智能可視媒體計算基礎

引言 1
第1章?LaTeX的安裝與基本使用 3
1.1?LaTeX介紹 3
1.2?下載與安裝 3
1.3?LaTeX的基本使用方法 4
1.3.1?命令、環境和代碼結構 4
1.3.2?文字排版 5
1.3.3?排版樣式 6
1.3.4?數學公式 8
1.3.5?插入圖片 12
1.3.6?插入表格 13
1.3.7?頁面版式 14
1.4?本章小結 17
1.5?課後練習 17
第2章?Python常用庫（包）的基本用法 19
2.1?NumPy、SciPy、Matplotlib的介紹 19
2.2?下載與安裝 19
2.2.1?使用pip下載 19
2.2.2?Anaconda集成安裝 20
2.3?NumPy的使用 20
2.3.1?Ndarray對象 20
2.3.2?數據類型 20
2.3.3?數組屬性 21
2.3.4?切片和索引 21
2.3.5?ufunc函數 22
2.3.6?廣播 23
2.3.7?函數庫 23
2.3.8?數組操作函數 25
2.4?SciPy的使用 25
2.4.1?常量模塊 25
2.4.2?快速傅裏葉變換 26
2.4.3?積分 26
2.4.4?插值 27
2.4.5?輸入和輸出 27
2.4.6?線性代數 28
2.4.7?圖像處理 29
2.4.8?稀疏矩陣 29
2.4.9?特殊數學函數 30
2.4.10?統計函數 31
2.5?Matplotlib的使用 31
2.5.1?簡單繪圖 31
2.5.2?繪制子圖 31
2.5.3?繪圖樣式 32
2.5.4?不同類型的圖表 34
2.5.5?圖例 37
2.6?本章小結 37
2.7?課後練習 38
第3章?線性空間和線性變換基礎 39
3.1?線性空間 39
3.1.1?線性空間的定義 39
3.1.2?線性空間的基本性質 39
3.2?線性空間的維數、基與坐標 40
3.3?子空間和維數定理 40
3.4?基變換與坐標變換 42
3.5?線性變換 43
3.5.1?線性變換的定義 43
3.5.2?線性變換的基本性質 43
3.6?線性變換的矩陣形式 43
3.7?歐氏空間 44
3.7.1?內積 44
3.7.2?正交性 46
3.7.3?度量矩陣 46
3.8?酉空間 47
3.9?近似、擬合與投影 49
3.9.1?最小二乘法 49
3.9.2?線性空間中的投影 50
3.10?本章小結 50
3.11?課後練習 51
第4章?二維射影變換 52
4.1?二維射影平面 52
4.1.1?射影平面中的齊次表示 52
4.1.2?射影點、線的關系 53
4.1.3?共線點、共點線的交比性質 54
4.2?二次曲線射影理論 57
4.2.1?二次曲線與對偶二次曲線 57
4.2.2?二次曲線的切線 58
4.2.3?配極變換 59
4.3?二維射影變換 60
4.3.1?射影變換 60
4.3.2?直線與二次曲線的射影變換 62
4.4?二維射影變換群及其不變量 62
4.4.1?等距變換群 63
4.4.2?相似變換群 63
4.4.3?仿射變換群 64
4.4.4?射影變換群 65
4.5?射影失真及圖像恢復 66
4.5.1?射影失真及恢復 66
4.5.2?恢復圖像的仿射性質 67
4.5.3?恢復圖像的相似性質 69
4.6?本章小結 70
4.7?課後練習 70
第5章?三維射影變換 72
5.1?三維射影空間中的點和面 72
5.1.1?點、面的齊次表示 72
5.1.2?射影點、面的關系 73
5.2?三維射影空間中的直線 74
5.2.1?空間中直線的表示 74
5.2.2?直線與點、面的關系 76
5.3?二次曲面及其性質 77
5.4?三維射影變換 77
5.4.1?點與面的三維射影變換 78
5.4.2?直線的三維射影變換 78
5.4.3?二次曲面的三維射影變換 78
5.5?三維射影變換群 78
5.5.1?等距變換群 78
5.5.2?相似變換群 79
5.5.3?仿射變換群 79
5.5.4?射影變換群 79
5.5.5?三維空間中的旋轉 80
5.6?相機模型與圖像恢復 82
5.6.1?針孔相機模型 82
5.6.2?相機畸變 85
5.6.3?相機標定 86
5.7?本章小結 87
5.8?課後練習 87
第6章?凸優化基礎 88
6.1?凸集 88
6.1.1?集合與閉包 88
6.1.2?凸集與凸包 89
6.1.3?常見的凸集 91
6.1.4?分離與支撐超平面 92
6.1.5?保凸運算 93
6.2?凸函數 94
6.2.1?凸函數及其判定 94
6.2.2?上境圖 95
6.2.3?詹森不等式 95
6.2.4?保凸運算 96
6.3?優化問題 97
6.3.1?優化問題的標準形式 97
6.3.2?凸優化問題 98
6.3.3?等價變換 99
6.4?典型凸優化問題 100
6.4.1?線性規劃 100
6.4.2?二次規劃 101
6.4.3?幾何規劃 101
6.5?對偶問題與KKT條件 102
6.5.1?拉格朗日對偶函數 102
6.5.2?拉格朗日對偶問題 103
6.5.3?KKT條件 104
6.6?本章小結 105
6.7　課後練習 105
第7章?監督學習 106
7.1?監督學習概述 106
7.2?線性回歸與Python實現 108
7.2.1?如何理解線性回歸 108
7.2.2?一元線性回歸 108
7.2.3?多元線性回歸 110
7.2.4?線性回歸的Python實現 111
7.3?邏輯回歸與Python實現 111
7.3.1?邏輯回歸 112
7.3.2?邏輯回歸的Python實現 114
7.4?K近鄰算法與Python實現 116
7.4.1?K近鄰算法概述 116
7.4.2?K近鄰算法思路與描述 116
7.4.3?K近鄰算法的Python實現 119
7.5?樸素貝葉斯算法與Python實現 120
7.5.1?樸素貝葉斯算法概述 120
7.5.2?樸素貝葉斯分類的原理 120
7.5.3?樸素貝葉斯算法的Python實現 122
7.6?本章小結 123
7.7?課後練習 123
第8章?無監督學習 124
8.1?無監督學習的概念 124
8.2?無監督學習之聚類算法 125
8.2.1?K均值算法 126
8.2.2?K均值算法的Python實現 127
8.2.3?層次聚類算法 128
8.2.4?Agglomerative算法的Python實現 131
8.2.5?DB-SCAN算法 132
8.2.6?DB-SCAN算法的Python實現 134
8.3?無監督學習之降維算法 135
8.3.1?PCA算法 135
8.3.2?PCA算法的Python實現 136
8.4?本章小結 138
8.5?課後練習 138
第9章?半監督學習 139
9.1?半監督學習概述 139
9.2?自訓練算法 140
9.3?半監督SVM算法 142
9.3.1?SVM算法 142
9.3.2?S3VM算法 145
9.3.3?TSVM算法 145
9.3.4?TSVM算法的Python實現 146
9.4?協同訓練算法 148
9.5?半監督聚類算法 150
9.5.1?約束K均值算法 151
9.5.2?約束種子K均值算法 151
9.6?本章小結 153
9.7?課後練習 153
第10章?集成學習 154
10.1?集成學習的概念 154
10.2?串行化方法 155
10.2.1?AdaBoost算法 155
10.2.2?GBDT算法 157
10.3?並行化方法 158
10.3.1?Bagging 158
10.3.2?隨機森林 159
10.4?結合策略 160
10.4.1?為什麼要結合學習器 160
10.4.2?幾種常用的結合策略 161
10.5?多樣性 163
10.5.1?多樣性度量 163
10.5.2?多樣性增強 164
10.6?本章小結 165
10.7?課後練習 165
第11章?神經網絡 166
11.1?神經網絡簡介 166
11.2?人工神經元模型 170
11.3?BP神經網絡 172
11.4?BP神經網絡的實現 178
11.5?本章小結 183
11.6?課後練習 183
第12章?深度學習 184
12.1?深度學習（DL）的概念 184
12.2?圖形處理單元（GPU） 185
12.3?主流深度學習框架 187
12.4?卷積神經網絡（CNN） 189
12.5?循環神經網絡（RNN） 194
12.6?Transformer 197
12.7?本章小結 203
12.8?課後練習 203
中英文術語對照表 204