愛上思考：120道趣味數學題

第一章　幾何、圖論與拓撲問題 001
鉛筆的夾角是多大 002
最少要塗幾種顏色 004
巧裝水果罐頭 006
雪花有多長 008
藝術館要安排多少名守衛 010
哪只螞蟻先回到起點 012
螞蟻怎樣才能最快吃到巧克力 014
藍色部分面積是多少 016
齒輪和螞蟻（1） 019
老鼠與奶酪 021
怎樣建籬笆，羊才更安全 024
3個角之和是多少 026
最多傳多少次球 028
還原一張笑臉圖 030
請問正20面體有多少條棱和多少個頂點 033
嵌入正方形的面積最大是多少 035
正方形平移一周所覆蓋區域的面積 038
正方體的組合 040
第二章　邏輯推理問題 042
是人還是吸血鬼 043
盒子中裝的什麼氣球 045
最少需要填幾個數 048
至少要翻多少張卡片 050
數獨謎題 052
像素外星人來自X星球嗎 054
白帽子和黑帽子 056
邏輯學家、爵士和無賴 058
猜猜C的生日是幾號 060
紅眼睛龍和藍眼睛龍 062
這位先生的太太握了幾次手 064
冒著生命危險分金幣的海盜 066
村裏共有多少條病狗 068
第三章　計數問題 070
如何在黑咕隆咚的房間裏配對襪子 071
密碼有多少個 073
教授至少要記多少個笑話 075
世界杯足球賽多少分能確保出線 077
至少要有多少個學生取球 079
乒乓球比賽有多少種不同的勝負情況 081
100以內的質數有多少個 083
有多少種不同的爬樓梯方法 086
漢諾塔與世界末日 088
有多少不同的比特串 090
化裝舞會有多少種配對方法 092
第四章　簡單的數論問題 095
探險家分金幣 096
唐僧師徒摘了多少個桃子 098
倒水問題（1）——怎樣利用2個空瓶量出4升水 100
哪只青蛙先跳到藍色點 102
最後一個球的編號是多少 104
哪些燈最後是開著的 105
齒輪和螞蟻（2） 107
末尾有多少個0 109
整數的數字根 111
臺球最終會落到哪個球袋裏 113
倒水問題（2）——怎樣量出各種體積的水 115
長方形的對角線穿過了多少個方格 117
土豆多少錢一斤 119
第五章　代數問題 121
證明3 = 2和1 = 2，哪裏錯了 122
平均速度是多少 124
爬了多少臺階後開始體力不支的 126
數字之和最大是多少 128
農民與魔鬼 130
丟番圖的墓誌銘 132
2020可以寫成2個正整數的平方差嗎 134
三人百米賽跑 135
快慢兩列火車 136
追帽子用了多少分鐘 137
獵狗多久追上兔子 139
超級糖果混合 140
原來有多少升牛奶 142
經過多長時間能抓拍到摩托車飛躍照片 144
踏雪追人 146
公交車多久發一輛車 148
第二次相遇時在哪裏 150
第六章　遊戲與策略 153
誰會吃到苦澀的檸檬 154
損人還是利己 156
取球遊戲 158
下棋必勝策略 159
如何計時1小時15分 161
最少要稱多少次才能找出次品 162
第七章　概率問題 165
抽到對子的可能性有多高 166
甲和乙誰的勝率高 167
哪個事件更可能會出現 169
機器人最後停在哪裏（1） 170
機器人最後停在哪裏（2） 172
硬幣正面朝上的可能性一樣嗎 174
螞蟻停在一條邊上的可能性有多大 176
感染病毒的可能性有多高 178
買到口罩的可能性有多高 180
第八章　趣味問題 182
聲音波形中的算術 183
電表讀數 185
奇怪的連線 186
農夫該如何分遺產 188
70億人一起做廣播體操需要多大地方 189
女子身上的數字是什麼 190
中位數的大小怎麼排 192
最少澆多少盆花 195
最多澆多少盆花 197
如何滿足古怪顧客的需求 199
“三門”問題 201
一張日出照估算太陽的直徑 203
小蜜蜂采花蜜 205
第九章　古代數學問題 208
持米出關 209
竿不知其長 211
牛、馬、羊食人苗 213
趙嫂績麻 215
獵犬逐兔 217
行程減等 219
女子善織 221
待客沽酒 223
秋程人功 225
隔墻分銀 227
秋千索長幾何 229
湖水深幾何 231
幾日相逢 233
程耕 235
醇酒、薄酒各幾瓶 237
物不知其數 239
馬日行幾何 241
分添船價 243
竹筒容米 245
封山周棧，幾何日會 24