概率論與數理統計

《概率論與數理統計》目錄
第1章 隨機事件及概率計算
1.1 概率論的起源與發展（1）
1.2 隨機事件及運算（1）
　　1.2.1 隨機事件的概念（1）
　　1.2.2 隨機事件的關系及運算（3）
　　習題1-2（4）
1.3 隨機事件的概率（6）
　　1.3.1 概率的定義及計算（6）
　　1.3.2 概率的性質（14）
　　習題1-3（16）
1.4 條件概率與事件獨立性（18）
　　1.4.1 條件概率（18）
　　1.4.2 全概率公式（21）
　　1.4.3 Bayes公式（23）
　　1.4.4 事件的獨立性（26）
　　1.4.5 Bernoulli概型與二項分布（28）
　　習題1-4（29）
總復習題1（32）
第2章 隨機變量及概率分布
2.1 隨機變量及分類（35）
2.2 隨機變量的分布函數（36）
2.3 離散型隨機變量及概率分布（36）
　　2.3.1 分布律及性質（37）
　　2.3.2 常用的離散型分布（39）
　　習題2-3（42）
2.4 連續型隨機變量及概率分布（45）
　　2.4.1 概率密度及性質（45）
　　2.4.2 概率分布及性質（46）
　　2.4.3 常用的連續型分布（47）
　　習題2-4（54）
2.5 隨機變量函數及概率分布（56）
　　習題2-5（58）
總復習題2（60）
第3章 多維隨機變量及概率分布
3.1 二維隨機變量及概率分布（64）
3.2 二維離散型隨機變量及概率分布（66）
　　3.2.1 二維離散型隨機變量（66）
　　3.2.2 二維離散型隨機變量分布（66）
　　3.2.3 二維離散型隨機變量聯合分布（67）
　　3.2.4 二維離散型隨機變量邊緣分布（67）
　　習題3-2（68）
3.3 二維連續型隨機變量的概率分布（72）
　　3.3.1 二維連續型隨機變量概率密度（72）
　　3.3.2 二維連續型隨機變量概率密度的性質（72）
　　3.3.3 二維連續型隨機變量邊緣分布（72）
　　習題3-3（73）
3.4 二維隨機變量條件分布（76）
　　3.4.1 二維離散型條件分布（76）
　　3.4.2 二維連續型條件分布函數（76）
　　習題3-4（77）
3.5 二維隨機變量獨立性（80）
3.6 常用二維連續型隨機變量的分布（80）
3.7 二維隨機變量函數的分布（82）
　　3.7.1 離散型隨機變量函數的分布（82）
　　3.7.2 連續型隨機變量函數的分布（83）
　　習題3-7（86）
總復習題3（88）
第4章 隨機變量的數字特征
4.1 數學期望及運算（92）
　　4.1.1 數學期望的概念（92）
　　4.1.2 隨機變量函數的數學期望（97）
　　4.1.3 數學期望的運算法則（性質）（98）
　　習題4-1（100）
4.2 方差及運算（102）
　　4.2.1 方差的概念（102）
　　4.2.2 方差的運算法則（性質）（105）
　　習題4-2（106）
4.3 常用分布的期望和方差（108）
4.4 協方差與相關系數（111）
4.5 原點矩與中心矩（112）
　　習題4-5（112）
總復習題4（115）
第5章 大數定律與中心極限定理
5.1 大數定律（119）
　　5.1.1 核心思想（119）
　　5.1.2 數學表述（119）
　　5.1.3 直觀例子（120）
5.2 中心極限定理（120）
　　5.2.1 核心思想（120）
　　5.2.2 數學表述（120）
　　5.2.3 關鍵條件與應用（121）
5.3 兩者的區別與聯系（121）
第6章 數理統計基礎知識
6.1 數理統計的起源與發展（122）
6.2 總體、樣本、統計量（123）
　　6.2.1 總體、樣本（123）
　　6.2.2 統計量（124）
　　習題6-2（126）
6.3 抽樣分布（128）
　　6.3.1 抽樣分布的概念（128）
　　6.3.2 常用的抽樣分布（129）
　　6.3.3 正態總體樣本均值與方差的分布（133）
　　習題6-3（134）
總復習題6（137）
第7章 參數估計
7.1 參數點估計（141）
　　7.1.1 點估計及評價標準（141）
　　7.1.2 點估計的常用方法（143）
　　習題7-1（146）
7.2 參數區間估計（149）
　　7.2.1 參數區間估計（置信區間）（150）
　　7.2.2 單正態總體參數的置信區間（151）
　　7.2.3 雙正態總體參數的置信區間（153）
　　習題7-2（155）
總復習題7（158）
第8章 假設檢驗
8.1 假設檢驗的基本思想（162）
　　8.1.1 假設檢驗的相關概念（162）
　　8.1.2 假設檢驗的概率原理（163）
　　8.1.3 假設檢驗的兩類錯誤（164）
　　8.1.4 假設檢驗的步驟（165）
　　習題8-1（166）
8.2 單正態總體參數的假設檢驗（169）
　　8.2.1 正態總體均值假設檢驗（169）
　　8.2.2 正態總體方差σ2假設檢驗（χ2檢驗）（172）
　　習題8-2（174）
8.3 雙正態總體參數的假設檢驗（176）
　　8.3.1 雙正態總體均值差μ?-μ?的檢驗（176）
　　8.3.2 雙正態總體兩個方差比σ?2/σ?2的檢驗（178）
　　習題8-3（179）
8.4 總體分布的χ2檢驗（182）
　　8.4.1 總體分布χ2檢驗步驟（182）
　　8.4.2 總體分布χ2檢驗實例（183）
　　習題8-4（186）
總復習題8（188）
第9章 方差分析與回歸分析
9.1 單因素方差分析（192）
　　9.1.1 方差分析的基本問題（192）
　　9.1.2 單因素方差分析（194）
　　習題9-1（200）
9.2 回歸分析（203）
　　9.2.1 一元線性回歸分析（203）
　　9.2.2 可化為一元線性回歸的例子（207）
　　習題9-2（208）
總復習題9（211）
參考文獻（215）
附錄A 附表（216）