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商品描述
和傳統頻率派數理統計 類似，純粹貝葉斯派的統計 屬於模型驅動的範疇，這兩 種統計與數據驅動或問題驅 動的現代數據科學理念有不 小的差距。然而，貝葉斯統 計的某些思維模式對於數據 科學的機器學習方法有很大 的啟發。除了數據科學常用 的樸素貝葉斯分類和貝葉斯 網絡之外，在神經網絡和深 度學習等 是數據驅動的 實踐中，到處都可以看到貝 葉斯的影子。當然，這些可 能不被純粹的貝葉斯派公開 認可，但的確是受到貝葉斯 統計思維的影響。長期以來 ，在英文中，純粹貝葉斯派 方法一般用“Bayesian”作為 形容詞，而那些有些“離經 叛道”的方法通常用“Bayes” 作為形容詞。現在這兩者的 區別已經不那麼 。任何 數學體系面對廣大的應用環 境，不可能也沒有必要為保 持其“純潔性”而止步不前。 除了介紹貝葉斯統計的 基本概念之外，本書還介紹 了不同貝葉斯模型的數學背 景、與貝葉斯模型對應的各 種計算方法，並基於數據例 子來介紹如何通過各種軟件 實現數據分析。本書希望對 貝葉斯統計感興趣的廣大群 體能夠獲得強有力的計算能 力，以發揮他們無窮的想象 力和創造力。 除了R和Python之外，本 書基本上平行地使用兩個貝 葉斯編程的專用軟件：以R 為平臺的Stan和以Python為 平臺的PyMC，它們都是人 們喜愛的 的基於MCMC 和C++編譯器的貝葉斯編程 軟件。之所以平行使用不同 軟件，是因為它們各有優缺 點，適用於有不同編程習慣 的人。當然，不同軟件的使 用環境不同，兩個軟件的應 用不可能也沒有必要做到百 分之百重合，相信讀者能夠 通過實踐掌握它們（至少其 中之一）。 本書的讀者對象既包括 希望了解貝葉斯統計數學概 念的讀者，也包括那些希望 利用貝葉斯模型來做實際數 據分析的讀者。
作者簡介
吳喜之，北京大學數學力學系本科，美國北卡羅萊納大學統計博士。中國人民大學統計學院教授，博士生導師。曾在美國加利福尼亞大學、北卡羅來納大學以及南開大學、北京大學等多所 學府執教。
目錄大綱
部分 基礎篇
第1章 引言
1.1 貝葉斯統計和傳統統計
1.1.1 讓腦筋動起來
1.1.2 傳統數理統計回顧
1.1.3 貝葉斯方法是基於貝葉斯定理發展起來的用於系統地闡述和解決統計問題的方法
1.2 貝葉斯編程計算的意義
1.3 本書的構成和內容安排
1.4 習題
第2章 基本概念
2.1 概率的規則及貝葉斯定理
2.1.1 概率的規則
2.1.2 概率規則的合理性、貝葉斯定理、優勢比、後驗分布
2.1.3 貝葉斯和經典統計基本概念的一些比較
2.2 決策的基本概念
2.3 貝葉斯統計的基本概念
2.3.1 貝葉斯定理
2.3.2 似然函數
2.3.3 後驗分布包含的信息
2.3.4 幾個簡單例子
2.3.5 先驗分布的形式
2.4 共軛先驗分布族
2.4.1 常用分布及其參數的共軛先驗分布*
2.4.2 指數先驗分布族的一些結果*
2.5 可能性和 似然原理
2.6 習題
第二部分 幾個常用初等貝葉斯模型
第3章 比例的推斷:Bernoulli試驗
3.1 采用簡單共軛先驗分布
3.1.1 例3.1 的關於θ的後驗分布及其 密度區域
3.1.2 例3.1 的關於θ的 密度區域的R代碼計算
3.1.3 例3.1 的關於θ的 密度區域的Python代碼計算
3.2 稍微覆雜的共軛先驗分布
3.2.1 模型(3.2.1)～(3.2.3)擬合例3.2數據直接按公式計算的R代碼
3.2.2 模型(3.2.1)～(3.2.3)擬合例3.2數據直接按公式計算的Python代碼
3.3 習題
第4章 發生率的推斷:Poisson模型
4.1 Poisson模型和例子
4.2 對例4.1的分析和計算
4.2.2 例4.1 密度區域的Python代碼
4.3 習題
第5章 正態總體的情況
5.1 正態分布模型
5.2 均值未知而精度已知的情況
5.2.1 利用公式(5.2.1)、(5.2.2)擬合例5.1的數據(R)
5.2.2 利用公式(5.2.1)、(5.2.2)擬合例5.1數據的後驗 密度區域(Python)
5.3 兩個參數皆為未知的情況
5.3.1 使用公式(5.3.1)、(5.3.2)對例5.1的分析(R)
5.3.2 使用公式(5.3.1)、(5.3.2)對例5.1的分析(Python)
5.4 習題
