性 129
3.4.9　頻域微分和積分特性 132
3.4.10　能量定理 133
3.5 周期信號的傅裏葉變換 135
3.5.1　正、余弦信號的傅裏葉變換 135
3.5.2　一般周期信號的傅裏葉變換 136
3.5.3　傅裏葉系數與傅裏葉變換的關系 137
3.6 信號的取樣及時域取樣定理 138
3.6.1　信號的取樣 138
3.6.2　信號的恢復 141
3.6.3　時域取樣定理 142
3.7 離散時間信號的傅裏葉分析及頻譜 143
3.7.1 周期序列的離散傅裏葉級數 143
3.7.2 非周期序列的離散時間傅裏葉變換 145
3.7.3 離散時間信號的傅裏葉變換的基本性質 152
3.8 線性時不變系統的頻域分析 158
3.8.1　ej?t激勵下的零狀態響應 159
3.8.2　任意激勵下的零狀態響應 159
3.8.3　無失真傳輸系統 163
3.8.4　理想濾波器 163
思政案例 168
習題3 170
第4章 拉普拉斯變換及連續系統的s域分析 178
4.1 拉普拉斯變換 178
4.1.1 從傅裏葉變換到雙邊拉普拉斯變換 179
4.1.2 收斂域 179
4.1.3 單邊拉普拉斯變換 181
4.1.4 常用信號的拉普拉斯變換 182
4.2 拉普拉斯變換的性質 183
4.2.1 線性性質 183
4.2.2 尺度變換 184
4.2.3 時移（延時）特性 184
4.2.4 復頻移（s域平移）特性 185
4.2.5 時域微分特性（定理） 186
4.2.6 時域積分特性（定理） 188
4.2.7 卷積定理 190
4.2.8 復頻域（s域）微分和積分 192
4.2.9 初值定理和終值定理 193
4.3 拉普拉斯反變換 196
4.3.1 查表法 197
4.3.2 部分分式展開法 197
4.3.3 圍線積分法（留數法） 203
4.4 連續時間系統的復頻域分析 204
4.4.1 微積分方程的拉普拉斯變換解 204
4.4.2 系統函數 209
4.4.3 電路的s域模型 210
4.5 拉普拉斯變換與傅裏葉變換的關系 216
思政案例 218
習題4 219
第5章 z變換及離散系統的z域分析 223
5.1 z變換 223
5.1.1 從拉普拉斯變換到z變換 223
5.1.2 z變換 224
5.1.3 收斂域 225
5.2 z變換的性質 228
5.2.1 線性性質 228
5.2.2 移位（移序）性質 230
5.2.3 z域尺度變換 233
5.2.4 卷積定理 234
5.2.5 z域微分 235
5.2.6 z域積分 237
5.2.7 部分和 238
5.2.8 n域反轉 238
5.2.9 初值定理和終值定理 239
5.3 z反變換 243
5.3.1 冪級數展開法（長除法） 244
5.3.2 部分分式法 246
5.3.3 圍線積分法（留數法） 250
5.4 z變換與拉普拉斯變換、傅裏葉變換的關系 252
5.4.1 z平面與s平面的映射關系 252
5.4.2 z變換與拉普拉斯變換的關系 254
5.4.3 z變換與傅裏葉變換的關系 255
5.4.4 序列的傅裏葉變換與連續時間信號的拉普拉斯變換的關系 255
5.5 離散時間系統的z域分析 256
5.5.1 差分方程的z域解 256
5.5.2 系統函數 258
思政案例 260
習題5 261
第6章 系統函數 266
6.1 系統函數與系統特性 266
6.1.1 系統函數的零點與極點 266
6.1.2 系統函數的極點和零點分布與系統時域特性的關系 268
6.1.3 系統函數的極點、零點與系統頻域特性的關系 270
6.2 系統的因果性與穩定性 276
6.2.1 系統的因果性 276
6.2.2 系統的穩定性 277
6.3 信號流圖與梅森公式 281
6.3.1 信號流圖 281
6.3.2 梅森公式 285
6.4 系統的結構 287
6.4.1 直接實現 287
6.4.2 級聯實現 290
6.4.3 並聯實現 291
6.5 系統的狀態變量分析 294
6.5.1 狀態變量與狀態方程 294
6.5.2 狀態方程的建立 297
6.5.3 狀態方程的變換域解* 302
思政案例 305
習題6 306
第7章 信號與系統理論的工程應用實例 309
7.1 通信系統中幅度調制與解調應用實例 309
7.1.1 幅度調制的基本原理 310
7.1.2 單邊帶幅度調制 314
7.1.3 MATLAB案例實現 316
7.2 基於高通濾波的雷達動目標顯示應用實例 318
7.2.1 動目標的多普勒頻譜分析 318
7.2.2 采用脈沖對消技術實現高通濾波 320
7.2.3 MATLAB案例實現 323
7.3 基於卡爾曼濾波的組合導航定位應用實例 324
7.3.1 隨機信號的濾波 324
7.3.2 卡爾曼濾波基本原理 324
7.3.3 卡爾曼濾波理論在組合導航中的應用 326
7.4 基於頻譜分析的電機故障診斷應用實例 329
7.4.1 基於信號相關譜分析的電機定子故障檢測 329
7.4.2 基於離散頻譜校正技術的感應電機轉子故障診斷 332
7.5 基於圖像特征的視頻火災探測 337
7.5.1 火焰圖像顏色模型的建立 337
7.5.2 火焰圖像運動模型的建立 338
7.5.3 基於貝葉斯估計的多專家決策系統的建立 341
7.6 基於多相濾波的數字信道化接收 343
7.6.1 信道劃分 343
7.6.2 應用案例 344
7.6.3 基本原理 344
7.6.4 案例分析 346

附錄一 卷積積分表 349
附錄二 卷積和表 350
附錄三 常用信號的傅裏葉變換表 351
附錄四 拉普拉斯反變換表 352
附錄五 序列的z變換表 353
參考文獻 354
後記 355