代數幾何基礎I

《代數幾何基礎I》系統闡述概形論的入門理論與核心工具，內容分為三部分： 部分介紹範疇論基礎與拓撲空間上的層與上同調理論；第二部分聚焦交換代數中與幾何密切相關的知識，包括局部環、正規化、Cohen-Macaulay環與Gorenstein環等；第三部分初步展開概形理論，涵蓋仿射概形、射影概形、相對概形、概形態射及纖維積等基本概念，並討論（擬）凝聚層及其運算。本書強調代數方法與幾何直觀的結合，註重從經典幾何與拓撲自然過渡到概形語言，為下冊進一步研究概形上同調、Grothendieck對偶等深入內容奠定基礎。全書配有豐富的習題與註解，適合具有一定代數和拓撲基礎的讀者系統學習現代代數幾何的基本框架與方法。