從零開始讀懂線性代數

全書共分為四個篇章：第一篇“坐標，揭開線性代數的神秘面紗”介紹了線性代數的基本對象，包括向量的基本運算以及最常見的線性空間——歐氏空間，並在歐氏空間中通過幾何方法引入行列式概念，打破線性代數教材的常規；第二篇“矩陣，踏入線性代數的核心領地”介紹了矩陣理論以及線性方程組的系統解法，通過貼近生活的實例圖文並茂地解釋了線性代數的核心功能；第三篇“映射，扭轉線性代數的虛空之門”從線性映射的角度重新理解線性系統，包含內積、正交性、特征值、奇異值、對角化等線性代數最重要的概念以及圖和網絡、馬爾科夫過程、三維點雲融合、圖像數據壓縮等大量應用實例；第四篇“升維，開啟線性代數的進階之路”介紹了一般的線性空間特別是無限維線性空間，在無限維線性空間理論的基礎上解釋了傅裏葉分析這一工程學利器的原理和應用，並通過識別與分類問題展示線性代數在人工智能裏的重要作用。