機器學習線性代數基礎 (Python 語言描述)

張雨萌著

立即出貨 (庫存 < 4)

買這商品的人也買了...

相關主題

商品描述

數學是機器學習繞不開的基礎知識,傳統教材的風格偏重理論定義和運算技巧,
想以此高效地打下機器學習的數學基礎,針對性和可讀性並不佳。
本書以機器學習涉及的線性代數核心知識為重點,進行新的嘗試和突破:
從坐標與變換、空間與映射、近似與擬合、相似與特徵、降維與壓縮這5個維度,
環環相扣地展開線性代數與機器學習算法緊密結合的核心內容,
並分析推薦系統和圖像壓縮兩個實踐案例,在介紹完核心概念後,
還將線性代數的應用領域向函數空間和復數域中進行拓展與延伸;
同時極力避免數學的晦澀枯燥,充分挖掘線性代數的幾何內涵,
並以Python語言為工具進行數學思想和解決方案的有效實踐。
《機器學習線性代數基礎:Python語言描述》適合實踐於數據分析、信號處理等工程領域的讀者,
也適合在人工智能、機器學習領域進行理論學習和實踐,
希望築牢數學基礎的讀者,以及正在進行線性代數課程學習的讀者閱讀。

作者簡介

張雨萌,畢業於清華大學計算機系,長期從事人工智能領域相關研究工作。

目錄大綱

第1章坐標與變換:高樓平地起
1.1描述空間的工具:向量2
1.2基底構建一切,基底決定坐標13
1.3矩陣,讓向量動起來18
1.4矩陣乘向量的新視角:變換基底27

第2章空間與映射:矩陣的靈魂
2.1矩陣:描述空間中的映射34
2.2追因溯源:逆矩陣和逆映射42
2.3向量空間和子空間50
2.4老樹開新花,道破方程組的解55

第3章近似與擬合:真相最近處
3.1投影,尋找距離最近的向量62
3.2深入剖析最小二乘法的本質69
3.3施密特正交化:尋找最佳投影基74

第4章相似與特徵:最佳觀察角
4.1相似變換:不同的視角,同一個變換80
4.2對角化:尋找最簡明的相似矩陣85
4.3關鍵要素:特徵向量與特徵值89

第5章降維與壓縮:抓住主成分
5.1最重要的矩陣:對稱矩陣96
5.2數據分佈的度量100
5.3利用特徵值分解(EVD)進行主成分分析(PCA) 103
5.4更通用的利器:奇異值分解(SVD) 111
5. 5利用奇異值分解進行數據降維116

第6章實踐與應用:線代用起來
6.1 SVD在推薦系統中的應用124
6.2利用SVD進行彩色圖片壓縮133

第7章函數與復數域:概念的延伸
7.1傅里葉級數:從向量的角度看函數145
7.2複數域中的向量和矩陣151