數學之美 Ⅱ

邵勇 1985年畢業於北京大學。高等教育出版社編審，數學首席編輯。2014年創建“數學教學研究”微信公眾號，近12年已推送高質量數學精品文章1400多篇，深受讀者喜愛。長期專註數學和數學教育，著眼數學知識的普及與提高，傳播數學文化，弘揚數學思想。著作：《數學之美》《數學思維：數學拉分解題思維訓練（初中卷）》《數學思維：數學拉分解題思維訓練（高中卷）》《魔法數學》（電子書）《數學教師信息技術能力手冊》（合著）。譯著：《數學軟件Mathematica入門》（獨自翻譯）《交互式數學課程》（獨自翻譯）《莫斯科大學 列寧格勒大學 劍橋大學 牛津大學 數學 計算數學 應用數學 教學大綱》（合譯）《微積分》（合譯）《多元微積分》（合譯）。

第1章 神機妙算，變幻莫測——數的故事
一、親和數及“卡布列克數”
二、畢達哥拉斯學派與神奇的形數
三、最大公因數、最小公倍數、更相減損術
四、十進制數、八進制數、二進制數和n進制數
五、奇數和偶數的神奇作用
六、完全平方數、平方剩餘、二平方和
七、斐波那契數與盧卡斯數
八、單位分數、埃及分數與連分數
九、數中明星——素數
十、勾股定理、勾股數、畢達哥拉斯三角形及其生成公式
十一、由數構成的幾個獨特而有趣的“三角形”
十二、不一般的數——“5”
十三、“六道輪回”——隱藏在循環小數中的“6”
十四、無理數的神奇之處
十五、獨創——妙不可言的數學鐘表
十六、永恒不變也是永遠變化的“0”和“1”
十七、覆數的基礎知識及它的巨大威力
十八、由全1整數111…11引發出來的奇妙而豐富的數的知識
十九、伯努利數及一個有點不同尋常的公式
二十、數學中的有窮與無窮
第2章 千姿百態，變化無窮——神奇曲線
一、有趣的橢圓、拋物線、雙曲線折紙法
二、形形色色的擺線（平擺線、內擺線、外擺線）
三、解決三等分角問題的十四種方法（涉及螺線、蝸線、蚶線、蚌線等八種神奇曲線）
四、解決倍立方問題的十種方法（涉及蔓葉線、蚌線、雙曲線、拋物線等五種神奇曲線）
五、解決化圓為方問題的五種方法（涉及阿基米德螺線及三種割圓曲線）
六、從星形線說到包絡、漸伸線、漸屈線
七、史留斯蚌線
八、伯努利雙紐線
九、空間曲線——維維亞尼曲線
十、懸鏈線、曳物線與偽球面及羅巴切夫斯基非歐幾何
第3章 意趣盎然，啟智智慧——數學遊戲
一、靈活運用“去9法”的小遊戲
二、有趣的拼圖遊戲
三、生命遊戲
四、單人小遊戲中的數學
五、尼姆遊戲與多個“變種”及拓展
六、井字棋與取比薩遊戲
七、動腦筋的“算24”遊戲
八、染色法、不變量、奇偶性及相關趣味遊戲
九、體現工匠精神和遊戲樂趣的益智玩具——魯班鎖與容斥原理
十、與“十”有關的十個小遊戲
十一、益智遊戲——索瑪立方塊
十二、完美洗牌遊戲
十三、一個極具挑戰性的遊戲——覆蓋問題
十四、六個趣味小遊戲
十五、會讓你馬上抓狂的方塊遊戲——“立刻瘋”
參考文獻