機器學習與數量宏觀經濟學

作者：馮誌鋼，湖北省廣濟縣(今武穴市)人；自2009年起，先後在蘇黎世大學、普渡大學、伊利諾伊大學厄巴納-香檳分校、中南財經政法大學從事教學與研究工作；現任美 布拉斯加大學奧馬哈分校經濟系終身教授。主要研究領域涵蓋宏觀經濟學、數量方法與人工智能、公共財政學、勞動經濟學及衛生經濟學，在相關領域積累了一定的研究經驗。於2020年在bilibili網站創建“中南宏觀”頻道，致力於通過新媒體平臺普及經濟學知識，深入淺出地講解宏觀經濟學理論與前沿動態，構建學術研究與知識傳播之間的橋梁。譯者：李小平，中南財經政法大學校長助理、科學研究部部長，入選中宣部文化名家暨“四個一批”人才、 “萬人計劃”哲學社會科學領軍人才、 青年長江學者、湖北省“楚天名師”、湖北省有突出貢獻的中青年專家， 新世紀 人才支持計劃獲得者，湖北省新世紀 人才支持計劃獲得者，第三批“全國高校黃大年式教師團隊”負責人， 本科線下課程“ 商務”負責人。兼任 屆全國數字經濟專業學位研究生教育指導委員會委員、中國宏觀經濟管理教育學會副會長、湖北省世界經濟學會副會長、中國美國經濟學會副秘書長、中國世界經濟學會常務理事、武漢市政府咨詢委員會委員、 社科基金重大項目和一般項目通訊評審專家等。

第一章 機器學習基礎

1.1 通過 Sora 理解機器學習
1.1.1 流形分布定理和低維數據
1.1.2 Sora 的突破與局限性
1.1.3 臨界態和物理悖論:機器學習的新前沿

1.2 機器學習與宏觀經濟學中的均衡
1.2.1 經濟模型與物理系統模型的對比
1.2.2 推動機器學習和經濟建模進步的幾何方法

1.3 機器學習的要素、目標及評估
1.3.1 理解要素
1.3.2 機器學習的目標:泛化
1.3.3 評估性能

1.4 機器學習的三要素
1.4.1 模型
1.4.2 學習準則
1.4.3 優化算法

1.5 泛化與模型選擇
1.5.1 泛化誤差、過擬合與欠擬合
1.5.2 偏差-方差權衡
1.5.3 評估泛化性能的技術
1.5.4 正則化技術
1.5.5 集成方法
1.5.6 模型可解釋性和可說明性

1.6 機器學習的一個簡單實例———線性回歸
1.6.1 參數學習
1.7 小結
習題

第二章 機器學習中的神經網絡

2.1 神經元

2.2 激活函數
2.2.1 神經元的線性變換
2.2.2 神經網絡線性變換、Arrow-Debreu 資產模型和流形分布定理
2.2.3 通過激活函數進行非線性變換
2.2.4 Sigmoid 函數
2.2.5 Hard-Logistic 和 Hard-Tanh 函數

2.2.6 ReLU 函數
2.2.7 Swish 函數
2.2.8 GELU 函數
2.2.9 Maxout 單元
2.2.10 選擇激活函數

2.3 網絡結構

2.4 前饋神經網絡
2.4.1 通用近似定理
2.4.2 機器學習中的應用
2.4.3 參數學習
2.4.4 Dropout 技術

2.5 反向傳播算法
2.5.1 反向傳播算法的數學基礎
2.5.2 神經網絡中反向傳播的示例
2.5.3 優化與改進

2.6 自動梯度計算
2.6.1 數值微分
2.6.2 符號微分
2.6.3 自動微分
2.7 小結
習題

第三章 PyTorch 與機器學習

3.1 PyTorch 簡介
3.1.1 什麼是 PyTorch?
3.1.2 使用 PyTorch 進行機器學習的優勢
3.1.3 安裝 PyTorch
3.1.4 PyTorch 基礎

3.2 PyTorch 中的張量
3.2.1 什麼是張量? 理解 PyTorch 的核心數據結構
3.2.2 張量操作

3.3 在 PyTorch 中構建神經網絡
3.3.1 理解神經網絡的結構
3.3.2 激活函數
3.3.3 損失函數
3.3.4 在 PyTorch 中優化算法

3.4 準備訓練數據
3.4.1 生成用於回歸的隨機數據
3.4.2 創建 PyTorch 數據集
3.4.3 數據加載器和批處理
3.4.4 數據變換和增強

3.5 訓練模型
3.5.1 Autograd:PyTorch 的自動微分引擎
3.5.2 模型訓練和優化
3.5.3 定義模型架構
3.5.4 初始化模型和設備選擇
3.5.5 訓練循環
3.5.6 監控訓練進度

3.6 保存和加載模型
3.6.1 保存訓練好的模型參數
3.6.2 加載預訓練模型
3.6.3 在動態宏觀模型中的應用

3.7 超參數調優
3.7.1 理解超參數
3.7.2 超參數調優技術
3.7.3 使用 PyTorch 的內置超參數調優工具

3.8 使用 PyTorch 訓練回歸模型
3.9 JIT 編譯加速執行
3.10 小結
習題

第四章 隨機增長模型的數值方法
4.1 模型設置
4.1.1 社會規劃者問題
4.1.2 求解方法

4.2 擾動法

4.3 投影法
4.3.1 有限元方法
4.3.2 切比雪夫多項式的譜方法
4.3.3 Smolyak 算法
4.3.4 與神經網絡的聯系

4.4 值函數疊代
4.5 不同求解方法的表現
4.6 小結
習題

第五章 通過機器學習求解動態均衡模型
5.1 消費-儲蓄問題

5.2 深度學習解法
5.2.1 生命周期回報
5.2.2 歐拉方程
5.2.3 貝爾曼方程

5.3 PyTorch 實例

5.4 深度學習方法的優勢

5.5 小結
習題

第六章 通過機器學習分析異質代理人模型
6.1 具有總量不確定性的異質代理人模型
6.1.1 經濟環境
6.1.2 競爭均衡

6.2 主要計算挑戰
6.2.1 將分布作為狀態變量
6.2.2 分布的演化

6.3 基於機器學習的算法
6.3.1 基於直方圖的分布近似
6.3.2 基於神經網絡的函數近似
6.3.3 值函數和策略函數疊代算法

6.4 小結
習題

第七章:強化學習與非最優經濟體
7.1 經濟環境
7.1.1 家庭
7.1.2 政府
7.1.3 政府問題的遞歸表示

7.2 均衡的計算
7.2.1 集合 Ω 的刻畫
7.2.2 通過機器學習計算均衡
7.2.3 數值算法概述

7.3 小結
習題

參考文獻