神奇的拓撲學

李朝暉，科普作家，長期致力於數學與物理學的通俗化傳播，擅長將深奧的數學概念與神話傳說、生活場景巧妙融合，用故事化的語言消解知識的壁壘。

第1章 數學家也玩一筆畫：拓撲學的起源
1.1 七橋問題
1.2 歐拉的解答
1.3 中國郵遞員問題
1.4 生活中的一筆畫
第2章 嫁不出去的公主：若爾當曲線的秘密
2.1 哈裏發嫁女
2.2 克裏特島的迷宮
2.3 若爾當曲線的應用
第3章 充滿平面的曲線：重新定義維度
3.1 病態曲線
3.2 玩嗨了的數學家
3.3 維度也有分數
3.4 萬物皆分形
第4章 蜘蛛的智慧：多面體的不變規律
4.1 從蜘蛛網到歐拉定理
4.2 柏拉圖正多面體
4.3 阿基米德多面體與富勒烯
第5章 從杯子到甜甜圈：不可思議的同胚
5.1 可怕的洞
5.2 同胚與變形
5.3 哪咤重生
5.4 走不完的路
第6章 孫悟空七十二變：同倫與同調
6.1 大聖變形
6.2 萬變不離其宗
6.3 如來佛祖的手掌
6.4 無底洞的秘密
第7章 四色染盡天下圖：四色問題
7.1 四色問題
7.2 律師的證明
7.3 風雲再起
7.4 計算機的助攻
7.5 四色定理的應用
第8章 無處不在的結：紐結理論
8.1 打結的耳機線
8.2 從一道考題說起
8.3 紐結理論的歷史
8.4 給紐結著色
8.5 亞歷山大多項式
8.6 把結拆開
8.7 瓊斯多項式
第9章 宇宙的形狀：龐加萊猜想
9.1 大地是個球？
9.2 龐加萊的世紀猜想
9.3 佩雷爾曼的證明之路
第10章 我自巋然不動：布勞威爾不動點
10.1 什麼是不動點
10.2 不動點定理的證明
10.3 博弈論中的不動點
10.4 無處不在的不動點
第11章 山川異域，風月同天：遙遙相望的對跖點
11.1 奇妙的對跖點
11.2 博蘇克－烏拉姆定理的證明
11.3 對跖點能做什麼
第12章 二一添作五：火腿三明治定理
12.1 一刀平分
12.2 對跖點證明火腿三明治定理
12.3 火腿三明治定理的應用
第13章 正確的擼貓方式：毛球定理
13.1 “不聽話”的貓毛
13.2 如何證明毛球定理
13.3 毛球定理的應用
尾聲