高等代數理論分析

曠雨陽

高等代數理論分析
  • 出版商: 電子工業
  • 出版日期: 2025-11-01
  • 售價: $419
  • 語言: 簡體中文
  • 頁數: 344
  • ISBN: 7121516608
  • ISBN-13: 9787121516603
  • 相關分類: 線性代數 Linear-algebra

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商品描述

本書順應高校數學教學改革，參考國內外優秀教材，結合作者多年教學經驗，助力教育高質量發展而編寫，以培養學生創新思維與應用能力為目標，兼具創新見解與文獻精華。 全書共 9 章，涵蓋多項式、行列式、線性方程組、矩陣等高等代數核心內容，編排與通用教材吻合。素材深度、難度和廣度高於基礎教材，詳細介紹基礎知識點，重點挖掘解題思路，對內容和習題進行提煉、精簡與升華，兼顧理論科學性、先進性與可讀性。通過典型例題和精選習題，引導學生理解理論、掌握解題方法，提升綜合能力，選題兼具典型性、靈活性、啟發性、趣味性與綜合性。 本書可作為數學系、物理類及其他理工類專業本科生高等代數輔助教材，也可供工程學、自然科學領域讀者，以及學習高等代數、準備後繼課程或考研的讀者參考，同時適用於高校教師。

目錄大綱

目 錄

第一章 多項式.....................................................
1.1多項式的基本概念及運算.........................................
1.2多項式的整除性................................................
1.3多項式的最大公因式...........................................
1.4多項式的分解..................................................
1.5多項式的根....................................................
1.6復數域和實數域上的多項式......................................
1.7有理數域上的多項式............................................
第二章行列式.....................................................
2.1 n階排列.......................................................
2.2 n階行列式的定義及性質.........................................
2.3行列式的依行依列展開...........................................
2.4行列式的計算...................................................
2.5拉普拉斯定理、行列式的乘法....................................
2.6克萊姆規則....................................................
第三章線性方程組.................................................
3.1消元法解方程組................................................
3.2 n維向量空間與線性相關性......................................
3.3矩陣的秩......................................................
3.4線性方程組解的判別............................................
3.5線性方程組的公式解............................................
第四章矩陣......................................................
4.1矩陣的運算....................................................
4.2初等矩陣......................................................
4.3可逆矩陣......................................................
4.4矩陣乘積的行列式與秩..........................................
4.5分塊矩陣......................................................
第五章向量空間...................................................
5.1向量空間的概念及判別..........................................
5.2線性相關性....................................................
5.3基、維數和坐標................................................
5.4子空間........................................................
5.5線性方程組解的結構............................................
5.6向量空間的同構................................................
第六章線性變換...................................................
6.1線性映射......................................................
6.2線性變換的運算................................................
6.3線性變換的矩陣................................................
6.4不變子空間....................................................
6.5特征根與特征向量..............................................
6.6可以對角化的線性變換.........................................
第七章歐式空間..................................................
7.1歐式空間中的基本概念.........................................
7.2標準正交集...................................................
7.3正交變換和正交矩陣...........................................
7.4對稱變換與對稱矩陣...........................................
第八章二次型....................................................
8.1二次型與對稱矩陣.............................................
8.2復數域和實數域上的二次型.....................................
8.3正定二次型和正定矩陣.........................................
8.4主軸問題.....................................................
第九章-矩陣...................................................
9.1矩陣的最小多項式.............................................
9.2不變因子?初等因子............................................
9.3矩陣的約旦（Jordan）標準形...................................
習題答案.........................................................
參考文獻.........................................................

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